《人教版八年级数学上册分式方程及其应用(讲义及答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学上册分式方程及其应用(讲义及答案).pdf（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、分式方程及其应用（讲义） 课前预习 1. 请回顾相关知识，填空： 名 称 定义要点 变形依 据 求解思路 一 元 一 次 方 程 一 元一 次 整 式方 程 等 式 的 基 本 性 质 转化成x=a的形 式 二 元 一 次 方 程 组 _元_ 次 两 个一 组 _ 的 基 本 性 质 通 过 _转化 为一元一次方程 求解 不 等 式 （组） 用 _ 连接 _ 的 基 本 性 质 类比一元一次方 程，转化为xa 的形式 2. 回忆并背诵应用题的处理思路，回答下列问题： （1）理解题意，梳理信息 梳理信息的主要手段有 _ （2）建立数学模型 建立数学模型要结合不同特征判断对应模型，如： 共需、同时
2、、刚好、恰好、相同，考虑_ ； 不超过、不多于、少于、至少，考虑_ （3）求解验证，回归实际 主要是看结果是否 _ 知识点睛 1.分式方程的定义： _ 的方程叫做分式方程 2.解分式方程： 根据_ ，把分式方程转化为 _求解，结果必须 _，因为解方程的过程中有可能产生_ 增根产生的原因是方程两边同乘了一个_ 3.列分式方程解应用题，也要进行_ 精讲精练 1.下列关于x的方程是分式方程的有 _（填写序号） 3 1 5 x ； x x ； 11 1 23 xy； 11 52 x x ； 1 1 x ab 2.已知方程 25 1 2 kx x 的解为1x，则k_ 3.解分式方程： （1） 21 1
3、5225 x xx ；（2） 10060 2020xx ； （3） 32 0 1(1) x xx x ；（4） 2 216 1 24 x xx ； （5） 2 236 111xxx ； （6） 2 2 211 1 4268 x xxxx 4.对于分式方程，下列说法一定正确的是（） A只要是分式方程，一定有增根 B分式方程若有增根，把增根代入最简公分母，其值一定 为 0 C使分式方程中分母为零的值，都是此方程的增根 D分式方程化成整式方程，整式方程的解都是原分式方程 的解 5.若分式方程 1 3 22 mx xx 有增根，则m的值为（） A2 B3 C1 D1 6.若分式方程 11 2 22 k
4、x xx 有增根，则k的值为（） A2B1C1 D2 7.若分式方程 6 1 (1)(1)1 m xxx 有增根，则它的增根是 （） A0 B1 C1D1 和1 8.若分式方程 34 2(2) a xxx x 有增根，则增根可能为（） A0 B2 C0 或 2 D1 9.某校用 420 元钱到商店购买笔记本，经过还价，每本便宜0.5 元，结果 多买了 20 本，则原价每本多少元？设原价每本x元，则由题意列出的方 程为（） A 420420 20 0.5xx B 420420 20 0.5xx C 420420 0.5 20xx D 420420 0.5 20xx 10.已知 A，B 两地相距
5、48 千米，一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地，又立即 从 B 地逆流返回 A 地，共用去 9 小时若水流速度为4 千米/时，设该轮 船在静水中的速度为x千米/时，则由题意列出的方程为（） A 4848 9 44xx B 4848 9 44xx C 48 49 x D 9696 9 44xx 11.为保证某高速公路在2016 年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内 完成修建任务已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10 天，乙 队单独完成这项工程比规定时间多用40 天，如果甲、乙两队合作，可 比规定时间提前 14 天完成任务若设规定的时间为x天，则由题意列出 的方程为（） A 111 104
6、014xxx B 111 104014xxx C 111 104014xxx D 111 101440xxx 12.某商店第一次用600 元购进 2B 铅笔若干支，第二次又用600 元购进该 铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 5 4 倍，购进数量比第一次少了 30 支 （1）第一次每支铅笔的进价是多少元？ （2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于 420 元，则每支售价至少是多少元？ 13.公交快速通道开通后，小王上班由骑电动车改为乘坐公交车已知小王 家距上班地点9 千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他 用骑电动车的方式平均每小时行驶的路程的1.5 倍还多
7、 5 千米，他从家 出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是骑电动车方式所用时间的 4 7 小王用骑电动车方式上班平均每小时行驶多少千米？ 【参考答案】 课前预习 1. 等式，消元 不等号，不等式 2. （1）列表，画线段图或示意图 （2）方程模型；不等式模型 （3）符合实际情况 知识点睛 1. 分母中含有未知数 2. 等式的基本性质，整式方程，检验，增根 使分母为零的整式 3. 检验 精讲精练 1. 2. -1 3. （1） 4 3 x （2）5x （3）无解 （4）无解 （5）无解 （6）x=1 4. B 5. C 6. C 7. B 8. A 9. B 10.A 11.B 12.（1）第一次每支铅笔的进价是4 元 （2）每支售价至少是6 元 13.小王用骑电动车方式上班平均每小时行驶20 千米