《2018-2019学年五校联考八年级上期中数学试卷含答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年五校联考八年级上期中数学试卷含答案解析.pdf（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2018-2019 学年八年级（上）期中数学试卷 一、选择题 （共 10 小题，每小题 3 分，满分 30分） 1（3 分）在以下回收 、绿色食品 、节能、节水四个标志中 ，是轴对称图形的 是（） ABCD 2（ 3 分） 在平面直角坐标系中，点 （3，2）关于y 轴对称的点的坐标是 （） A（3，2）B（3，2）C（ 3，2）D（3，2） 3（3 分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A1cm 2cm 3cm B6cm 2cm 3cm C4cm 6cm 8cm D5cm 12cm 6cm 4（3 分）如图 ，在ABC 中，A=55，B=45，那么 ACD 的度数为 （） A110 B1
2、00 C55 D45 5（3 分）如图 ，点 E，F 在 AC 上，AD=BC，DF=BE，要使 ADFCBE， 还需要添加的 一个条件是 （） AA=CBD=B CADBC DDFBE 6（3 分）如图， ABC 与ABC关于直线 MN 对称 ，P 为 MN 上任一点（P不 与 AA共线）， 下列结论中错误的是（） AAAP是等腰三角形 BMN 垂直平分 AA，CC CABC与ABC面积相等 D直线 AB、A B 的交点不 一定在 MN 上 7（3 分）如图 ，ABC 中，AB=AC，BAC=100，AD 是 BC 边上的中线 ，且 BD=BE，则ADE 的大小为 （） A10 B 20 C
3、 40 D 70 8（3 分）如图 ，在ABC 中，BE、CE 分别是 ABC 和ACB 的平分线 ， 过点 E 作 DFBC 交 AB 于 D，交 AC 于 F，若 AB=4，AC=3，则ADF 周长为 （） A6 B7 C8 D10 9（3 分）如图 ，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点 ，A 的坐标为 （1，）， 则点 C 的坐标为 （） A（，1） B（ 1，） C（，1） D （，1） 10（3 分）已知AOB=30，点 P 在AOB 内部 ，P1与 P 关于 OB 对称，P2与 P 关于 OA 对称 ，则 P 1，O，P2 三点所构成的三角形是（） A直角三角形 B
4、钝角三角形 C等腰三角形 D等边三角形 二、填空题 （共 6 小题 ，每小题 3 分，满分 18 分） 11（3 分）在ABC中，已知 A=60 ，B=80 ，则C 是 12（3 分）五边形的内角和为 13（3 分）如图，ABC 的边 BC 的垂直平分线M N 交 AC 于 D，若ADB 的周 长是 10cm，AB=4cm，则 AC= cm 14（ 3 分）如图 ，在 RtABC 中，C=90，AD 是ABC 的角平分线 ， DC=3，则点 D 到 AB 的距离是 15（3 分）如图，把长方形纸片ABCD 纸沿对角线折叠 ，若BDE=25，那么 BED= 16（3 分）如图，等腰三角形 ABC
5、的底边 BC长为 4，面积是 16，腰 AC 的垂直平分 线 EF 分别交 AC，AB 边于 E，F 点，若点 D 为 BC 边的中点 ，点 M 为线段 EF 上一 动 点，则CDM周长的最小值为 三、解答题 （本题共 9 小题，共 86 分） 17（8 分）一 个多边形的内角和是它的外角和的4 倍，求这个多边形的边数 18（8 分）如图，AB=AC，AE=AF求证 ：B=C 19（8 分）如图，在直角坐标系中 ，先描出点 A（1，3）， 点 B（4，1） （1）描出点 A 关于 x 轴的对称点 A1的位置 ，写出 A1的坐标 ； （2）用尺规在 x 轴上找一点 C，使 AC+BC的值最小 （
6、保留作图痕迹 ）； （3）用尺规在 x 轴上找一点 P，使 PA=PB（保留作图痕迹 ） 20（8 分）如图，ABC 是等腰三角形 ，AB=AC，A=36 （1）尺规作图 ：作B 的角平分线BD，交 AC 于点 D（保留作图痕迹 ，不写作 法）； （2）判断 DBC是否为等腰三角形 ，并说明理由 21（ 8 分）已知三角形 一条边 上的中线等于这条边的一半，证明这个三角形是直角 三角形 22（10分）如图 ，ABC中，ACB=90，AD平分 BAC，DEAB于 E （1）若BAC=50，求EDA 的度数 ； （2）求证 ：直线 AD 是线段 CE的垂直平分线 23（ 10 分）如图 ，ABC
7、是等边三角形 ，BDAC，AEBC，垂足分别为 D、E，AE、BD 相交于点 O，连接 DE （1）判断 CDE的形状 ，并说明理由 （2）若 AO=12，求 OE的长 24（12 分）如图 1 和 2，ABC 中，BE 平分 ABC 交 AC 边于点 E， （1）过点 E 作 DEBC 交 AB 于点 D，求证 ：BDE 为等腰三角形 ； （2）若 AB=AC，AFBD，ACD=ABC，判断 BF、CD、DF 的数量关 系，并说明理由 25（14 分）在平面直角坐标系中，点 A（a，b）的坐标满足（a2） 2+（b+2） 2=0 （1）A 点坐标为，则 OA= ； （2）y 轴上是否存在点
8、P使OAP为等腰三角形 ，若存在请求出P 点坐标 ； （3）若直线 l 过点 A，且平行于 y 轴，如果点 N 的坐标是 （n，0）， 其中 n0， 点 N 关于 y 轴的对称点是点N1，点 N1关于直线 l 的对称点是点N2，求 NN2的长 2017-2018 学年福建省厦门市五校联考八年级（上） 期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 （共 10 小题，每小题 3 分，满分 30分） 1（3 分）在以下回收 、绿色食品 、节能、节水四个标志中 ，是轴对称图形的 是（） ABCD 【解答】解：A、不是轴对称图形 ，故本选项错误 ； B、是轴对称图形 ，故本选项正确 ； C、不是轴对称图
9、形 ，故本选项错误 ； D、不是轴对称图形 ，故本选项错误 故选；B 2（ 3 分） 在平面直角坐标系中，点 （3，2）关于y 轴对称的点的坐标是 （） A（3，2）B（3，2）C（ 3，2）D（3，2） 【解答】解：点（3，2）关于 y 轴对称的点的坐标是（3，2）， 故选：D 3（3 分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A1cm 2cm 3cm B6cm 2cm 3cm C4cm 6cm 8cm D5cm 12cm 6cm 【解答】解：A1+2=3，1cm 2cm 3cm不能组成三角形 ，故 A 错误 ； B3+26，6cm 2cm 3cm不能组成三角形 ，故 B 错误 ； C4+
10、68，4cm 6cm 8cm能组成三角形 ，故 C 正确； D5+612，5cm 12cm 6cm不能组成三角形 ，故 D 错误； 故选：C 4（3 分）如图 ，在ABC 中，A=55，B=45，那么 ACD 的度数为 （） A110 B100 C55 D45 【解答】解：由三角形的外角的性质可知，ACD=A+B=100， 故选：B 5（3 分）如图 ，点 E，F 在 AC 上，AD=BC，DF=BE，要使 ADFCBE， 还需要添加的 一个 条件是 （） AA=C BD=B CADBC DDFBE 【解答】解：当D=B 时， 在ADF 和CBE中 ， ADFCBE（SAS ）， 故选：B 6
11、（3 分）如图，ABC与A B C 关于直线 MN 对称 ，P 为 MN 上任一点（P不 与 AA 共线）， 下列结论中错误的是（） AAAP是等腰三角形 BMN 垂直平分 AA，CC CABC与ABC 面积相等 D直线 AB、A B 的交点不 一定在 MN 上 【解答】解：ABC 与ABC 关于直线 MN 对称 ，P 为 MN 上任意 一 点， AAP 是等腰三角形 ，MN 垂直平分AA，CC，这两个三角形的面积相等， A、B、C 选项正确 ； 直线 AB，A B 关于直线 MN 对称 ，因此交点 一定在 MN 上D 错误 ； 故选 D 7（3 分）如图 ，ABC 中，AB=AC，BAC=1
12、00，AD 是 BC 边上的中线 ，且 BD=BE，则ADE 的大小为 （） A10 B 20 C 40 D 70 【解答】解：A BC 中，AB=AC，BAC=100 B=C=（180BAC）=（180100）=40 BD=BE BED=BDE=（180B）=（18040）=70 ADE=9070=20 故选 B 8（3 分）如图 ，在ABC 中，BE、CE 分别是 ABC 和ACB 的平分线 ， 过点 E 作 DFBC 交 AB 于 D，交 AC 于 F，若 AB=4，AC=3，则ADF 周长为 （） A6 B7 C8 D10 【解答】（1）证明 ：E 是ABC，ACB 平分线的交点 ，
13、EBD=EBC，ECF=ECB， DFBC， DEB=EBC，FEC=ECB， DEB=DBE，FEC=FCE， DE=BD，EF=CF， DF=DE+EF=BD+CF， 即 DE=BD+CF， ADF 的周长 =AD+DF+AF=（AD+BD）+（CF+AF）=AB+AC， AB=4，AC=3， ADF 的周长 =4+3=7， 故选 B 9（3 分）如图 ，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点 ，A 的坐标为 （1，）， 则点 C 的坐标为 （） A（，1） B（ 1，） C（，1） D （，1） 【解答】解：如图，过点 A 作 ADx 轴于 D，过点 C 作 CEx 轴于 E
14、， 四边形 OABC 是正方形 ， OA=OC，AOC=90， COE+AOD=90， 又OAD+AOD=90， OAD=COE， 在AOD 和OCE中， ， AODOCE（AAS）， OE=AD=，CE=OD=1， 点 C在第二象限 ， 点 C的坐标为 （，1） 故选：A 10（3 分）已知AOB=30，点 P 在AOB 内部 ，P1与 P 关于 OB 对称，P2与 P 关于 OA 对称 ，则 P 1，O，P2 三点所构成的三角形是（） A直角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形 D等边三角形 【解答】解：根据轴对称的性质可知， OP1=OP2=OP，P1OP2=60， P1OP2是等边三角形
15、 故选：D 二、填空题 （共 6 小题 ，每小题 3 分，满分 18 分） 11（3 分）在ABC 中，已知A=60，B=80，则C 是40 【解答】解：A=60，B=80， C=1806080=40， 故答案为 ：40 12（3 分）五边形的内角和为540 【解答】解：（ 52）?180=540 故答案为 ：540 13（3 分）如图，ABC 的边 BC 的垂直平分线MN 交 AC 于 D，若ADB 的周 长是 10cm，AB=4cm，则 AC= 6 cm 【解答】解：MN 是线段 BC 的垂直平分线 ， CD=BD， ADB 的周长是 10cm， AD+BD+AB=10cm， AD+CD+
16、AB=10cm， AC+AB=10cm， AB=4cm， AC=6cm， 故答案为 ：6 14（ 3 分）如图 ，在 RtABC 中，C=90，AD 是ABC 的角平分线 ， DC=3，则点 D 到 AB 的距离是3 【解答】解：作 DEAB 于 E， AD 是CAB 的角平分线 ，C=90， DE=DC， DC=3， DE=3， 即点 D 到 AB 的距离 DE=3 故答案为 ：3 15（3 分）如图，把长方形纸片ABCD 纸沿对角线折叠 ，若BDE=25，那么 BE D= 130 【解答】解：四边形 ABCD是矩形 ， ADBC， BDE=DBC， 根据折叠的性质得 ：EBD=DBC， E
17、BD=EDB=25 ， BED=130， 故答案为 ：130 16（3 分）如图，等腰三角形 ABC的底边 BC长为 4，面积是 16，腰 AC 的垂直平分 线 EF 分别交 AC，AB 边于 E，F 点，若点 D 为 BC 边的中点 ，点 M 为线段 EF 上一 动 点，则CDM周长的最小值为10 【解答】解：连接 AD， ABC 是等腰三角形 ，点 D 是 BC 边的中点 ， ADBC， S ABC= BC?AD=4AD=16，解得 AD=8， E F 是线段 AB 的垂直平分线 ， 点 B 关于直线 EF 的对称点为点A， AD 的长为 CM+MD的最小值 ， CDM 的周长最短 =（C
18、M+MD）+CD=AD+BC=8+4=8+2=10 故答案为 ：10 三、解答题 （本题共 9 小题，共 86 分） 17（8 分）一 个多边形的内角和是它的外角和的4 倍，求这个多边形的边数 【解答】解：设这个多边形的边数是，则 （n2）180=3604， n2 =8， n=10 答：这个多边形的边数是10 18（8 分）如图，AB=AC，AE=AF求证 ：B=C 【解答】证明 ：在ABF 和ACE 中 ， ABFACE（SAS ）， B=C 19（8 分）如图， 在直角坐标系中 ，先描出点 A（1，3）， 点 B（4，1） （1）描出点 A 关于 x 轴的对称点 A1的位置 ，写出 A1的
19、坐标 （1，3）； （2）用尺规在 x 轴上找一点 C，使 AC+BC的值最小 （保留作图痕迹 ）； （3）用尺规在 x 轴上找一点 P，使 PA=PB（保留作图痕迹 ） 【解答】解：（ 1）如图所示 ：A1的坐标 （1， 3）； 故答案为 ：（ 1，3）； （2）如图所示 ：点 C即为所求 ； （3）如图所示 ：点 P即为所求 20（8 分）如图，ABC 是等腰三角形 ，AB=AC，A=36 （1）尺规作图 ：作B 的角平分线BD，交 AC 于点 D（保留作图痕迹 ，不写作 法）； （2）判断 DBC是否为等腰三角形 ，并说明理由 【解答】解：（ 1）如图所示 ： BD 即为所求 ； （2）
20、AB=AC， ABC=C， A=36， ABC=ACB=（18036）2=72， BD 平分ABC， ABD=DBC=36 ， BDC=36+36=72， BD=BC， DBC 是等腰三角形 21（ 8 分）已知三角形 一条边 上的中线等于这条边的一半，证明这个三角形是直角 三角形 【解答】已知 ：如图 1，在ABC中，点 D是 AB 的中点 ，连接 CD，且 CD=AB 求证：ABC为直角三角形 证明：由条件可知 ，AD=BD=CD 则A=DCA，B=DCB 又A+DCA+B+DCB=180 DCA+DCB=90 即ACB=90 ABC 为直角三角形 22（10分）如图 ，ABC中，ACB=
21、90，AD平分 BAC，DEAB于 E （1）若BAC=50，求EDA 的度数 ； （2）求证 ：直线 AD 是线段 CE的垂直平分线 【解答】（1）解：BAC=50，AD 平分BAC， EAD=BAC=25， DEAB， AED=90， EDA=9025=65 （2）证明 DEAB， AED=90=ACB， 又AD 平分 BAC， DAE=DAC， AD=AD， AEDACD， AE=AC， AD 平分BAC， ADCE， 即直线 AD 是线段 CE的垂直平分线 23（ 10 分）如图 ，ABC 是等边三角形 ，BDAC，AEBC，垂足分别为 D、E，AE、BD 相交于点 O，连接 DE （
22、1）判断 CDE的形状 ，并说明理由 （2）若 AO=12，求 OE的长 【解答】解：（ 1）ABC 是等边三角形 ，且 BDAC，AEBC， C=60 ，CE= BC，CD=AC；而 BC=AC， CD=CE，CDE是等边三角形 （2）由（1）知：AE、BD 分别是 ABC 的中线 ， AO=2OE，而 AO=12， OE=6 24（12 分）如图 1 和 2，ABC 中，BE 平分 ABC 交 AC 边于点 E， （1）过点 E 作 DEBC 交 AB 于点 D，求证 ：BDE 为等腰三角形 ； （2）若 AB=AC，AFBD，ACD=ABC，判断 BF、CD、DF 的数量关 系，并说明理
23、由 【解答】（1）证明 ： BE 平分ABC， ABE=EBC， DEBC， DEB=EBC=ABE， BD=ED， DBE 为等腰三角形 ； （2）解：过 A 作 AG=AD，交 BD 于 G，AFBD，DF=FG， ACD=ABC，BE 平分 ABC， ACD=ABD， A，B，C，D 四点共圆 ， DAC=CBD，ADB=ACB=ABC=AGD， AGD=BAG+ABG，ABG=ABC=AGD， BAG=CAD， 在ABG 与ACD 中， ABGACD， BG=CD， BF=BG+DF， 即 BF=CD+DF 25（14 分）在平面直角坐标系中，点 A（a，b）的坐标满足（a2） 2+（
24、b+2） 2=0 （1）A 点坐标为（2，2），则 OA= 2； （2）y 轴上是否存在点 P 使OAP 为等腰三角形 ，若存在请求出P 点坐标 ； （3）若直线 l 过点 A，且平行于 y 轴，如果点 N 的坐标是 （n，0）， 其中 n0， 点 N 关于 y 轴的对 称点是点 N1，点 N1关于直线 l 的对称点是点N2，求 NN 2 的长 【解答】解：（ 1）（a2） 2+（b+2）2=0， a2=0 且 b+2=0， 则 a=2，b=2， 故 A（2，2）， OA=2 故答案是 ：（ 2，2），2 （2）如图 1 所示 ，当 OA=OP=2时，符合条件的点 P的坐标是 P（0，4），
25、P（0，2）； 当 OP=AP=2时，符合条件的点P的坐标是 P（0，2）； 综上所述，符合条件的点的坐标是：P（0，4）或 P （0，2）或 P（0， 2）； （3）如图 2，当 n2 时， N 与 N1关于 y 轴对称 ，N（ n，0）， N1（n，0）， 又N1与 N2关于 l：直线 x=3 对称， 设 N2（x，0），可得 ： =2 ，即 x=4n， N2（4+n，0）， 则 NN 2=4 n（n）=4 如图 3，当 0a2 时， N 与 N1关于 y 轴对称 ，N（ n，0）， N1（n，0）， 又N1与 N2关于 l：直线 x=2 对称， 设 N2（x，0），可得 ： =2 ，即 x=4n， P2（4n，0）， 则 PP 2=4 n+n=4 综上所述 ，NN2的长是 4