《知识点24 线段垂直平分线、角平分线、中位线2019中考真题分类汇编.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《知识点24 线段垂直平分线、角平分线、中位线2019中考真题分类汇编.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、一、选择题5(2019泰州) 如图所示的网格由边长相同的小正方形组成,点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上,则ABC的重心是()A.点DB.点EC.点FD.点GABCEDGF第5题图【答案】A【解析】三角形的重心是三条中线的交点,由图中可知,ABC的三边的中点都在格点上,三条中线如图所示交于点D,故选A.ACEDGF第5题图4（2019盐城）如图，点D、E分别是ABC边BA、BC的中点，AC3，则DE的长为( )A2 B C3 D【答案】D【解析】由中位线的定义可知DE是ABC的中位线，进而由中位线的性质可得DE=AC=,故选D.7（2019青岛）如图，BD是ABC 的角平分钱，AE
2、BD ，垂足为F. 若ABC=35，C=50，则CDE的度数为ABCD【答案】C【解析】本题考查角平分线的性质，因为BD平分ABC，AEBD，所以ABFEBF,所以BD是线段AE的垂直平分线，所以AD=ED，所以BAD=BED=180-35-50=95, 所以CDE=180-C=95-50=45,故选C.6（2019陕西）如图，在ABC中，B30，C45，AD平分BAC交BC于点D，DEAB，垂足为E若DE1，则BC的长为（）A2+B+C2+D3【分析】过点D作DFAC于F如图所示，根据角平分线的性质得到DEDF1，解直角三角形即可得到结论【解答】解：过点D作DFAC于F如图所示，AD为BAC
3、的平分线，且DEAB于E，DFAC于F，DEDF1，在RtBED中，B30，BD2DE2，在RtCDF中，C45，CDF为等腰直角三角形，CDDF，BCBD+CD2，故选：A【点评】本题考查了角平分线的性质，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键1. （2019湖州）如图，已知在四边形ABCD中，BCD90，BD平分ABC，AB6，BC9，CD4，则四边形ABCD的面积是（ ）A24 B30 C36 D42【答案】B 【解析】如图，过D点作DEBA于点D，又BD平分ABC，BCD90，DCDE4AB6，BC9，S四边形ABCDSBCDS四边形ABDABDEBCDC6494121830故选B
4、二、填空题17（2019长沙）如图，要测量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE=50m，则AB的长是 m【答案】100【解析】AC，BC的中点D，E，DE是ABC的中位线，DE=AB. DE=50m，AB=100m. 故填：10018(2019广元)如图,已知:在ABC中,BAC90,延长BA到点D,使ADAB,点E,F分别是边BC,AC的中点.求证:DFBE.第18题图解：连接AE,点E,F分别是边BC,AC的中点,EF是ABC的中位线,EFAB,即EFAD,且EFAB,又ADAB,ADEF,四边形ADFE是平行四边形
5、,DFAE,又在RtABC中,点E是中点,AEBCBECE,BEDF.一、选择题5. （2019南充）如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，若，则的周长为A8B11C16D17【答案】B【解析】垂直平分，的周长，故选B【知识点】线段垂直平分线的性质一、选择题7（2019张家界）如图，在中，,BD平分，则点D到AB的距离等于（）A4 B3 C2 D1答案：C解析：本题考查了角平分线的性质，过点D作DEAB于E,CD=2,BD平分，DC=DE=2,即点D到AB的距离等于2，因此本题选C8. （2019 梧州）如图，是的边的垂直平分线，为垂足，交于点，且，则的周长是A12B13C14D15【答案】
6、B【解析】解：是的边的垂直平分线，的周长是：故选：B【知识点】线段垂直平分线的性质二、填空题14. （2019 梧州）如图，已知在中，、分别是、的中点，、分别是、的中点，且，则的长度是【答案】8【解析】解：如图，中，、分别是、的中点，分别是，的中点，是的中位线，故答案为：8【知识点】三角形中位线定理15（2019永州）已知AOB=60，OC是AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DEOA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示若DE2，则DF 【答案】4【解析】AOB=60，OC是AOB的平分线，AOC=COB=30，DEOA，DFO=9060=30，DFO=COB=30，DF=DO，在RtEDO中， DO=2DE=4，DF=410（2019张家界）已知直线b ，将一块含30角的直角三角板ABC按如图所示方式放置（BAC=30），并且顶点A ，C分别落在直线,b上，若118，则2的度数是 答案：480解析：本题考查了平行线的性质，根据两直线平行，内错角线段知2=180+300=480，因此本题填48014(2019大庆)如图,在ABC中,D,E分别是BC,AC的中点,AD与BE相交于点G,若DG1,则AD_.第14题图【答案】8【解析】过点D作DFBE交AC于点F,所以,因为AEEC,所以,所以,因为DG1,所以AD3第14题答图【知识点】平行线分线段成比例