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1、一、选择题8（2019株洲）下列各选项中因式分解正确的是（ ） A B C D【答案】D【解析】选项A是平方差公式应该是（x+1)(x-1)，所以错误；选项B公因式应该是a，所以错误；选项C提取公因式-2y后，括号内各项都要变号，所以错误；只有选项D是正确的。1. （2019无锡市）分解因式的结果是 （ ） A.（4+）（4-） B.4（+）（-） C.（2+）（2-） D.2（+）（-）【答案】C【解析】本题考查了公式法分解因式，4x2-y2=（2x-y）（2x+y），故选C.2. （2019潍坊）下列因式分解正确的是（ ）A BC D 【答案】D【解析】选项A：；选项B：；选项C不能分解因
2、式；选项D正确；故选择D 二、填空题11(2019广元)分解因式:a34a_.【答案】a(a+2)(a2)【解析】a34aa(a24)a(a+2)(a2).12（2019苏州）因式分解：x2-xy= 【答案】x(x-y)【解析】本题考查了提公因式法分解因式，x2-xy= x(x-y)，故答案为x(x-y).11（2019温州）分解因式：m2+4m+4= 【答案】(m+2)2【解析】本题考查了运用完全平方公式分解因式，解题的关键是掌握完全平方公式的特征原式=(m+2)2.11（2019绍兴 ）因式分解： . 【答案】（x+1）（x-1）11（2019嘉兴）分解因式：x25x 【答案】11.（20
3、19杭州）因式分解:1-x2=_.【答案】(1-x)(1+x)【解析】直接应用平方差公式进行因式分解，1-x2=(1-x)(1+x)，故填：(1-x)(1+x).14（2019威海）分解因式：2x22x .【答案】【解析】先提取公因式2，再根据完全平方公式进行二次分解.2x22x2(x2x).10（2019盐城）分解因式： .【答案】【解析】直接利用平方差公式分解因式，进而得到答案.7（2019江西）因式分解： .【答案】（x+1）（x-1）【解析】=（x+1）（x-1）14（2019长沙，14，3分）分解因式：am2-9a= 【答案】a(m+3)(m-3).【解析】先提取公因式a，再应用平方
4、差公式进行分解因式. am2-9a=a(m+3)(m-3).13（2019衡阳）因式分解：2a28 【答案】2（a2）（a2）【解析】2a282（a2）（a2），故答案为2（a2）（a2）11（2019黄冈）分解因式3x227y2 . 【答案】3（x+3y）（x-3y）【解析】先提取公因数3，然后利用平方差公式进行分解，即3x227y23（x29y2）3（x+3y）（x-3y）。3. （2019淄博）分解因式： . 【答案】【解析】.13（2019陇南）因式分解：xy24x 【答案】x（y+2）（y-2）【解析】解：xy2-4x=x（y2-4）=x（y+2）（y-2），故答案为：x（y+2）（
5、y-2）1. （2019怀化）因式分解：a2-b2= .【答案】(a-b)(a+b).【解析】a2-b2=(a-b)(a+b).故答案为(a-b)(a+b). 9（2019淮安）分解因式： = . 【答案】（1+x）（1-x）【解析】=（1+x）（1-x）。2. （2019岳阳市，9，4分）因式分解：axay= 【答案】a(xy)【解析】提公因式a可得：axay=a(xy)3. （ 2019眉山）分解因式：3a3-6a2+3a= 【答案】3a（a-1）2【解析】原式=3a（a2-2a+1）=3a（a-1）2.故答案为：3a（a-1）2.4. （2019攀枝花）分解因式：a2bb .【答案】b（
6、a1）（a1）.【解析】a2bbb（a1）（a1）.5. （2019自贡）分解因式：2x2-2y2= . 【答案】2(x+y)(x-y)【解析】原式=2(x2-y2)=2(x+y)(x-y).6.（2019湖州）分解因式：x29 【答案】(x3)(x3)【解析】因为原式x232(x3)(x3)，所以答案为(x3)(x3)7. (2019宁波)分解因式:x2+xy_.【答案】x(x+y)【解析】利用提公因式法分解因式,可得x2+xyx(x+y).8. (2019台州)分解因式：ax2ay2_.【答案】a(x+y)(xy)【解析】因式分解的方法有提公因式法,公式法,ax2ay2a(x2y2)再用平
7、方差公式继续进行因式分解ax2ay2a(x2y2)a(xy)(x+y).一、选择题5.（2019临沂）将a3bab进行因式分解，正确的是（）Aa（a2bb）Bab（a1）2Cab（a+1）（a1）Dab（a21）【答案】C【解析】a3babab（a21）ab（a+1）（a1），故选C【知识点】因式分解二、填空题11（2019 福建）因式分解：x29 【答案】( x3)( x3)【解析】利用平方差公式进行因式分解，则原式x232( x3)( x3)【知识点】平方差公式；因式分解；10. （2019 扬州）分解因式： 【答案】【解析】故答案为：【知识点】提公因式法与公式法的综合运用13（2019深
8、圳）分解因式：ab2a=_【答案】a（b+1）（b1）【解析】原式=a（b21）=a（b+1）（b1）【知识点】因式分解；平方差公式10. （2019 宿迁）分解因式：a22a 【答案】a（a2）【解析】解：a22aa（a2）故答案为：a（a2）【知识点】因式分解提公因式法9.（2019 南京）分解因式（ab）2+4ab的结果是 【答案】（a+b）2【解析】解：（ab）2+4aba22ab+b2+4aba2+2ab+9b2（a+b）2故答案为（a+b）2【知识点】因式分解运用公式法13. （ 2019广州）分解因式：x2y+2xy+y 【答案】y（x+1）2【解析】解：原式y（x2+2x+1）
9、y（x+1）2，故答案为：y（x+1）2【知识点】提公因式法与公式法的综合运用13. （2019武威）因式分解： 【答案】【解析】【知识点】因式分解12.（2019黔东南）分解因式：9x2y2 【答案】（3x+y）（3xy）【解析】原式（3x+y）（3xy），故答案为：（3x+y）（3xy）【知识点】因式分解运用公式法11.（2019鄂州）因式分解：4ax24ax+a 【答案】a（2x1）2【解析】原式a（4x24x+1）a（2x1）2，故答案为：a（2x1）2【知识点】提公因式法与公式法的综合运用13. （2019绵阳）因式分解:m2n+2mn2+n3 【答案】n（m+n）2【解析】m2n+
10、2mn2+n3n（m2+2mn+n2）n（m+n）2故答案为：n（m+n）2【知识点】提公因式法与公式法的综合运用16（2019毕节） 分解因式：x416 【答案】（x2+4）（x+2）（x2）【解析】x416（x2+4）（x24）（x2+4）（x+2）（x2）故答案为：（x2+4）（x+2）（x2）【知识点】因式分解运用公式法12.（2019广安）因式分解： 【答案】【解析】故答案为【知识点】提公因式法与公式法的综合运用9.（2019宜宾）分解因式：【答案】【解析】原式故答案为：【知识点】因式分解分组分解法11.（2019甘肃）分解因式：【答案】【解析】解：【知识点】分解因式11（2019陕
11、西）因式分解： 【答案】【解析】【知识点】因式分解13（2019兰州）因式分解： .【答案】a（a+1）2【解析】原式=a（a2+2a+1）= a（a+1）2，故答案为：a（a+1）2.【知识点】提公因式法分解因式，公式法分解因式12.（2019黔三州）分解因式:9x2-y2= .【答案】(3x-y)(3x+y).【解析】9x2-y2=(3x)2-y2=(3x-y)(3x+y)，故答案为(3x-y)(3x+y).【知识点】因式分解.13(2019海南) 因式分解:aba_.【答案】a(b1)【解析】用提公因式法进行因式分解,abaa(b1).【知识点】因式分解11（2019黄石） 分解因式：_
12、【答案】x2（y+2）（y2）【解析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解，原式x2（y24）x2（y+2）（y2）【知识点】因式分解三、解答题18.（2） （2019齐齐哈尔）因式分解：a2 +1-2a+4(a-1）【思路分析】先将前三项结合，构成完全平方公式，再提取公因式(a-1)完成因式分解.【解题过程】a2+1-2a+4(a-1)=(a-1)2+4(a-1)=(a-1)(a-1+4）=（a-1）（a+3）【知识点】因式分解一、选择题2. （2019云南）分解因式：x22x1 .【答案】（x1）2【解析】本题考查了因式分解中的完全平方公式.运用完全平方公式进行因式分解，熟记公式是解题的关
13、键7. （2019泸州）把2a28分解因式，结果正确的是（）A2（a24）B2（a2）2C2（a+2）（a2）D2（a+2）2【答案】C【解析】原式2（a24）2（a+2）（a2），故选：C【知识点】提公因式法与公式法的综合运用8. （2019 贺州）把多项式分解因式，结果正确的是ABCD【答案】B【解析】，故选：B【知识点】因式分解运用公式法8. （2019 台湾）若多项式可因式分解成，其中、均为整数，则之值为何？A1B7C11D13【答案】A【解析】解：利用十字交乘法将因式分解，可得：，故选：A【知识点】因式分解十字相乘法二、填空题11（2019仙桃）分解因式：x44x2= 答案：x2(x
14、+2)(x-2)解析：本题考查了因式分解，因式分解主要有两种方法，一是提公因式法，二是公式法，具体解答过程：x44x2=x2(x2-4)= x2(x+2)(x-2)，因此本题填x2(x+2)(x-2)16.（2019 桂林）若，则【答案】【解析】，故答案为：【知识点】因式分解运用公式法11（2019 常州）分解因式：ax24a_【答案】a(x2)(x2)【解析】本题考查了因式分解的常用方法，根据因式分解的步骤，先提公因式，再运用公式法进行分解，ax24aa(x24)a(x2)(x2)，因此本题答案为a(x2)(x2)【知识点】因式分解12.(2019东营)因式分解：x(x-3)-x+3= 答案
15、：B解析：本题考查了多项式的因式分解，因为x(x-3)-x+3=x(x-3)-(x-3)=(x-3)(x-1)11（2019永州）分解因式：x22x1 【答案】(x1)2【解析】x22x1是完全平方式，所以 x22x1(x1)29（2019张家界）因式分解: 答案：y(x+1)(x-1)解析：本题考查了因式分解，x2y-y=y(x+1)(x-1)，因此本题填y(x+1)(x-1)（2019呼和浩特）11.因式分解：x2y-4y3= .答案：y(x+2y)(x-2y)【解析】本提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键x2y-4y3= y(x2-4y2)=y(x+2y)(
16、x-2y)，因此本题填y(x+2y)(x-2y)12(2019大庆)分解因式:a2b+ab2ab_.【答案】(a+b)(ab1)【解析】a2b+ab2abab(a+b)(a+b)(a+b)(ab1).【知识点】分解因式10. （2019长春）分解因式：ab+2b= .【答案】b(a+2)【解析】ab+2b=b(a+2)故答案为b(a+2)【知识点】因式分解.2. （2019吉林）分解因式：a2-1= .【答案】(a+1)(a-1)【解析】平方差公式：两数和与这两数的差的积【知识点】公式法因式分解15. （2019赤峰）因式分解：x32x2y+xy2【答案】x（xy）2【解析】原式x（x22xy+y2）x（xy）2，故答案为：x（xy）2【知识点】提公因式法与公式法的综合运用14（2019雅安）化简x2-(x+2)(x-2)的结果是_.【答案】4【解析】先根据平方差公式计算，后做减法，x2-(x+2)(x-2)= x2-( x2-4)=4，故答案为4【知识点】平方差公式