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1、深圳高级中学（集团） 2017-2018 学年第二学期期中考试 高一文科数学 一、单选题：本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项。 1设集合1,0,1 A，|0BxR x，则AB（） A 1,0 B1 C0,1 D1 2若 1 cos 3 ，则cos的值为（） A 1 3 B 1 3 C 2 2 3 D 2 2 3 3已知向量1,2a，3,1b，则ba（） A. 2,1 B. 2, 1 C. 2,0 D. 4,3 4函数( )12f xxx的定义域是（） A1, B. 2,) C.1,2 D.)2, 1( 5. 函数1 42 s
2、in 42 cos 22xx xf是 ( ) A.周期为的奇函数 B. 周期为的偶函数 C. 周期为2的奇函数 D. 周期为2的偶函数 6. 已知 a 、 b 为单位向量，其夹角为60 ，则 () 2ba-与 a 的关系 ( ) A相等 B 垂直 C平行 D 共线 7点(2, 1)P-为圆 () 2 2 325xy-+=的弦的中点，则该弦所在直线的方程是 ( ) A10xy+= B 10xy+-= C. 10xy-= D10xy-+ = 8 函数) 2 | , 0,0()sin(AkxAy的图象 如图所示，则 y的表达式是（ ） A1) 3 2sin( 2 3 xy B1) 3 2sin( 2
3、 3 xy C1) 3 2sin( 2 3 xy D1) 3 2sin( xy 9已知一棱锥的三视图如图所示，其中侧视图和俯视图都是等腰直 角三角形，正视图为直角梯形，正视图为直角梯形，则该棱锥的体积为（） A.8 B.16 C.32 D.48 10 在ABC中 , M是 BC 的 中 点 ，1AM =, 点P在AM上 且 满 足 学2APPM , 则 ()PAPBPC等于 ( ) A. 4 9 B. 4 3 C. 4 3 D. 4 9 11设函数 1 10 2 0 x x f x xx ，若 0 1fx的取值范围是（） A () 1,1- B1, C, 20, D , 11, 12已知函数2
4、sin03fxx的图象关于直线 4 x对称，将fx的图象向右 平移 3 个单位， 再向上平移1 个单位可以得到函数g x的图象， 则g x在区间, 32 上 的值域是（） A. 1, 31 B. 2,31 C. 3 ,1 2 D. 3 0,1 2 二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。 13已知 5 sin 2 1 5 ，那么cosa_ 14已知为第二象限角， 1 sin 2 cos, 则cos2=_. 15. 已知,a b是单位向量 ,0a b. 若向量c满足1,cabc则的最大值是_. 16方程 2 sincos0xxk+=有解，则 k的取值范围是_. 三、解答题：共70
5、 分，应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17设 51 cos,tan, 53 a 3 ,0 22 a, 求a的值 18. 已知向量a、b是夹角为 0 60的单位向量，32cab，4dmab， （1）求3ab； （2）当m为何值时，c与d平行？ 19如图， 在四棱锥ABCDP中，底面ABCD是矩形，PA 底面ABCD，E是PC的中点，已知2AB，22AD， 2PA， 求： （ 1）三角形PCD的面积；（2）三棱锥ABEP的体积 . 20已知函数3sin3 26 x fx （1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象； （2）指出( )f x 的周期、振幅、初相、对称轴； （3）此函数图象由sinyx=的图象怎样变换得到？（注： y轴上每一竖格长为 1）