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1、更多请关注“数学与奥数”微信公众号 1 第二单元演练 (时间:60 分钟 分数: ) 一、填空题。 1.如下图,将一个直角三角形绕它较短的一条直角边旋转一周后所得的图形是( ),它的底 面积是( )cm 2。 2.把圆柱的底面分成若干个相等的扇形,切开后拼成一个近似的长方体。 (1)长方体的底面积等于圆柱的( ),长方体的高等于圆柱的( )。 (2)长方体的前、后两个面的面积之和,就是圆柱的( )。 (3)如果这个长方体的宽是 2 厘米、高是 5 厘米,那么圆柱的体积是( )立方厘米。 3.把一个底面半径为 3 厘米、高为 10 厘米的圆柱削成一个最大的圆锥,要削去( )立方厘 米。 4.有一
2、根长为 2 米的圆柱形钢材,如果把它截成 3 段圆柱形钢材,表面积比原来增加 40 平方 厘米,这根圆柱形钢材的体积是( )立方厘米。 5.一个圆锥形冰淇淋的高是 16 厘米,底面半径是 3 厘米。如果每立方厘米重 0.45 克,这个冰 淇淋重( )克。(结果保留整数) 6.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等,已知圆柱的高是 6 厘米,那么圆锥的高是 ( )厘米。 二、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1.正方体、圆柱和圆锥的底面积相等,高也相等,下面说法正确的是( )。 A.圆柱的体积比正方体的体积小一些 B.圆锥的体积是正方体体积的 Error! Reference sourc
3、e not found. C.圆柱的体积与圆锥的体积相等 D.正方体的体积比圆柱的体积小一些 2.将一个底面直径为 4 厘米、高为 5 厘米的圆柱切成两部分,下面说法正确的是( )。 A.甲种切法增加的表面积大 B.乙种切法增加的表面积大 C.两种切法增加的表面积相等 D.无法判断 3.一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等,圆锥的高是 3 厘米,圆柱的高是( )厘米。 A.1 B.1.5 C.6 D.9 4.把一个圆柱形木块削去 108 立方厘米后,得到一个最大的圆锥,圆锥的体积是( )立方厘 米。 A.54 B.108 C.216 D.270 三、判断题。(对的画“”,错的画“”) 1.在
4、一个圆锥形容器里装满沙土,然后倒入一个圆柱形容器,倒这样 3 次正好可以装满这个圆 柱形容器。 ( ) 2.求正方体、长方体、圆柱、圆锥的体积都可以用公式:体积=底面积高。 ( ) 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 2 3.一个圆锥与一个长方体等底等高,那么圆锥的体积等于长方体体积的 Error! Reference source not found.。( ) 4.圆锥的顶点到底面上任意一点的距离都是它的高。 ( ) 5.一个圆柱的高扩大到原来的2倍,底面积缩小到原来的Error! Reference source not found., 它的体积不变。 ( ) 四、求下面物体的体积。(单位
5、: 厘米) 1. 2. 五、解决问题。 1.一张DVD光盘的外直径是120mm,厚1.2mm,如果一个光盘盒能装50张这样的光盘,那么这个 光盘盒的容积最少是多少立方厘米?(得数保留整数)来源:Zxxk.Com 来源:Zxxk.Com 2.一节空心混凝土管道的内直径是 60厘米,外直径是 80 厘米,长 300厘米,浇制 100 节这种管 道需要多少立方米的混凝土? 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 3 3.压路机的滚筒是圆柱形的,如果滚筒的宽是2米,横截面半径是0.6米,那么滚筒转一周可压 路多少平方米?如果压路机的滚筒每分钟转 10 周,那么 10 分钟可以压路多少米? 4.红星广场有一
6、个圆锥形玻璃罩,底面周长是 31.4 米,高 15 米,这个玻璃罩的容积是多少立方 米?(玻璃厚度忽略不计) 5.自来水管的内直径是 2cm,管内水的流速是每秒 20cm。一位同学打开水龙头洗手,走时忘了 关,5 分钟后被另一名同学发现才关上。大约浪费了多少升水? 来源:Zxxk.Com 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 4 第二单元答案 一、1.圆锥 50.24 2.(1)底面积 高 (2)侧面积 (3)62.8 3.188.4 4.2000 5.68 6.18 二、1.B 2.B 3.A 4.A来源:学.科.网Z.X.X.K 三、1. 2. 3. 4. 5. 四、1.3.14(102)
7、210=785(立方厘米) 2.V柱=3.14(42) 25=62.8(立方厘米) V锥=Error! Reference source not founError! Reference source not found.d.3.14(42) 23=12.56(立方厘米) V=62.8+12.56=75.36(立方厘米) 五、1.120mm=12cm 1.250=60(mm)=6(cm) 3.14(122) 26678(立方厘米) 2.60 厘米=0.6 米,80 厘米=0.8 米,300 厘米=3 米 3.14(0.82) 23-3.14(0.62)23100=65.94(立方米) 3.3.140.622=7.536(平方米) 3.140.621010=376.8(米) 4. 底面半径:31.43.142=5(米) 容积:Error! Reference source not found.Error! Reference source not found.3.145 215=392.5(立方米) 5.3.14(22) 220605=18840(立方厘米)=18.84(升)