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1、更多请关注“数学与奥数”微信公众号 五年级下册第六单元五年级下册第六单元培优卷培优卷 圆和简单组合图形的面积圆和简单组合图形的面积 一、填空。(每空 2 分，共 30 分) 1. 我们先把一个圆平均分成若干份，再拼成一个近似的长方形，这 个近似的长方形的长相当于( )，宽相当于( )，因为 长方形的面积等于( )，所以圆的面积( )。 2. 用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是 6 厘米，那么画出 的这个圆的周长是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。 3. 把一个圆形铁片剪成两个相同的半圆形，如果周长增加了 12 cm， 那么这个圆形铁片的面积是( )cm2。 4. 甲圆半径是乙圆半
2、径的 3 倍，甲圆周长是乙圆周长的( )倍， 甲圆面积是乙圆面积的( )倍。 5. 一个能自动旋转的喷水龙头的有效射程是 10 米，那么它的喷洒面 积最大是( )平方米。 6. 圆的半径由 6 厘米增加到 9 厘米， 圆的面积增加了( )平方厘 米。 7. 在一张边长为 10 厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的 面积是( )。 8. 一根铁丝可围成边长是 3. 14 厘米的正方形，如果用这根铁丝围成 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 一个圆，那么圆的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。 9. 一种钟表的表面是圆形， 它的周长是 25. 12 厘米， 它的面积是( ) 平方厘米。
3、二、判断。(对的在括号里打“”，错的打“”。每题 2 分，共 8 分) 1. 半径是 2 cm 的圆，它的面积和周长相等。 ( ) 2. 一个圆的半径扩大到原来的3倍， 面积也扩大到原来的3倍。 ( ) 3. 由几个同心圆组成的图形有无数条对称轴。 ( ) 4. 周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆。 ( ) 三、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题 2 分，共 10 分) 1. 一个圆的面积是 28. 26 平方厘米，它的半径是( )。 A. 3 厘米 B. 4. 5 厘米 C. 6 厘米 D. 9 厘米 2. 如果一个圆的面积扩大到原来的 4 倍，那么它的直径( )。 A. 扩
4、大到原来的 2 倍 B. 扩大到原来的 4 倍 C. 扩大到原来的 8 倍 D. 扩大到原来的 16 倍 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 3. 车轮转动一周所行的路程是车轮的( )。 A. 半径 B. 直径 C. 周长 D. 面积 4. 一个圆的直径与正方形的边长相等。比较它们的面积，结果是 ( )。 A. 圆的面积大 B. 正方形的面积大 C. 圆和正方形的面积相等 D. 无法比较 5. 在一块长 10 dm， 宽 5 dm 的硬纸板里剪半径是 2 dm 的圆， 最多可 剪( )个。 A. 2 B. 5 C. 6 D. 10 四、求下列组合图形中阴影部分的面积。(每题 4 分，共 16
5、分) 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 五、解决问题。(共 36 分) 1. 一种铝制面盆是用直径为 30 厘米的圆形铝板冲压而成的，要做 1000 个这样的面盆，需要多少平方米的铝板？(不考虑损耗)(6 分) 2. 一个挂钟的分针长 8 厘米，经过 2 小时它扫过的面积是多少平方 厘米？(6 分) 3. 有一只羊被拴在草地的木桩上，绳子的长度是 4 米，这只羊最多 可以吃到多少平方米的草？(6 分) 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 4. 一块长方形草坪，长 20 米，宽 12 米，中间有一个圆形花坛，半 径是 4 米，草坪的面积是多少？(6 分) 5. 校园圆形花池的半径是 6 米，在
6、花池的周围修一条 1 米宽的水泥 路，水泥路的面积是多少平方米？(6 分) 6. 一个运动场如图，两端是半圆形，中间是长方形。已知长方形的 长是 100 米，圆的半径是 32 米。这个运动场的周长是多少米？面 积是多少平方米？(6 分) 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 答案答案 一一、1. 圆周长的一半 半径 圆的面积 r2 2. 37. 68 113. 04 3. 28. 26 4. 3 9 5. 314 6. 141. 3 7. 21. 5 平方厘米 8. 2 12. 56 9. 50. 24 二二、1. 2. 3. 4. 三三、1. A 2. A 3. C 4. B 5. A 四四、
7、8 24(厘米) 4 4 3. 14 24 4 217. 12(平方厘米) 10 25(厘米) 5 5 3. 14 210 5 214. 25(平方厘米) 4610(cm) 10 25(cm) 4 22(cm) 6 23(cm) 5 5 3. 14 22 2 3. 14 23 3 3. 14 218. 84(cm2) 3 21. 5(cm) 4 22(cm) 5 22. 5(cm) 1. 5 1. 5 3. 14 22 2 3. 14 23 4 22. 5 2. 5 3. 14 2 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 6(cm2) 【点拨】第 4 个图中，阴影部分的面积等于直径为 3 cm、4
8、 cm 的半圆形的面积和加上三角形的面积，再减去一个直径为 5 cm 的半圆形的面积。 五五、1. 30 厘米0. 3 米 0. 3 20. 15(米) 0. 15 0. 15 3. 14 100070. 65(平方米) 答：需要 70. 65 平方米的铝板。 【点拨】制作一个面盆需要的铝板的面积，实际上是一个直径 为 30 厘米的圆的面积。 2. 8 8 3. 14 2401. 92(平方厘米) 答：经过 2 小时它扫过的面积是 401. 92 平方厘米。 【点拨】挂钟的分针经过 1 小时扫过的面积，就是 1 个半径为 8 厘米的圆的面积。 3. 4 4 3. 1450. 24(平方米) 答
9、：这只羊最多可以吃到 50. 24 平方米的草。 【点拨】绳子的长度就是圆的半径。 4. 20 124 4 3. 14189. 76(平方米) 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 答：草坪的面积是 189. 76 平方米。 【点拨】 草坪的面积应该是长方形的面积减去圆形花坛的面积。 5. 617(米) 7 7 3. 146 6 3. 1440. 82(平方米) 答：水泥路的面积是 40. 82 平方米。 【点拨】水泥路的面积就是圆环的面积。 6. 100 232 2 3. 14400. 96(米) 100 32 232 32 3. 149615. 36(平方米) 答： 这个运动场的周长是 400. 96 米， 面积是 9615. 36 平方米。 【点拨】运动场的周长是圆的周长加长方形的两条长，面积是 圆的面积加长方形的面积。