长方体和正方体经典题目.pdf

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1、实用文档 文案大全 正方体和长方体的表面积练习题 一、填空 1、正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形，正方体有（） 条棱，它们的长度都（） ，正方体有（）个顶点。 2、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（） 的长方体。 3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（） ，当 A=6 厘米时，这个正方体的棱 长总和是（）厘米。 4、相交于一个顶点的（）条棱，分别叫做长方体的（） 、 （） 、 （） 。 5、一根长 96 厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。 6、一个长方体的棱长总和是80 厘米，长 10 厘米，宽是 7 厘米。高是（）厘 米。 7、至少需要（）厘

2、米长的铁丝，才能做一个底面周长是18 厘米，高 3 厘 米的长方体框架。 8、一个长方体的长、宽、高都扩大2 倍，它的表面积就扩大（）倍。 9、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相 等。 10、一个长方体的长是25 厘米，宽是 20 厘米，高是 18 厘米，最大的面的长是 （）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米； 最小的面长是（） 厘米， 宽是 （） 厘米， 一个这样的面的面积是 （） 平方厘米。 11、3 个棱长都是 4 厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平 方厘米，它的体积是（）立方厘米。 12、正方体的底面积是25 平方分米，它的表面

3、积是（）平方分米，它的 体积是（）立方分米。 13、一个长 124 厘米，宽 10 厘米，高 10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多 可以锯成（）个。 14、3 个棱长 4 分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3 个正方体 的表面积少 ()平方分米 15、长 8cm，宽 6cm，高 4cm 的长方体木块可锯成体积是1 立方厘米的小正方 体（）块。 16、长方体的体积是 96 立方分米，底面积是 16 立方分米，它的高是 ( )分米 17、一个长方体的棱长总和是48cm，宽是 2cm，长是宽的 2 倍，它的表面积是 （） 。 18、 长方体方木，长 2m， 宽和厚都是 30cm， 把它

4、的长截成 2 段， 表面积增加（） 。 19、长方体中最多可以有 （）条棱的长度相等， 最少有（）条棱的长度相等。 20、完全相同的长方体，长10cm，宽 7cm，高 4cm，拼成一个表面积最大的长 方体后，表面积是（） ，比原来减少了（） ；如果拼成一个表面积最小的 长方体，表面积是（） ，比原来减少了（） 。 21、正方体的棱长总和是48 厘米，它的表面积是（） 。 实用文档 文案大全 二、解决问题。 1、把棱长 12 厘米的正方体切割成棱 长是 3 厘米的小正方体，可以切割成 多少块？ 2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘 米的正方体框架，如果用这根铁丝焊 成一个长 10 厘米、宽 7 厘

5、米的长方体 框架，它的高应该是多少厘米？ 3、一个长方体的棱长和是72 厘米， 它的长是 9 厘米，宽 6 厘米，它的表 面积是多少平方厘米？ 4、一间教室长 8 米、宽 6 米，高 3 米， 现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。 如果扣除门、窗和黑板24 平方米，求 要粉刷的面积有多大？如果每平方米 用涂料 0.15 千克，一共需要多少千克 涂料？ 5、一个正方体木块，若把它切成3个 完全相等的长方体后，表面积增加了 80 平方厘米，这个正方本木块原来的 表面积是多少平方厘米？ 6、一个长方体底面是一个边长为20 厘米的正方形，高为40 厘米，如果把 它的高增加5 厘米，它的表面积会增 加多少？

6、 7、在一个长 20m，宽 8m，深 1.6m 的 长方体蓄水池的底面和四周贴瓷砖， 瓷砖是边长为 2dm 的正方形，贴完共 需瓷砖多少块？ 8、一个房间的长 6 米，宽 3.5 米，高 3 米，门窗面积是 8 平方米。现在要把 这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉 刷水泥的面积是多少平方米？如果每 4 平方米需要水泥 1 千克，一共要水泥 多少千克？ 9、做一个长方体的浴缸（无盖） ，长 8 分米，宽 4 分米，高 6 分米，至少需 要多少平方分米的玻璃？如果每平方 分米玻璃 4 元钱，至少需要多少钱买 玻璃？ 10、一个房间的长 6 米，宽 3.5 米，高 3 米，门窗面积是 8 平方米。现在

7、要把 这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉 刷水泥的面积是多少平方米？如果每 平方米需要水泥4 千克，一共要水泥 多少千克？ 11、把两个完全一样的长方体木块拼 成一个大长方体，这个大长方体的表 面积比原来两个小长方体的表面积之 和减少了 46平方厘米，而长是原来长 方体的 2 倍。如果拼成的长方体的长 是 24厘米，那么它的体积是多少立方 厘米？ 实用文档 文案大全 正方体和长方体体积的练习 一、填空。 1、4.07 立方米 =()立方米 ()立方分米9.08 立方分米 =()升=()毫升 2、一个长方体框架长8 厘米，宽 6 厘米，高 4 厘米，做这个框架共要 （） 厘米铁丝，是求长方体（）

8、，在表面贴上塑料板，共要（）塑料 板是求（） ，在里面能盛（）升水是求（） ，这个盒子有 （）立方米是求（） 。 3、一根 12 分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积 是()立方分米 4、挖一个长和宽都是5 米的长方体菜窖， 要使菜窖的容积是50 立方米，应该挖 ()深 5、把棱长 1dm 的正方体木块切成棱长1cm 的小正方体， 再把这些小正方体木块 排成一排，排成的长方体的长是（）m。 6、正方体的棱长缩小3 倍，它的体积就缩小（）倍 10、5 个棱长 4cm 的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减 少（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。 11、 长

9、方体的长是 6 厘米，宽是 4 厘米，高是 2 厘米，它的棱长总和是 （） 厘米，六个面中最大的面积是（）平方厘米，表面积是（）平方 厘米，体积是（）立方厘米 12、用一根长 8 分米的铁丝做成一个高是8 厘米的长方体框架， 要使长方体的体 积最大，这个体积是（）立方厘米。 13、 长方体不同的三个面的面积分别是10 平方厘米、15 平方厘米和 6 平方厘米， 这个长方形的体积是（）立方厘米。 14、一个长方体，不同的三个面的面积分别是35 平方厘米、 21 平方厘米和15 平方厘米，且长、宽、高都是质数，则这个长方体的体积是（）立方厘米。 15、 将表面积分别为 216 平方厘米和 384

10、平方厘米的两个正方体铁柱熔成一个长 方体，若这个长方体的长是13 厘米，宽 7 厘米，则它的高是（）厘米。 16、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是 6 分米、 4 分米、 2 分米，正方体的体积是（） 。 17、一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3 厘米和 2 厘米的长方体后， 变成一个正方体。若表面积减少了120 平方厘米，则原长方体的体积是（） 立方厘米。 18、把一个长方体的长平分成4 段，每段长 6 厘米。按段垂直于边长锯开后，表 面积将增加 48 平方厘米。原长方形的体积是（） 。 19、有一个长方体，它的前面和上面的面积之和是110平方厘米，

11、且长、宽和高 都是质数，那么这个长方体的体积是（） 。 20、一个长方体和一个正方体的棱长之各相等，已知长方体的长、宽、高分别是 6 分米、 4 分米、 2 分米，正方体的体积是（） 。 实用文档 文案大全 二、解决问题。 1、学校要砌一道长20 米，宽 0.24 米、 高 2 米的墙，每立方米需要砖525块， 学校需要买多少块砖？ 2、有一块长方形的铁皮，长60 厘米， 宽 40 厘米。在这块铁皮的四角剪去边 长 5 厘米的小正方形，然后制成一个 无盖的长方体盒子，求这个长方体盒 子的体积。 3、把一个正方体木块锯成3 个大小一 样的小长方体后，表面积增加了36平 方厘米。原来正方体的体积是

12、多少？ 4、一个底面长和宽都是2 分米的长方 体玻璃容器，里面装有5 升水，将一 个铁球浸没在水中，这时水深1.5 分 米。这个铁球的体积是多少？ 5、把一块棱长 8 厘米的正方体钢坯， 锻造成长 3.2 分米，宽 1 分米的长方体 钢板，这钢板有多厚？（损耗不计） 7、一块长方形铁皮，长32 厘米，在 它四个顶角分别剪去边长4 厘米的正 方形，然后折起来焊成一个无盖的长 方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积 是 768 立方厘米。原来这块铁皮的面 积是多少？ 8、把一个体积为80 立方厘米的铁块 浸在底面积为 20 平方厘米的长方体容 器中，水面高度为10 厘米，如果把铁 块捞出后，水面高多少？

13、 9、 体育场用 37.5 立方米的煤渣铺在一 条长 100米、宽 7.5 米的直跑道上。 煤 渣可以铺多厚？ 10、一个长方体的容器，底面积是16 平方分米，装的水高6 分米，现放入 一个体积是 24 立方分米的铁块。这时 的水面高多少？ 11、一个长方体玻璃缸， 底面积是 200 平方厘米，高 8 厘米，里面盛有4 厘 米深的水，现在将一块石头放入水中， 水面升高 2 厘米。这块石头的体积是 多少立方厘米？ 12、用一个长 16 分米、宽是 8 分米的 长方形铁皮，做一个无盖的长方体形 容器。 （1）如果在四个角上各剪去一个边长 为 2 分米的正方形铁皮后，通过弯曲 做成容器。这个长方体容

14、器的容积是 多少升？ （2）如果做成长方体容器的底面是边 长 8 分米的正方形，就要将这块长方 形铁皮通过裁剪后焊接，请你在图中 画出这样做的裁剪图，这时做成的长 方体容器的容积是多少升？ 实用文档 文案大全 13、长方体的长为 12 厘米，高为 8 厘 米，左面和下面的两个面的面积和是 200 平方厘米，这个长方体的体积是多 少立方厘米？ 14、一个长方体、不同的三个面的面 积分别为 35、15 和 21 平方厘米，且 长宽高都是素数。这个长方体的体积 是多少立方厘米？ 15、有一个长是 50 厘米，宽是 10 厘 米，高是 10 厘米的全封闭的容器，里 面装有 8 厘米高的水。如果将这个容

15、 器竖放，水面的高度是多少厘米？ 16、学校要修长 50 米，宽 42 米，的 长方形操场。先铺10 厘米的三合土， 再铺 5 厘米的煤渣。需要三合土和煤 渣各多少立方米？ 17、学校有一个长43 分米，宽 34 分 米，深 5 分米的沙坑，沙坑内沙面离 坑口 1 分米。求沙坑内沙子的体积是 多少立方分米？若每立方分米沙子重 1.4 千克,长满这个沙坑需要沙子多少 千克? 18、一个正方体水箱的容积是125 立 方分米，把这一满水箱水全部注入到 一长方体水箱内。已知长方体水箱长 10 分米，宽 5 分米，这个水箱内的水 深多少分米？ 19、有一个长方体玻璃缸，长3 分米， 宽 2 分米。放入一

16、块不规则的石头后 水深 1.5 分米,捞出这块石头后 ,水面下 降了 0.5 分米。这块石头的体积是多少 20、把 27 块棱长是 1 厘米的小正方体 堆成一个大正方体，这个大正方体的 表面积比原来所有的小正方体的面积 之和少多少平方厘米？ 21、有一块边长 2 分米的正方形铁块， 现把它锻造成一根长方体，这个长方 体的截面是一个长4 厘米，宽 2 厘米 的长方形，求它的长。 22、用一个长6cm，宽 1cm，高 3cm 的长方体铁块，从左、右两个角各切 掉一个正方体，加工成一种零件 给这个零件前后两面涂上黄漆，其 它露出来的涂红漆。涂黄漆和涂红漆 各多少平方厘米？ 这个零件的体积是多少立方厘

17、米？ 23、把一个棱长是5 厘米的正方体六 个面都涂上红色，然后切成1 立方厘 米的小正方体，这些小正方体中，一 面涂红色的、二面涂红色的、三面涂 红色的以及六个面都没有红色的各有 多少个？ 实用文档 文案大全 长方体和正方体的综合练习 一、填空。 1、如果把长方体的长、宽、高都扩大3 倍，那么它的体积扩大（）倍 2、用一根 52 厘米长的铅丝，正好可以焊成长6 厘米，宽 4 厘米，高（）厘米 的长方体教具 3、用棱长是 1 厘米的小正方体摆成一个较大的正方体，至少需要（）个，如 果要摆成一个棱长是6 厘米的正方体，需要（）个小正方体。 4、357 厘米=( )分米（）厘米45000 立方分米

18、 =( )立方米 4.05 升=（）毫升5.07 立方米 =（）立方米（）立方分米 0.7 平方米（）平方分米3. 9 升=( )立方分米 =( )立方厘米 5、一个正方体的棱长总和是24 厘米，它的表面积是（）体积是（） 6、把一个棱长为 3 厘米的正方体切成棱长为1 厘米的小正方体，可以切成（） 个。 7、填上适当的单位。 （1） 、书柜的容积是 0.75（）（2） 、一瓶罐头 350( ) （2） 、冰箱的容积是 480（）（4）集装箱的容积是41.5（） 8、a 3=（ ）a 2=（ ）2a=( ) 3a=( ) 8、 把一个棱长 8 分米的正方体铅块， 锻造成一个长 16 分米，宽

19、2 分米的长方体， 它的高是（）分米。 9、把 24 分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（）平方分米，如 果把这根铁丝折成最大的正方体，它的体积是（） 10、用 8 个棱长 1 厘米的小正方体拼成一个大正方体拼成一个正方体，它的体积 是（）立方厘米，他的表面积是（）平方厘米 11、茶叶罐 三条的长度分别为10 厘米、 8 厘米和 7 厘米，他的体积是（） 立方厘米，摆在桌上，所占桌面面积最小是（） 12、 、用棱长 3 厘米的正方体搭成一座体积为9.72 立方分米的祝福墙，需要塑料 积木( )块？ 13、一块长 20 厘米、 15厘米的长方形硬纸板，从四个角各切掉边 长为 5 厘米的

20、正方形，再制作一个无盖的长方体盒子如图：求它的 表面积是（）体积（） 14、一张长方形纸，长48 厘米，宽为 36 厘米.要把这张纸裁成若干张大小相等 的正方形纸无剩余，正方形的边长最长是（）厘米。 15、一个正方体的底面积周长是12 分米，这个正方体的体积是（）立方分米 16、一根铁丝长 64 厘米，用这根铁丝围成一个长8 厘米，宽 0.5 分米的长方体 框架，那么这个框架的高是（）厘米，如果给这个框架每一面湖上纸，需要 准备（）平方厘米 17、大积木棱长 15 厘米，小积木棱长3 厘米，如果要用小积木堆成和一个大积 实用文档 文案大全 木相同体积需要（）小积木。 18、22、有水深 30

21、升，倒入一个底面积为5 平方厘米，高 3 厘米的瓶子里可以 倒（）盒 19、把一个表面积是 400 平方厘米的按右图切3 刀，切成后表面 积比原来增加（）平方厘米 20、一个长方体长、宽、高、分别是4 分米、3 分米、2 分米 如果它的长再增加 5 分米，它的体积就增加（）立方分米。 22、把两个棱长都是 10 厘米的正方体拼成长方体后， 表面积减少（ ）平方厘米。 23、把一米长的长方体木料锯成3 段，表面积比原来增加了60 平方厘米，原来 木料的体积是（）立方厘米。 二、解决问题： 1、一只长方体鱼缸，从里米量长40 厘米，宽 20 厘米，高 30 厘米，缸内 存水深 10 厘米，如果投入

22、一块石头， 水面上升 14 厘米，这块石头的体积是 多少立方厘米？ 2、要用铁皮做一个长方体无盖水桶， 长 8 分米，宽 0.5 米，高 6 分米，至少 需要铁皮多少平方分米？现在在这 个水桶中加水，水深5 分米，水桶中 水的体积是多少？ 3、新建一个游泳池，长12 米，是宽 的 1.5 倍，深 2 米。现在这个游泳池的 四周和底部贴瓷砖，至少需要多少平 方米？ 4、一个游泳池，长25 米，宽 15 米， 深 20 分米，将四壁和底面用边长2分 米的正方形瓷砖贴上，需要多少块？ 5、有一个长方体游泳池，长50 米， 宽 20米，最多可以蓄水 5000 立方米， 这时水深多少米？ 6、一个长方体

23、水池，长50 米，宽 25 米，深 2 米。 （1）占地面积是多少平方米？ （2） 在它的四周和底面涂上水泥， 涂水泥部分是多少平方米？ （3）沿游泳池内壁1.3 米处用红油漆 画一条禁戒水位线，水位线全长几 米？ （4）注水达到禁戒线时，共存水多少 立方米？ 7、一个房间长 6 米，宽 4 米，高 3 米， 如果在房间四周贴墙纸，除去门窗7 平方米，每平方米墙纸14元，共要多 少元的墙纸？ 实用文档 文案大全 图形变换练习题 一、填空题： 1、 如果一个图形沿着一条对折， 两侧的图形能够完全重合， 这样的图形就叫（） 图形，那条直线就是（） 。 2、正方形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对

24、称轴，长方形 有（）条对称轴， 等腰梯形有（）条对称轴， 平行四边形 （） 对称轴。 3、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象： （1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（）现象。 （2）升国旗时，国旗的升降运动是（）现象。 （3）钟摆运动是（）现象。 4、钟表上的分针绕其轴心旋转，分针经过15 分后，分针转过的角度是 _；分 针从 12 出发,转过 150 ，则它指的数字是 _. 5、 （1）指针从 A 开始，绕圆心（）旋转（）会 转到 B；指针从 C 开始， （）旋转（），会转到 D。 指针从 B 开始，逆时针旋转90会转到（） 。指针从 D 开始， 顺时针旋转 90，会转

25、到（） 。 （2）从 10：00到 10：15，分针旋转了（）；从 1：30 到 1：50，分针旋 转了（）。 6、先观察右图，再填空。 （1）图 1 绕点“O ”逆时针旋转 90到达图（）的位置； （2）图 1 绕点“O ”逆时针旋转 180到达图（）的位置； （3）图 1 绕点“O ”顺时针旋转（）到达图 4 的位置； （4）图 2 绕点“O ”（）旋转（）到达图 4 的位置； 7、下图中轴对称图形有（） 。通过旋转图形（）得到图形（） 。 A B C D E 三、画一画 1、画出下面图形的对称轴。 O 4 3 2 1 实用文档 文案大全 2画出下列图形的轴对称图形。 3 利用平移变换设计美丽的图案。4 将图形绕 o 点旋转设计美丽的图案。 5画出三角形 ABC 绕点 B 顺时针旋转 90后的图形。 6作图题。 （1）将图 A 绕点 O 顺时针旋转 90得到图形 B。 （2）将图形 B 再向下平移 4 格，得到图形 C。 （3）以直线 l 为对称轴，作图形 C 的轴对称图形，得到图形D。 0