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1、1 新苏教版四年级数学上册知识点 第一单元升和毫升 1. 1 升（L）=1000 毫升（ml 、mL） 2. 从里面量长、宽、高都是1 分米的正方体容器正好是1 升。1 升水重 1 千克。 生活中一杯水大约250 毫升；一个高压锅大约盛 水 6 升；一个家用水池大约盛水30 升；一个脸盆大约盛水10 升； 一个浴缸大约盛水400 升；一个热水瓶的容量大约是2 升；一个 金鱼缸大约有水30 升；一瓶饮料大约是400 毫升；一锅水有5 升；一汤勺水有10 毫升。 3. 一个健康的成年人血液总量约为4000 5000 毫升。 义务献血 者每次献血量一般为200 毫升。 4. 1 毫升水大约等于23
2、滴水。 第二单元两、三位数除以两位数： （1）除数是两位数的除法：先用被除数的前两位数去除,如果被除 数的前两位数不够除 ,就用被除数的前三位数去除。试商时，将除数 看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小；若除数 变小，则初商可能偏大。 例 1:362 43，将 43 看作（ 40）来试商，此时初商可能（偏大）； 362 48，将 48 看作（ 50）来试商，此时初商可能（偏小）。 （2）三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数，当被 除数的前两位比除数大或等于除数时，商是两位数； 当被除数的前两 位小于除数时，商是一位数。 2 （）53 56，若商是一位数，（）里可以填
3、（ 5,4,3,2,1 ），最 大是（ 5）； 若商是两位数，（）里可以填（ 6,7,8,9 ），最小是（ 6）。 439 （）4，若商是一位数，（）里可以填（ 4,5,6,7,8,9 ），最 小是（ 4）； 若商是两位数，（）里可以填（ 3,2,1 ），最大填（ 3）。 （3）被除数 除数=商余数 则被除数 =商 除数+余数 除数 =（被除数余数） 商 商=（被除数余数 ?） 除数 验算：商 除数余数被除数 例 2：一个数是 786，处以 24 得到余数是 18，求商是多少？ 解：（78618） 24 =786 24 =32 （4） .商的变化规律：被除数和除数同时乘 (或除以 )相同的数（
4、0 除 外），商不变。商不变规律也可以应用于除法计算，在计算两个末 尾都有 0 的除法算式中，应用 “ 被除数和除数同时除以相同的数，商 不变” ，这样计算比较简便。 注意：被除数的变化会带来余数的变化。 如：90040，虽然在计算时被除数和除数同时划去一个零，算到最 后一步是10-8=2 ，但是余数并不是2，而是 20。被除数乘（或除 以）一个数，除数不变，商也乘（或除以）几。被除数不变，除 3 数乘（或除以）一个数（0 除外）， 商就除以（或乘）几。 如：A B=10 那么 A(B 2)=10 2 A (B 2)=10 2 如：143=4 2( 同时扩大 10 倍) 10030=3 10
5、（同时缩小 10 倍） 14030 20103=31 154=3 3( 同事扩大 3 倍) 8824=3 16(同时缩小 4 倍) 4512=39226=34 （5)、同一事物依次重复出现叫做周期现象，发现周期规律至少要观 察两组物体的排列。 解决周期现象的问题时， 通常用排一排、画一画、 圈一圈的方法找出周期。用除法解决周期现象中的问题比较方便。 例题 1、有同样大小的红珠、白珠、黑珠共180 个，按 4 个红珠、 3 个白珠、 2 个黑珠的顺序排列着。红珠有（80 ）个，第 105 个珠子 是（白）颜色的。 180 （432）=20（组） 4 20=80 （个） 105 （432）=11（
6、组） 6（个） 例题 2、一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，按此规律， 第 2014 个图案是（），前 2014 个图案中有 “” 个 解： 20145=402 （组）4 （个） 2 4022=806（个） 答，第 2014 个图案是，前 2014 个图案中有806 个 4 第三单元、观察物体： 观察物体要正对着物体观察，如果要从哪面看形状不变,就对准 那面的小正方体放一个。 第四单元、统计表和条形统计图 （1）统计时，数数据要按顺序数，不能重复，也不能遗漏，每数一 个都要做好标记。分段整理：用画正字的方法整理数据,再填在统计 表里。 统计完之后，检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总
7、和相等。 （2）条形统计图：要写好日期，看清每一格代表的数值是多少。根 据数据的多少画出直条的高度,每画好一个柱状图，要在上面写上所 对应的数据。 （3）平均数能较好地反映一组数据的总体情况。 平均数=总数 份数，也可以用 “ 移多补少 ” 的方法得到平均数 第五单元、解决问题的策略 （1）每份数 份数=总数总数 每份数 =份数总数 份数=每份数 先求每份数 ,再求份数或总数的应用题叫归一问题。 先求总数 ,再求份数或每份数的应用题叫归总问题。 （2）两积之和问题与两积之差问题; 剩余问题 长方形的周长 =（长+宽） 2 长方形的面积 =长 宽 正方形的周长 =边长 4 正方形的面积 =边长
8、边长 （3）在列表整理时，相应量的数据一定要一一对应，条件与问题都 5 要看清楚写清楚。 （4）计算要细心。 第六单元可能性 公平的游戏规则：两人摸球的个数相等,可能性就相等 ,游戏规则 就公平 第七单元、混合运算： 运算顺序：算式中只有加减法或者只有乘除法,按由左到右的顺 序依次计算 ;既有加减法又有乘除法,先算乘除法， 再算加减法 ;既有小 括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。括号能 改变计算的顺序 例 1：4060 3 4060 3 =100 3 （错误！） =40180 =300 =220 例 2:14848 2 14848 2 =100 2 （错误！）=14896
9、=200 =52 第八单元、垂直与平行线： 1、线段是有限长的 ,有两个端点，可以测量，;射线是无限长的 ,只有 一个端点，不可以测量 ;直线是无限长的 ,没有端点，不可以测量。 2、 经过一点可以画无数条直线;经过两点只可以画一条直线;经过三点 最多可以画三条直线 经过 n 个点最多可以画 n (n1) 2 条直线。 6 3、 连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。两点之间 ,线段最短。 4、从一点起画两条射线 ,可以组成一个角。角有一个顶点和两条边。 5、量角器是度量角的工具。量角器上有中心、刻度线和刻度。把半 圆分成 180 等份,每一份所队的角就是1 度的角。 “ 度” 是计量角的单
10、 位,用符号 “”表示。 6、量角的方法：中心对准顶点,一条边对准 0 刻度线,看另一条边所 对的刻度。 0 刻度线在左边 ,就看外面的刻度 ;0 刻度线在右边 ,就看里 面的刻度。 7、角的大小与边的长短无关 ,与两条边叉开的大小有关。叉开大角就 大,叉开小角就小。锐角小于 90 ,直角等于 90 ,钝角大于 90 小于 180 , 平角等于 180 ,周角等于 360 。 锐角直角钝角平角周角一个 周角=2 个平角 =4 个直角 8、一副三角尺有两只三角尺， 其中一块含有的角度分别是45 ，45 ， 90 ；另一块含有的角度分别是30 ，60 ，90经过组合，他们可以 形成的角有： 15
11、，75 ，105 ，120 ，135 ，150 ，180 能用三角 尺画出的角都是 15 的倍数。 9、钟面上共有 12 大格，共 360 ，每一大格 30 ，每一小格 6 。 钟面上 3 时和 9 时整,时针和分针组成了直角 ;钟面上 6 时整,时针和分 针组成了平角。 例 1：判断题。 A、钝角都大于 90 度。（ ） B、钝角都小于 180 度。（ ） C、小于 180 度的角都是钝角。 （ ） D、大于 90 度的角都是 7 钝角。 （ ） E、平角就是一条直线。 （ ） F、周角就是一条射线。 （ ） G、周角只有一条边。 （ ） 例 2: 3 点和 9 点，分、时针形成的角是（直角
12、）。 6 点整，分针、时针形成的角是（平角）。 6:30 是（锐角） 3:30 是（锐角、 75 ） 9:30 是（钝角、 105 ） 4:00 是（钝角、 120 ） 10、垂直：相交成直角的两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做 另一条直线的（垂线），交点叫做（垂足）。 注：作图题中，作完垂直一定要画上表示垂直的符号“”。 过一点作已知直线的垂线的方法：一贴、二靠、三移、四画、五 标记 11、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫做这点到这 条直线的距离。点到直线的所有线中,垂直线段最短。平行线之间的 距离,处处相等。 12、平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线 叫做另一条直线的平行线。 例 1：始终不相交的两条直线互相平行。() 13、长方形和正方形的对边互相平行,邻边互相垂直。 14、在物体的质量相同，斜面的长度相同时，物体从成45 角的斜面 上滚下会滚得最远 8 附：常用数量关系 正方形的面积 =边长 边长 （S=a a） 正方形的周长 =边长 4 (C=a4=4a) 长方形的面积 =长 宽(S=a b=ab) 长方形的周长 =（长+宽） 2 C=(ab) 2 总价=单价 数量单价 =总价 数量数量=总价 单价 路程=速度 时间速度 =路程 时间时间=路程 速度