《秋季德化一中高二数学(文科)周练(14)(数列、不等式、常用逻辑用语、圆锥曲线与方程).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《秋季德化一中高二数学(文科)周练(14)(数列、不等式、常用逻辑用语、圆锥曲线与方程).pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、-精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 2011 年秋季德化一中高二数学（文科）周练（14） 命题者 : 郑进品审核人 : 王晋华 班级_ 座号_ 姓名_ 成绩 _ 一、选择题： 1设 n a是等比数列，若 5 3a，则 46 a a等于（） A 6 B8 C9 D16 2椭圆 2 2 1 2 x y的焦距是（） A1B2C3D4 3抛物线 2 8xy的准线方程是（） A2xB2xC2yD2y 4已知 n a是等差数列， 12 4aa， 78 28aa，则该数列前10 项和 10 S等于（） A64 B100 C110 D120 5不等式 11 2x 的解集是（） A(
2、,2) B(2,) C（ 0， 2） D(,0)(2,) 6设变量x， y满足约束条件 2 40 20 y xy xy ，则| y x 的最 小 值 为（） A3 B 1 3 C2 D 1 2 7若 2 ( )1f xxax的函数值能取到负值，则a的取值范围是（） A2aB( 2,2)C(,2)(2,)D(1,3) 8 以双曲线 22 1 45 xy 的中心为顶点， 且以双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是（） A 2 2yxB 2 4yxC 2 12yxD 2 18yx 9过点（ 0，2）与抛物线 2 8yx只有一个公共点的直线有（） A1 条 B2 条 C3 条 D无数多条 10已知双曲线1
3、 2 2 2 y x的焦点为 1 F、 2 F， 点M在双曲线上且 12 0,MFMF则 21MF F 的面积为（） -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - A1 B2 C 3 D4 二、填空题： 11设( , )P x y是函数 2 (0)yx x 图象上的点 ,则xy的最小值为； 12若椭圆 22 22 1(0,0) xy ab ab 的焦点及短轴端点都在同一圆上，则椭圆的离心率等 于； 13已知双曲线 22 2 1(2) 2 xy a a 的两条渐近线的夹角为 3 ，则实数a； 14若命题“ 2 ,(1)10xR xax”是假命题 ，则实数 a的取值范围是； 15
4、 函数 1 (01) x yaaa，的图象恒过定点A， 若点A在直线10(0)mxnymn上， 则 11 mn 的最小值为； 16如果椭圆 22 1 369 xy 的弦被点（ 4， 2）平分，则这条弦所在的直线方程是； 三、解答题： 17已知命题p：关于t的不等式 22 (23)30()tmtmmmR，命题q：方程 22 1 21 xy tt 表示焦点在y轴上的椭圆，若命题p是命题q成立的必要不充分条件，求实 数m的取值范围。 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 18已知等差数列 n a满足： 3 7a， 57 26aa （） 求 n a；（） 令 n b= 2 1
5、 1 n a (*nN) ，求数列 n b的前 n项和 n T 19如图，直线l：yx b与抛物线C：x24y 相切于点A。 （I ）求实数b的值； （II ）求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程 20在等差数列 n a中， 1 1, n aS为前 n 项和，且满足 2* 2 2() nn SSnnN （）求 2 a及数列 n a的通项公式； -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - （）记(0) n a n bnqq，求数列 n b的前 n 项和. n T 21某服装厂花费2 万元购买某品牌运动装的生产与销售权根据以往经验，每生产1 百 套 这种品牌运动装的
6、成本为1 万元，每生产x（百套 ）的销售额 )(xR（万元 ）满足： .5 3 9 7.14 508.02 .44.0 )( 2 x x xxx xR ， ， （）该服装厂生产7 百套此种品牌运动装可获得利润多少万元？ （）该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大？此时利润是多少万元？ -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - A y x O B 22如图，直线ykxb与椭圆 2 2 1 4 x y交于AB，两点，记AOB的面积为S （I）求在0k，01b的条件下，S的最大值； （II ）当2AB，1S时，求直线AB的方程 2011 年秋季德化一中高二数学（文科）周练（1
7、4）参考答 案 1、C 2、B 3、D 4、B 5、D 6、B 7、C 8、C 9、C 10、B 11、2 212、 2 2 13、614、(,1)( 3 ,15、4 16、082yx 17、 1 ,3 3 18、解： （）设等差数列 n a的公差为d，因为 3 7a， 57 26aa，所以有 1 1 27 21026 ad ad ，解得 1 3,2ad，所以321)=2n+1 n an（ -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - （）由（）知2n+1 n a，所以bn= 2 1 1 n a = 2 1 = 2n+1)1（ 11 4 n(n+1) = 111 (-) 4n
8、n+1 ， 所以 n T= 111111 (1-+-) 4223nn+1 = 11 (1-)= 4n+1 n 4(n+1) ， 即数列 n b的前n项和 n T= n 4(n+1) 。 19、解： (1)由 y xb， x 24y 得 x2 4x4b0.(*) 因为直线l 与抛物线C 相切，所以 (4)24(4b) 0.解得 b 1. (2)由(1)可知 b 1，故方程 (*) 即为 x 24x40. 解得 x 2，代入 x24y，得 y1，故点 A(2,1) 因为圆 A 与抛物线C 的准线相切， 所以圆 A 的半径 r 等于圆心 A 到抛物线的准线y 1 的距离，即r|1(1)|2. 所以圆
9、 A 的方程为 (x2)2(y1)24. 20 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 21、解： （1） (7)1 723.2R ， 所以生产7 百套此种品牌运动装可获得利润 2 . 3 万元 （2）由题意，每生产x（百套）该品牌运动装的成本函数2)(xxG， 所以利润函数 )5(, 3 9 7.12 )50(, 8.22.34.0 )()()( 2 x x x xxx xGxRxf 当 50x 时，6 .3)4(4.0)( 2 xxf，故当4x时，)(xf的最大值为6 .3 当 5x 时，7.3 3 9 )3(7.9)( x xxf， 故当6x时，)(xf的最大值为
10、7. 3 所以生产600 套该品牌运动装利润最大是3.7 万元 22、解： （）设点 A的坐标为1()xb，点B的坐标为 2 ()xb， 由 2 2 1 4 x b，代入方程：解得 2 1 2 2 1xb ， 所以 12 1 2 Sb xx 2 21bb 22 11bb 高当且仅当 2 2 b时，S取到最大值1 （）由 2 2 1 4 ykxb x y ， ， 得 222 1 210 4 kxkbxb ， 22 41kb， 2 11 |1|ABkxx 22 2 2 41 12 1 4 kb k k 设O到AB的距离为 d，则 2 1 | S d AB ， 又因为 2 | 1 b d k 所以 22 1bk，代入式并整理，得 421 0 4 kk， 解得 21 2 k， 23 2 b，代入式检验，0，均符合题意 故直线 AB的方程是 26 22 yx或 26 22 yx 或 26 22 yx，或 26 22 yx