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1、A O C B o y x y x o y x o y x o A B C D 温州市梧田一中2013-2014 学年第一学期期中考试 九年级数学试卷 （满分 100 分，考试时间：100 分钟） 一、选择题（共8 小题，每题4 分，共 32 分） 1.下列函数中，图象经过点（2，1）的反比例函数解析式是（） A 1 y x B 1 y x C 2 y x D 2 y x 2、抛物线y=2x 2 1 的顶点坐标是 ( ) A、(0，1) B、 (0，一 1) C、(1，0) D、(一 1，0) 3、如图，在O 中， AB 为弦， OCAB，垂足为C， 若 AO=5，OC=3,则弦 AB 的长为
2、（） （A）4 (B) 8 （C）34(D) 10 第 3 题 4、抛物线 2 34yxx与 y 轴的交点坐标为（） (A) (1, 0 ) (B) ( 0 , 4) (C) ( 4 , 0 ) (D) (0 ,4 ) 5、如果矩形的面积为6cm 2，那么它的长 ycm 与宽xcm 之间的函数图象大致为( ) 6已知圆锥的母线为10，高为 8，则此圆锥的侧面积是（） A24B30C48D60 7.钟表的圆心到分针针端的长为5cm，那么经过40 分钟，分针针端转过的弧长是（） A. 10 3 cmB 20 3 cmC 25 3 cmD 50 3 cm 8如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，
3、分别与反比例函 数 4 y x 和 2 y x 的图象交于A 点和 B 点， 若 C 为x轴上任意 一点，连接AC，BC，则 ABC 的面积为（） A3 B4 C5 D6 二、填空题（共6 小题，每题4 分，共 24 分） 9、一次函数与反比例函数 x 4 的图象的交点个数为_. 10、已知正方形的外接圆半径为2，则这个正方形的边长为。 x O 1 y A O E C B 11、如图，已知在O 中， BD 是弦， OB=6 ，AC 是 O 的直径， ACBD 于 F， A=30 ， 则图中阴影部分的面积为 11 题图12 题图14 题图 12、如图某抛物线的图像，顶点坐标为（3 ，2），图像与
4、x 轴的一个交点为（1 ，0）， 则图像与 x 轴的另一个交点的坐标为。 13、 11对于反比例函数 10 y x ，当4y时，x的取值范围是。 14、如图，四边形OABC 是边长为1 的正方形， OC 与 x 轴正半轴的夹角为15 ，点 B 在抛 物线)0( 2 aaxy的图像上，则a的值为。 三、解答或证明题（共6 大题，共44 分） 15、（ 6 分）（本题满分8 分）如图，已知一次函数 1 ykxb与反 比例函数 2 m y x 的图象交于点A( 4, 2)和 B（2，4） （1）求这两个函数的解析式； （2）根据图象回答，当x取何值时， 12 yy？ 16、（ 6 分）如图，水平放着
5、的圆柱形排水管的截面半径是12 ， 其中水面高度为6 ，求截面上有水的弓形面积。 17（ 6 分）如图 ,平行四边形ABCD 中,以 A 为圆心 ,AB 为半径的圆分别交AD 、BC 于 F、G,? 延长 BA 交圆于 E.求证 : C A B D O F G F E D C B A EF=FG 18 （8 分）如图所示， ABAC，AB 为 O 的直径， AC、BC 分别交 O 于 E、D，连结 ED、 BE （1）试判断DE 与 BD 是否相等，并说明理由； （2）如果 BC6，AB 5，求 BE 的长 19、(9 分）如图，有长为30m 的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10m)，围
6、成中间隔 有一道篱笆 (平行于 AB)的矩形花圃 设花圃的一边AB 为 xm， 面积 为 ym2 (1)求 y 与 x 的函数关系式； (2)如果要围成面积为63m 2 的花圃， AB 的长是多少？ (3)能围成比63m 2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由 20、 ( 9 分)如图，抛物线yax 2bxc(a0) 与 x 轴交于点 A(1，0)、B(3，0)，与 y 轴交于点 C(0，3) (1)求抛物线的解析式及顶点D 的坐标； (2)若 P 为线段 BD 上的一个动点， 过点 P 作 PMx 轴于点 M，求四边形 PMAC 的面积 的最大值和此时点P 的坐标； C
7、 D A B 10m 第 19 题图 A O B C D E A O E C B 九年级期中数学答卷纸 一、选择题（共8 小题，每题4 分，共 32 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 二、 填空题（共6 小题，每题4 分，共 24 分） 9、10、11、 12、13、14、 三、解答或证明题（共6 大题，共44 分） 15、（ 6 分） 16、（ 6 分） 17、（ 6 分） G F E D C B A 18（ 8 分） 19、 (9 分） 19、 (9 分) 九上数学测试答案 一、选择题（共8 小题，每题4 分，共 32 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 D B B B A D B
8、A 二、 填空题（共6 小题，每题4 分，共 24 分） C D A B 10m 第 19 题图 A O B C D E A O E C B 9、2 10、 22 11、2 12、（，）13、0 2 5 x14、 3 2 三、解答或证明题（共6 大题，共44 分） 15、（ 6 分） 解：（ 1） 12 8 2,yxy x （3 分） （2）40x或2x（3 分） 16、（ 6 分）连结AO，BO CE6 OEOCCE 126 6 AEO90 度 OAE30 OA=OB AOB=1201 分 AE=36612 2222 OEAO AB2AD231236. 1 分 S扇形48 360 12120
9、 2 .1 分 SAOB3366312 2 1 2 1 OEAB.1 分 S弓形 S扇形S AOB48336 2 分 17、（ 6 分） 证明 :连结 AG.A 为圆心 ,AB=AG. ABG=AGB.四边形ABCD 为平行四边形. ADBC.AGB=DAG, EAD= ABG.- DAG=EAD. . G F E D C B A EF=FG )4( 5 24 25 49 25, 5 7 )5(3625,5,)2( )4(, 90,90 , ,90,90 ,118 22 00 00 分 设 分 是圆接四边形四边形 是直径 解 EBx xxxCExAE BDDEDEBDBE DEBCEDCEBA
10、EB ACBABCCEDAEDB EBCECBAEBAB ABCACBABAC 19、 (9 分）（ 1）y=x(30-3x), 即 y=-3x+30 (3 分） （2）当 y=63 时， -3x 2+30x=63, 解得： x 1=3,x2=7 当 x=3 时， 30-3x=2110( 不合题意舍去） 当 x=7 时， 30-3x=95 时 y 随 x 的增大而减小 所以当 x= 3 20 时面积最大，最大面积为66 3 2 。（3 分） 20、 ( 9 分) （1）抛物线yax 2bx c(a0) 与 x 轴交于点 A(1， 0)、B(3，0)， 可设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-
11、3) 。 又抛物线yax 2bxc(a0) 与 y 轴交于点 C(0，3)， 3=a(0+1)(0-3)，解得 a= 。 抛物线的解析式为y=(x+1)(x-3) 。即32 2 xxy 3分 抛物线顶点D 的坐标为（ 1，4）。 2 分 （2）设直线BD 的解析式为y=kx+b ， 由 B（ 3，0），D（1，4）得 3k+b=0 k+b=4 ，解得 k=2 b=6 。 直线 BD 的解析式为y= x+6。 点 P 在直线 PD 上，设P（p， 2p+6）。 则 OA=1， OC=3，OM= p，PM= 2p+6。 16 105 ) 4 9 ( 2 3 2 9 )623( 2 1 31 2 122 pppppSSS OMPCOACPMAC梯形四边形 3 4 9 1，当 4 9 p时，四边形PMAC 的面积取得最大值为 16 105 ， 2 分 此时点 P 的坐标为（ 2 3 , 4 9 ）。 2 分