《六年级思维训练：圆柱和圆锥(一).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级思维训练：圆柱和圆锥(一).pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第一讲圆柱与圆锥（一） 本讲主线： 熟练掌握圆柱与圆锥的含义、表面积和体积。 解题策略： 公式法、代换法和设数法来解答圆柱与圆锥问题。 圆柱： 一个长方形以它的一条边为轴旋转一周就形成了一个圆柱。 圆柱的组成： 两个底面和一个侧面组成。 圆柱的侧面（ 展开是长方形 ）的长和宽： 长圆周长，宽高 圆柱的相关公式： 侧ch dh h 表2 dh22 rh 体 h 圆锥：一个直角三角形以它的一条直角边为轴旋转一周就形成了一个圆锥。 圆锥的组成： 一个曲面（扇形）和一个底面组成。 圆锥的相关公式： 体 h 若圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积 是圆锥体积 的 3 倍。 老师精讲：例 1：一个圆柱和一个圆锥
2、，底面半径是2:3 ，体积比为 8:9 ，它们的高的比是多少？ 学生提优：1、 一个圆柱和一个圆锥底面周长比是1:2， 体积比为 5:6 ， 圆柱高为 20 厘米，圆锥的高为多少厘米？ 2、一个圆柱和圆锥底面半径为2:3 ，高的比为 4:9 ，则圆柱和圆锥的 体积比为多少？ 3、 （1）唐老鸭用一个倒立的圆锥形容器装满了2000克香油，米老鼠 趁唐老鸭不在，在容器的正中间咬了一个小洞，然后开始偷油，一直 偷到油面与小洞齐平， 米老鼠共偷了香油多少克 （容器的厚度不计）？ （2）两个相同的圆锥容器中各盛一些水，水深都是圆锥高的一半， 则甲容器中的水是乙容器中的水的几倍？ 老师精讲：例 2：圆柱和
3、圆锥高相等，圆锥底面半径为9 厘米，圆柱 底面半径为 6 厘米，现在圆锥容器中装满水倒入圆柱容器内，这时水 深比容器高度的低 3 厘米，两个容器的高是多少厘米？ 学生提优： 1、圆柱和圆锥体积和为230 立方厘米，圆柱底面周长是 圆锥的 ，圆柱高是圆锥的。求圆柱和圆锥的体积各是多少？ 2、底面直径是 20 厘米的圆柱形容器中装有一些水，将一个高10 厘 米，底面半径12 厘米的圆锥形铁锤浸没在水中，当铁锤从水中取出 后，容器中的水下降了多少厘米？ 3、 （1）有 A、B两个圆柱体容器，原来A容器中装有 2000 毫升水， B 容器是空的，现在以每分钟400 毫升的流量往两个容器里注入水，4 分
4、钟后两个容器的水面高相等，已知 B的底面半径为 2 厘米，求 A的 底面直径是多少厘米？ （2）有一饮料瓶如图所示，容积是30 立方 分米。现在，它里面装有些饮料，正放时饮 料高度为 20 厘米，倒放时空余部分的高度为 5 厘米，问：瓶内现 有 饮料多少立方分 米？ 圆柱与圆锥（一）配套练习 1、已知圆柱高是圆锥高的，体积是圆锥的 4 倍，则圆锥底面积是圆 柱底面积的几分之几？ 2、一个圆锥底面半径是圆柱底面半径的，这个圆柱的体积是圆锥体 积的 。这个圆锥高是圆柱高的比是多少？ 3、一个圆柱形水桶，若将高改为原来的一半，底面直径为原来的2 倍，可装水 40 千克。原来水桶可装水多少千克？ 4、
5、 一个圆锥形容器中装有3 升水，水面高度正好事圆锥高度的一半， 这个容器还能装多少升水？ 5、一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水，请根据图中数据，求出瓶子 的容积？（ 取3.14） 6、一个圆柱体的侧面展开后为正方形，已知它的底面圆的面积是5 平方厘米，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？ 7、威力集团生产的某种洗衣机的外形是长方体。装洗衣物部分是圆 柱形的桶，直径 40 厘米、深 36 厘米。已知该洗衣机装洗衣物的空间 占洗衣机体积的25，长方体外形的长为52 厘米、宽为 50 厘米， 问：高是多少厘米？（ 取3.14） 8、某工厂原用长4 米、宽 1 米的铁皮围成没有底和顶的正方体形状 的产品存
6、放处（底和顶另用别的材料），恰好够存放一周的产品。现 在产量增加了27，问：能否还用原来的铁皮围成存放处，装下现 在一周的产品？ 9、一个正方体的纸盒中， 恰好能放入一个体积为6.28 立方厘米的圆 柱体，纸盒的容器有多大？（ 取3.14） 10、一个直角三角形边的长度是3、4、5，如果分别以各边为轴旋转 一周，得到三个立体图形。 求这三个立体图形中最大体积与最小体积 比是多少？ 第一讲圆柱与圆锥（一）练习卷 1、一个底面积是 15 平方厘米的玻璃杯中装有高3 厘米的水，现把一 个底面半径是 1 厘米、高 5 厘米的圆柱形铁块垂直放入玻璃杯水中。 问水面升高了多少厘米？（ 取3） 2、已知一个
7、圆锥体的底面半径和高都等于一个正方体的棱长，这个 正方体的体积是 216 立方分米。求这个圆锥体的体积是多少？ 3、一个棱长为 40 厘米的正方体零件的上、下两面上，各有一个直径 为 4 厘米的圆孔，孔深为10厘米。求这个零件的表面积是多少？ 4、一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5 厘米，玻璃杯内侧的底 面积是 72 平方厘米。在这个杯中放进棱长6 厘米的正方体体块后， 水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？ 5、 一个正方体的纸盒中恰好能装入一个体积6.28 立方厘米的圆柱体。 纸盒的容积有多大？ 6、用铁皮做一个工 件（如图），需用铁 皮多少平方厘米？ 7、如图：高都是 1 米，底面半径分别为0.5 米、1 米、1.5 米（从上 而下）的三个圆柱组成一个物体。求这个物体的表面积是多少？ 8、如图，圆锥形容器中装有3 升水，水面高度正好是圆锥高度的一 半。这个容器还能装多少水？ 9、某面粉厂有一个容积是24 立方米的长方体储粮池， 它的长是宽的 2 倍，高与宽相等，当贴着它一最大的内侧面将面粉堆成一最大的半 圆锥体时，求这堆面粉的体积是多少？ 10、在一个正方体的两对侧面的中心各打通 一个长方体的洞，在上、下侧面的中心打通 一个圆柱形的洞。 已知正方体的棱长为10 厘 米， 侧面上的洞口是边长为4厘米的正方形， 直径为 4 厘米的圆， 求 该正方体的表面 积和面积是多少？