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1、第七章第五节 基础夯实 一、选择题 (14题为单选题， 5、 6题为多选题 ) 1关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是() A当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大 B当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小 C在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大 D弹性势能是弹簧和使它发生形变的物体所共有的 答案：C 解析： 弹簧的弹性势能的大小，除了跟劲度系数k有关外，还跟它的形变量(拉伸或压缩 的长度 )有关，如果弹簧原来处在压缩状态，当它变长时，它的弹性势能应该减小，当它变 短时，它的弹性势能应该增大，在原长处它的弹性势能最小，A、B错误；形变量相同时，k 越大的弹簧，它的弹性势能越大，C正确；弹
2、性势能属于弹簧，D错误。 2如图所示，撑杆跳是运动会上常见的比赛项目，用于撑起运动员的竿要求具有很好 的弹性，下列关于运动员撑竿跳起的过程说法中正确的是() A运动员撑竿刚刚触地时，竿弹性势能最大 B运动员撑竿跳起到达最高点时，竿弹性势能最大 C运动员撑竿触地后上升到达最高点之前某时刻，竿弹性势能最大 D以上说法均有可能 答案： C 解析： 竿形变量最大时，弹性势能最大，只有C项正确。 3 如图所示， 某同学利用橡皮条将模型飞机弹出，在弹出过程中， 下述说法错误的是 ( ) A橡皮条收缩，弹力对飞机做功 B飞机的速度增加 C橡皮条的弹性势能减小 D飞机的重力势能减小，转化为飞机的动能 答案：
3、D 解析： 橡皮筋收缩，弹力对飞机做功，橡皮筋的弹性势能减小，飞机的重力势能，动能 都增加，选项 A、B、C正确， D错误。 4如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙 上，在力 F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过 程中，下列说法正确的是() A弹簧对物体做正功，弹簧的弹性势能逐渐减小 B弹簧对物体做负功，弹簧的弹性势能逐渐增加 C弹簧先对物体做正功，后对物体做负功，弹簧的弹性势能先减少再增加 D弹簧先对物体做负功，后对物体做正功，弹簧的弹性势能先增加再减少 答案： C 解析： 开始时，弹簧处于压缩状态，撤去F后物体在向右运
4、动的过程中，弹簧的弹力对 物体先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能应先减小后增大。 5如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力F作用下缓慢拉伸了x。关于拉 力F、弹性势能 Ep随伸长量 x的变化图象正确的是() 答案： AD 解析： 因为是缓慢拉伸，所以拉力始终与弹簧弹力大小相等，由胡克定律Fkx，Fx 图象为倾斜直线，A对， B错。因为 Epx 2，所以 D对， C错。 6如图是玩家玩“蹦极”游戏的真实照片，玩家将一根长为AB的弹性绳子的一端系在 身上，另一端固定在高处，然后从高处跳下，其中AB为弹性绳子的原长，C点是弹力等于重 力的位置， D点是玩家所到达的最低点，对于玩家离开跳台至最
5、低点的过程中，下列说法正 确的是( ) A重力对人一直做正功 B人的重力势能一直减小 C玩家通过 B点之后，绳子具有弹性势能 D从 A到D，弹性绳子的弹性势能一直增加 答案： ABC 解析： 整个过程中， 重力一直做正功，重力势能一直减小；人从高空落下到弹性绳子达 到原长的过程中，弹性绳子不做功，此后弹性绳子一直做负功，弹性势能一直增加。 二、非选择题 7北京奥运会女子蹦床决赛中，中国小将何雯娜表现突出，以总分37.80分的成绩为中 国蹦床队夺得首枚奥运会金牌。在比赛中，如果她受到蹦床对她的弹力的变化规律如图所示。 试分析该同学在t4 t 5段时间内弹性势能、重力势能怎样变化？ t5 t 6段
6、时间内又如何变 化？ 答案： t4t5段时间内弹性势能为零、重力势能先变大再变小；t5t6段时间内弹性势能 先变大再变小、重力势能先变小再变大。 解析： t4t5段时间内在空中，不受弹力作用，t5t6段时间内与蹦床接触，是先下落又 上升的过程。 能力提升 一、选择题 (13题为单选题， 4、 5题为多选题 ) 1在一次演示实验中，一压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一小球，测得弹簧压缩的距 离d和小球在粗糙水平面上滚动的距离s如下表所示。由此表可以归纳出小球滚动的距离 s跟 弹簧压缩的距离d之间的关系， 并猜测弹簧的弹性势能Ep跟弹簧压缩的距离 d之间的关系分别 是(选项中 k1、k2是常量 )(
7、) 实验次数1234 d/cm0.501.002.004.00 s/cm4.9820.0280.10319.5 A.sk1dEpk2dBsk1dEpk2d 2 Csk1d 2 Epk2d Dsk1d 2 Epk2d2 答案： D 解析： 分析实验数据，可看出在误差允许的范围内 s d 220，即 sk1d2。由生活常识可猜 测，弹性势能越大，小球滚动的距离越远，Eps，则 Ep d 2 ，E p k 2d 2。 2在光滑的水平面上，物体A以较大速度 va向前运动，与以较小速度 vb向同一方向运动 的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图所示。在相互作用的过程中，当系统的弹性 势能最大时 ()
8、 AvavbB va v b C vaEp2 C Ep0 D Ep 0 答案： AD 解析： 对于同一弹簧，其弹性势能的大小取决于它的形变量。开始时，弹簧处于压缩状 态，与原长相比，它的压缩量为 l1 mAg k 。当 B刚要离开地面时，弹簧处于拉伸状态，与原 长相比，它的伸长量为 l2 mBg k 。因为 mAmB，所以 l1 l2。故 Ep1Ep2， Ep0，A、D 正确。 5一升降机箱底部装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空 中断裂，忽略摩擦和空气阻力的影响，则升降机在从弹簧下端触地直到最低 点的一段运动过程中() A升降机的速度不断减小 B升降机的加速度不断变大 C先是弹力做
9、的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功 D重力势能减小，弹性势能增大 答案： CD 解析： 从弹簧下端触地直到最低点的运动过程中，弹簧的弹力不断变大。当弹力小于重 力大小时，升降机加速度方向向下，升降机做加速运动，由 a mgF m 可知，加速度减小， 重力做的功要大于弹力做的负功；当弹力大于重力大小时，升降机加速度方向向上，升降机 做减速运动，由 a Fmg m 可知，加速度变大，重力做的功要小于弹力做的负功。重力势能 一直减小，弹性势能一直增大。综上所述，C、D正确。 二、非选择题 6如图所示，水平弹簧的劲度系数是k500N/m ，现用一外力推处于光滑水平面上的 物块，
10、使弹簧压缩10cm时物块静止。弹簧与物块未连接，突然撤去外力F，物块被弹开，那 么弹簧对物块做了多少功？ 答案： 2.5J 解析： 物块被弹开的过程中，弹力做功，做功的多少等于弹性势能的减少量 W弹 Ep 1 2kx 2 1 25000.1 2J 2.5J。 7如图所示，放在地面上的木块与一劲度系数k200N/m 的轻质弹簧相连。现用手水 平拉弹簧，拉力的作用点移动x10.2m，木块开始运动，继续拉弹簧，木块缓慢移动了x2 0.4m，求： (1)上述过程中拉力所做的功； (2)此过程弹簧弹性势能的变化量。 答案： (1)20J(2)4J 解析： (1)木块缓慢移动时弹簧的拉力Fkx12000.2N40N，由题意作出Fx图象 如图所示， 在木块运动之前，弹簧弹力随弹簧伸长量的变化是线性关系，木块缓慢移动时弹 簧弹力不变， 图线与横轴所围梯形面积即为拉力所做的功，即W 1 2(0.60.4)40J20J。 (2)木块运动之前，弹簧的弹性势能随弹簧的伸长而增加，木块缓慢移动过程中，弹簧 的伸长量保持不变，弹簧弹性势能不变，故整个过程中弹簧的弹性势能增加量为 Ep 1 2kx 2 1 22000.04J 4J。