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1、1 第 2 讲动量守恒定律 基础巩固 1.(2017北京西城期末,13,3分)( 多选 ) 如图所示 , 甲、乙两人静止在光滑的冰面上, 甲沿水平方向推了乙 一下 ,结果两人向相反方向滑去。已知甲的质量为45 kg, 乙的质量为50 kg。 则下列判断正确的是( ) A.甲的速率与乙的速率之比为109 B.甲的加速度大小与乙的加速度大小之比为910 C.甲对乙的冲量大小与乙对甲的冲量大小之比为11 D.甲的动能与乙的动能之比为11 2.(2018北京西城期末)( 多选 ) 如图所示 , 在光滑的水平面上有一辆平板车, 人和车都处于静止状态。一个 人站在车上用大锤敲打车的左端。在连续的敲打下,
2、下列说法正确的是( ) A.车左右往复运动 B.车持续地向右运动 C.大锤、人和车组成的系统水平方向动量守恒 2 D.当大锤停止运动时, 人和车也停止运动 3.(2017北京海淀期中,10,3分)( 多选 ) 交警正在调查发生在无信号灯的十字路口的一起汽车相撞事故。 根据两位司机的描述得知, 发生撞车时汽车A正沿东西大道向正东行驶, 汽车 B正沿南北大道向正北行 驶。相撞后两车立即熄灭并在极短的时间内叉接在一起后并排沿直线在水平路面上滑动, 最终一起停在 路口东北角的路灯柱旁,交警根据事故现场情况画了如图所示的事故报告图。通过观察地面上留下的碰 撞痕迹 , 交警判定撞车的地点为该事故报告图中P
3、点, 并测量出相关数据标注在图中, 又判断出两辆车的 质量大致相同。为简化问题, 将两车均视为质点, 且它们组成的系统在碰撞的过程中动量守恒, 根据图中 测量数据可知下列说法中正确的是( ) A.发生碰撞时汽车A的速率较大 B.发生碰撞时汽车B的速率较大 C.发生碰撞时速率较大的汽车和速率较小的汽车的速率之比约为125 D.发生碰撞时速率较大的汽车和速率较小的汽车的速率之比约为2 4.(2018北京丰台期末) 如图甲所示 , 光滑水平面上有A、B两物块 , 已知 A物块的质量mA=2 kg, 以一定的 初速度向右运动, 与静止的物块B发生碰撞并一起运动, 碰撞前后的位移- 时间图像如图乙所示(
4、 规定向右 为正方向 ), 则碰撞后的速度及物体B的质量分别为 ( ) 甲乙 A.2 m/s,5 kg B.2 m/s,3 kg C.3.5 m/s,2.86 kg D.3.5 m/s,0.86 kg 3 5.(2016北京东城期中,14) 质量为 80 kg 的冰球运动员甲,以 5 m/s 的速度在水平冰面上向右运动时, 与 质量为 100 kg、速度为3 m/s 的迎面而来的运动员乙相撞, 碰后甲恰好静止。假设碰撞时间极短,下列说 法中正确的是( ) A.碰后乙向左运动, 速度大小为1 m/s B.碰后乙向右运动, 速度大小为7 m/s C.碰撞中甲、乙的机械能总共增加了1 450 J D
5、.碰撞中甲、乙的机械能总共损失了1 400 J 6.(2017北京西城一模,18) 冲击摆是用来测量子弹速度的一种简单装置。如图所示 , 将一个质量很大的砂 箱用轻绳悬挂起来, 一颗子弹水平射入砂箱, 砂箱发生摆动。 若子弹射击砂箱时的速度为v, 测得冲击摆的 最大摆角为, 砂箱上升的最大高度为h, 则当子弹射击砂箱时的速度变为2v 时, 下列说法正确的是 ( ) A.冲击摆的最大摆角将变为2 B.冲击摆的最大摆角的正切值将变为2 tan C.砂箱上升的最大高度将变为2h D.砂箱上升的最大高度将变为4h 7.(2017北京海淀二模,22) 如图所示 , “冰雪游乐场”滑道O点的左边为水平滑道
6、, 右边为高度h=3.2 m 的曲面滑道 , 左右两边的滑道在O点平滑连接。小孩乘坐冰车由静止开始从滑道顶端出发, 经过 O点后与 处于静止状态的家长所坐的冰车发生碰撞, 碰撞后小孩及其冰车恰好停止运动。已知小孩和冰车的总质 量 m=30 kg, 家长和冰车的总质量M=60 kg, 人与冰车均可视为质点, 不计一切摩擦阻力, 取重力加速度g=10 m/s 2, 求: (1) 小孩乘坐冰车经过O点时的速度大小; (2) 碰撞后家长和冰车共同运动的速度大小; (3) 碰撞过程中小孩和家长( 包括各自的冰车) 组成的系统损失的机械能。 4 8.(2014北京理综 ,22) 如图所示 , 竖直平面内的
7、四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切, 小滑块 A和 B分 别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将 A无初速释放 ,A 与 B碰撞后结合为一个整体, 并沿桌面滑动。 已知圆弧轨道光滑, 半径 R=0.2 m;A 和 B的质量相等 ;A 和 B整体与桌面之间的动摩擦因数=0.2 。取重 力加速度g=10 m/s 2。求 : (1) 碰撞前瞬间A的速率 v; (2) 碰撞后瞬间A和 B整体的速率v; (3)A 和 B整体在桌面上滑动的距离l 。 9.(2017 北京海淀期中,16,10分) 如图所示 ,AB 为固定在竖直面内、 半径为 R的四分之一圆弧形光滑轨道, 其末端 (B 点) 切线水平 ,
8、且距水平地面的高度也为R。 1、 2 两小滑块 ( 均可视为质点 ) 用轻细绳拴接在一起, 在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧。两滑块从圆弧形轨道的最高点A由静止滑下 ,当两滑块滑 至圆弧形轨道最低点时,拴接两滑块的细绳突然断开, 弹簧迅速将两滑块弹开, 滑块 2 恰好能沿圆弧形轨 道运动到轨道的最高点A。已知 R=0.45 m, 滑块 1 的质量 m1=0.16 kg,滑块 2 的质量 m2=0.04 kg,重力加 速度 g 取 10 m/s 2, 空气阻力可忽略不计。求 : (1) 两滑块一起运动到圆弧形轨道最低点细绳断开前瞬间对轨道的压力大小; (2) 在将两滑块弹开的整个过程中弹簧释放的弹性势能; (3) 滑块 2 的落地点与滑块1 的落地点之间的距离。