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1、2019-2020 年高一物理曲线运动2学案 一、运动的合成与分解 1、从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成 ；求一个已知运动的分运动，叫运动的分解 。 2、平行四边形定则及应用：运动的合成与分解，主要是指物体运动的位移 、速度 和加速度 的合成与分解， 由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。特别注意：已知一个合运动，求其分运动，一般应按实际 “效果” 分解，或 正交 分解 3、合运动与分运动的特性合运动与分运动具有等时性 、独立性 、等效性 和同一性。 二、运动的合成-蜡块的运动（课本P5） （1）在一条直线上的两个分运动的合成 例如：速度等于 0 v的匀速直线运动与在同一条直线上的
2、初速度等于零的匀加速 直线运动的合运动是初速度等于 0 v的匀变速 直线运动。 （2）互成角度的两个直线运动的合运动 通过课本P4的演示实验的变通总结以下的规律： 1、两个分运动都是匀速直线运动，其合运动也是匀速直线运动。 2、一个分运动是匀速直线运动，另一个分运动是匀变速直线运动，其合运动是一个匀变速曲线 运动。 反之， 一个匀变速曲线运动也可分解为一个方向上的匀速直线运动和另一个方向上的匀变速直线运动为研究 复杂的曲线运动提供了一种方法。 3、初速度为零的两个匀变速直线运动的合运动是一个初速度为零的匀变速直线 运动。 总结规律：对于以上这些特例，我们可以通过图示研究会更加简便。 具体做法：
3、 先将 速度 进行合成，再合成 加速度 ，通过观察 合速度 与合加速度 的方向是否共线，进而判定是 直线运动还是曲线运动。 a1 a2v2 v1 a vvv1 a1 a a2v2 匀变速直线运动匀变速曲线运动 例 1、 关于运动的合成，下列说法中正确的是（ BD ） A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 B.两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动（速度大小相等，方向相反除外） C. 只要两个分运动是直线运动，那么它们的合运动也一定是直线运动 D. 两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等 （3）互成角度的两个直线运动的合运动的具体计算（课本P5） 1、蜡块的位置的确定（建立坐标系）
4、 2、计算蜡块对于原点的位移与时间的关系。 3、蜡块的速度的确定 4、蜡块运动的轨迹 5、拓展（如蜡块在水平方向做匀加速直线运动结果如何？） 例 2、质量为0.2 kg的物体，其速度在x、y方向的分量vx、vy与时间t的关 系如图所示，已知x、y方向相互垂直，则( AD ) A04 s 内物体做曲线运 B06 s 内物体一直做曲线运动 C04 s 内物体的位移为12 m D46 s 内物体的位移为25 m 三、运动的分解-二个 实例 （1） 、牵连运动（约束运动）类问题 1、牵连运动（约束运动）是指物体间通过杆、绳连接而使运动互 相关联 . 2、处理牵连运动问题一般按以下步骤进行：第一步 ：先
5、确定合运动：物体的实际运动就是合运动；第二步： 确定合运动的两个实际效果：一是沿牵引方向的平动效果，改变速度的大小；二是垂直于牵引方向的转动 效果，改变速度的方向；第三步： 按平行四边形法则进行分解，作好运动矢量图。 例 3、在地面上匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊起物体在同一时刻的 速度分别为v1和 v2，v1=v, 求 (1).两绳夹角为 时，物体上升的速度？ (2).若汽车做匀速直线运动过程中，物体是加速上升还是减速上升？ (3).绳子对物体拉力F 与物体所受重力mg的大小关系如何？ （(1).V 2=vsin (2). 加速上升， (3).Fmg ） （2
6、） 、 （小船、汽艇等）渡河问题 有关小船渡河问题是运动的合成与分解一节中典型实例，难度较大。小船渡河问题往往设置两种情况： （1）渡河时间最短； （2）渡河位移最短。现将有关问题讨论如下， 处理此类问题的方法常常有两种： （1）将船渡河问题看作水流的运动（水冲船的运动）和船的运动（即设水不流动时船的运动）的合运动。 （2） 将船的速度 2v 沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解，如图， 1v 为水 流速度，则cos 21 vv为船实际上沿水流方向的运动速度， sin 2 v为船垂直于河岸方向的运动速度。 问题 1：渡河位移最短 河宽d是所有渡河位移中最短的，但是否在任何情况下渡河位移最短的一
7、定是河宽 d呢？下面就这个 问题进行如下讨论： （1） 水船 vv 要使渡河位移最小为河宽d，只有使船垂直横渡，则应 0cos 船水 vv，即 水船 vv，因此只有 水船 vv，小船才能够垂直河 岸渡河，此时渡河的最短位移为河宽d。渡河时间 sin 船合 v d v d t。 （2） 水船 vv 由以上分析可知，此时小船不能垂直河岸渡河。 以水流速度的末端A为圆心，小船的开航速度大小为半径作圆，过 O 点作该圆的切线，交圆于B点，此时让船速与半径AB平行，如图所示， 从而小船实际运动的速度（合速度） 与垂直河岸方向的夹角最小，小船渡 河位移最小。由相似三角形知识可得 船 水 v v d s 解
8、得d v v s 船 水 渡河时间仍可以采用上面的方法 sin 船合 v d v s t （3） 水船 vv 此时小船仍不能垂直河岸渡河。由图不难看出，船速与水速间的 夹角越大，两者的合速度越靠近垂直于河岸方向，即位移越小。但无 法求解其最小值，只能定性地判断出， 船速与水速间的夹角越大，其 位移越小而已。 （以上处理方法类比力的分解中的处理方法） 问题 2：渡河时间最短； 渡河时间的长短同船速与水速间的大小关系无关，它只取决于在垂直河岸方向上的速度。此方向上的 速度越大，所用的时间就越短。因此，只有船的开航速度方向垂直河岸时，渡河时间最短，即 船 v d t。 例 4、如图所示，一直河流的水
9、速为 1 v，一小船在静水中的划速速率为 2 v，若这 船在该河流中航行，要船从一岸到另一岸路程最短，河宽用d 表示，则有 （AC） A. 21 vv 时， 2 1 v v B. 21 vv 时， 1 2 v v C. 21 vv ， D. 21 vv 时， 2 2 2 2 1 v vv 例 5、某人在静水中划行速度v11.8m/s ，若他在水速v23m/s 的河中匀速划行。求：(1) 他怎样划行才能 使他在最短时间内到达对岸？(2) 若要使船的实际划行轨迹最短，他应该怎样划行？ 解： (1) 当 90o 时， t 最小，故当船头朝垂直河岸方向划时过河时间最短。 (2) 即划行速度与上游河岸夹角为53 时，航程最短。 例 6、某人在静水中划行速度v15m/s，若他在水速v23m/s 的河中匀速划行。求：(1) 他怎样划行才能使 他在最短时间内到达对岸？(2) 若要使船的实际划行轨迹最短，他应该怎样划行？