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1、1 专题 21 功能关系能量守恒定律 1. 掌握功和能的对应关系，特别是合力功、重力功、弹力功分别对应的能量转化关系. 2. 理解能量守恒定律，并能分析解决有关问题 一、功能关系 功能量的变化 合外力做正功动能增加 重力做正功重力势能减少 弹簧弹力做正功弹性势能减少 电场力做正功电势能减少 其他力 ( 除重力、弹力外) 做正功机械能增加 二、能量守恒定律 1内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者 从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变 2表达式： E减 E增 考点一功能关系的应用 1在应用功能关系解决具体问题的过程中，若只涉
2、及动能的变化用动能定理分析 2只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析 3只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析 4只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析 重点归纳 1、功能关系问题的解答技巧 对各种功能关系熟记于心，力学范围内，应牢固掌握以下三条功能关系： (1) 重力的功等于重力势能的变化，弹力的功等于弹性势能的变化； (2) 合外力的功等于动能的变化； (3) 除重力、弹力外，其他力的功等于机械能的变化 运用功能关系解题时，应弄清楚重力做什么功，合外力做什么功，除重力、弹力外的力做什么 功，从而判断重力势能或弹性势能、动能、机械能的变
3、化 典型案例如图，在距水平地面高h1=1.2m 的光滑水平台面上，一个质量m=1kg的小物块压 缩弹簧后被锁定。 现解除锁定， 小物块与弹簧分离后以一定的水平速度v1向右从 A点滑离平台， 2 并恰好从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC。已知B点距水平地面的高h2=0.6m，圆 弧轨道BC的圆心O与水平台面等高，C点的切线水平，并与长L=2.8m 的水平粗糙直轨道CD平 滑连接，小物块恰能到达D处。重力加速度g=10m/s 2，空气阻力忽略不计。求： (1) 小物块由A到B的运动时间t； (2) 解除锁定前弹簧所储存的弹性势能Ep； (3) 小物块与轨道CD间的动摩擦因数。 【答案】（
4、1） 3 5 s（2）2 J （3）0.5 【解析】 (1) 小物块由A运动到B的过程中做平抛运动，有 h1h2= 1 2 gt 2 得 12 2(-)3 5 hh ts g 【名师点睛】本题主要考查了功能关系和平抛运动基本公式的直接应用，要求同学们能正确分 析物体的运动情况和受力情况，知道从A到 B点过程中物体做平抛运动，做物理问题应该先清 楚研究对象的运动过程，根据运动性质利用物理规律解决问题关于能量守恒的应用，要清楚 物体运动过程中能量的转化. 3 针对练习1（多选）如图所示，长为2L的轻杆上端固定一质量为m的小球，下端用光滑铰 链连接于地面上的 O 点，杆可绕O点在竖直平面内自由转动。
5、定滑轮固定于地面上方L处，电 动机由跨过定滑轮且不可伸长的绳子与杆的中点相连。启动电动机，杆从虚线位置绕O点逆时 针倒向地面，假设整个倒下去的过程中，杆匀角速转动。则在此过程中 A. 小球重力做功为2mgL B. 绳子拉力做功大于2mgL C. 重力做功功率逐渐增大 D. 绳子拉力做功功率先增大后减小 【答案】 AC 【解析】重力做功为重力乘以竖直方向位移应该是重心下降的高度即所以重力做功 ，选项 A错误。小球动能一直没有发生变化，即合外力做功等于0，所以拉力做功等于重 力做功等于，选项 B错。整个运动过程中重力和速度方向夹角逐渐变小，速度大小和重 力都不变，所以重力做功的功率逐渐变大，选项C
6、对。任意一段时间内小球动能都不变，所以 拉力做功的功率和重力做功的功率始终相等，即逐渐变大，选项D错。 【名师点睛】功即力乘以在力的方向上发生的位移，重力做功和拉力做功等于小球合外力做功 等于其动能变化量。小球始终匀速，所以重力做功的功率和拉力做功的功率始终相等。功率的 计算不但是力乘以速度，准确说应该是在力的方向上的速度。 针对练习2（多选） 一个质量为m的物体以某一速度从固定斜面底端冲上倾角=30的斜 面，其加速度为，如图此物体在斜面上上升的最大高度为h，则此过程中正确的是 A. 物体动能增加了 B. 物体克服重力做功 C. 物体机械能损失了 4 D. 物体克服摩擦力做功 【答案】 BC
7、【点睛】解这类问题的关键要熟悉功能关系，也就是什么力做功量度什么能的变化，并能建立 定量关系 我们要正确的对物体进行受力分析，能够求出某个力做的功 考点二摩擦力做功摩擦力做功的特点及传送带中的能量问题 1静摩擦力做功的特点 (1) 静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功 (2) 相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零 (3) 静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能 2滑动摩擦力做功的特点 (1) 滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功 (2) 相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果： 机械能全部转化为内能； 有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能 (3) 摩擦生热的计算：QFfs相对其中s 相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程 深化拓展从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的增加量；从能量的角 度看，其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量 3传送带模型的能量问题 （ 1）模型条件 传送带匀速或加速运动 物体以初速度v0滑上传送带或轻轻放于传送带上，物体与传送带间有摩擦力 物体与传送带之间有相对滑动 （ 2）模型特点 若物体轻轻放在匀速运动的传送带上，物体一定要和传送带之间产生相对滑动，物体一定受