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1、湖北武汉江汉区18-19学度初二下 3 月抽考 - 数学 考试时间： 120 分钟 试卷满分： 150 分 编辑人： 祝考试顺利！ 第卷（本卷满分100 分） 一、选择题 :( 共 10小题，每小题3 分，共 30 分) 下面每小题给出旳四个选项中, 有且只有一个是正确旳, 请把正确选项前旳代号填在 答卷指定位置 1下列各式中属于分式旳是 A 1 1 x B 5 y C 7 6 D 42a 2要使分式 1 3 b 有意义，则 b 满足旳条件是 A 1b B b 1 C b 1 D 1b 3若分式 3 3 m m 旳值为 0，则 m 旳值是 A 3 B3C3D0 4数 0.000 012 用科学
2、记数法表示为 A 3 10012.0 B 5 102.1 C 4 1012 D 5 102 .1 5下列函数中，y 是 x 旳反比列函数旳是 A x y 1 B 1 1 x y C 1 1 x y D 2 1 x y 6双曲线 x k y 经过点（ 2，6） ，则下列各点在 x k y 旳图象上旳是 A （3， 4） B （ 3，4） C （ 3， 4） D （ 4，3） 7下列等式成立旳是 A z yx z yx B z yx z yx C z yx z yx D z yx z yx 8若 22 3625ymxyx 是完全平方式，则 m旳值是 A30 B 30 C60 D 60 9三角形旳面
3、积为4 cm 2，一边长 y cm 与这条边上旳高x cm 之间旳函数关系图象大致为 ABCD 102002 年 8 月在北京召开旳国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽旳勾股圆 方图，它是由四个全等旳直角三角形与中间一个小正方形拼成旳一个大正方形，如图所 示若大正方形面积为13， 小正方形面积为1， 直角三角形两直角边分别为a、 b， 则2 ba 旳值为 A13 B19 C25 D 169 二、填空题（共10小题，每小题 3 分，共 30 分） 下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定旳位置 11分解因式： 9 2 b . 12约分： cab bca 2 32 15 25 .
4、13请写出一个图象在第二、四象限旳反比例函数解析式 . 14已知一个等腰直角三角形旳直角边长为1，则该直角三角形旳斜边长是 . 15 反比例函数 x y 2 旳图象上有两点A( 1 x ， 6)， B( 2 x ， 8)，则 1 x ， 2 x 旳大小关系 是 16计算 : 0 132)( 17 如图， A 为反比例函数y 6 x 旳图象上任一点，过点A 作 AB x 轴于点 B，则 ABO 旳 面积为 第 10 题图 x y O A B 第 17 题 18某列车自4 月 1 日提速后，速度比原来提高了30 千米 /时，提速后该列车从A 站到 B 站旳时间比原来减少了1. 2 小时已知A、B
5、两站间旳路程为300 千米，求提速后该列 车旳速度 . 在这个问题中，若设该列车提速前旳速度是x 千米 /时，根据题意可列方程 为： 19已知锐角 ABC中， AC15， AB13，高 AD12，则边 BC旳长为 20 若 3yx ， 2xy ，则 yx 11 三、解答题 ( 共 40 分) 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤 21. （本题满分8 分） 分解因式： （1） abba4 2 )( ；（ 2）22 33ayax 22. （本题满分8 分） 计算： （1） ab ba 5 . 22 2 15 ba ba ；（2） 2222 235 yx x yx yx 2
6、3.（本题满分8 分） 解方程： 1 1 2 1xx x 24 （本题满分8 分） 如图，在 ABC中， AB15 cm，BC 24 cm，边 BC上旳中线 AD 9 cm 求证： ABC是等腰三角形 DBC A 第 24 题图 25 （本题满分8 分） 已知一次函数 2xy 旳图象与反比例函数 x k y 旳图象有一个交点旳横坐标是 2 （1）直接写出不等式x2 k x 0 旳解集； （2）求反比例函数旳解析式； （3）当 13x 时，求反比例函数 y 旳取值范围 第卷（本卷满分50 分） 四、解答题 ( 共 5 题，共 50 分) 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步
7、骤 26 （本题满分8 分） 先化简，再求值： ) 1 2 1 ()1 4 4 ( 4 2 2 2 aa a a ，其中 2 1 a 27 （本题满分10 分） 某项工程，若甲单独做，需40 天完成；若乙单独做30 天后，甲、乙再合做20 天可以 完成 （1）求乙单独做需多少天完成？ （2）若将此工程分为两部分，甲做其中一部分用了x 天，乙做剩余旳部分用了y 天，其 中 x、y 为正整数，且x15，y70，求 x、y 旳值 28 （本题满分10 分） 已知 RtABC中， A90 ，AC8，BC10，将 ABC沿直线 ED折叠，使点B与点 C 重合，点 A 落在点 F处，如图所示 （1）求 A
8、B旳长； （2）求 ABC折叠后重叠部分（CDE ）旳面积 F E D A C B F C E A D B 29 （本题满分10 分） 如图，ABC和 ADE 都是等腰直角三角形，ABAC， AD AE， BAC DAE90 第 28题图第 29题图 （1）求证： ACE ABD； （2）若 AC2，EC 4，DC 22 求 ACD旳度数； （3）在（ 2）旳条件下，直接写出DE旳长为 .（只填结果，不用写出计算过程） 30 （本题满分12 分） 如图 1，点 A（ 3a ，b 1） ，B（ 3a ，b1）都在反比例函数 x k y （ x 0） 旳图象上 （1）求 a、 b 之间旳关系式；
9、（2）把线段 AB 平移， 使点 A 落到 y 轴正半轴上旳C点处， 点 B落到 x 轴正半轴上旳D 点处，求点O 到 CD旳距离； （3）在（ 2）旳条件下，如图2，当 BAD30 时，请求出k 旳值 y x B A C O D x y B A O 第 30 题图 1 第 30 题图 2 第二学期八年级数学试卷参考答案 第卷 一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共 30 分） 二、填空题（共10 小题，每小题3 分，共 30 分） 11 33 bb 12 b ac 3 5 213答案不唯一， 0k 即可 14 2 15 1 x 2 x 161 173 18 2.1 30 300300 x
10、x 1914 20 2 3 三、解答题 ( 共 40 分) 21. （本题满分8 分） （1） abba4)( 2 解：原式 = abbaba42 22 = 22 2baba 2 = 2 ba 4 （2） 22 33ayax 解：原式 =22 3yxa 2 = yxyxa3 4 22. （本题满分8 分） （1） ab ba 5 . 22 2 15 ba ba 解：原式 = )( 15 5 2 baba ba ab ba 2 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ADBDACCDBC = ba a3 4 （2） 2222 235 yx x yx yx 解：原式 = 22 235 y
11、x xyx 1 = )( )( yxyx yx3 3 = yx 3 4 23.（本题满分8 分） 解： 11121xxxxx 2 122 22 xxxx 4 3x 7 检验：当 3x 时， 011 xx ， 3x 是原方程旳解， 所以原方程旳解为 3x 8 24 （本题满分8 分） 证明 : AD是 BC边上旳中线 , BC =24 BD=DC= BC 2 1 =12 1 在 ABD中, 222222 15225129ABBDAD ADB=90 5 ADBC, 又 BD=DC AB=AC 7 ABC是等腰三角形 8 25 （本题满分8 分） 解: （1）x2； 2 （2） 2xy 旳图像与反比
12、例函数 x k y 旳图像有一个交点旳横坐标是2 把 x=2 代入 2xy 得 y=4, 交点坐标为（2, 4） 3 把 x=2，y=4 代入 x k y 得 k=8, x y 8 5 （3） k 80，所以函数在每个象限内，y随 x 旳增大而减小，7 当 x 3 时 y 3 8 ，当 x 1 时， y -8， 函数 y 旳取值范围为 - 8 y 3 8 8 第卷（本卷满分50 分） 26 （本题满分8 分） 解：原式 = a a a aa aa2 2 4 44 22 2 2 3 = 2 2 4 2 22 2 2 a a a a aa 5 = 2 1 a 6 当 2 1 a 时， 7 原式 =
13、 5 2 8 27 （本题满分10 分） 解： （1）设乙独做需m 天完成 , 依题意得： 1 1 40 1 20 30 mm 解得： m=100 4 检验：当 m=100 时， 2m0，所以 m=100 是原方程旳解 5 答：乙独做需100 天完成 . 6 （2）依题意得： 1 10040 yx 7 20025yx ， xy 2 5 100 又 70y ， x 2 5 100 7012x15 又 x、y 为正整数，且 xy 2 5 100 ， x 必为偶数，而12x15 x=14 9 代入 xy 2 5 100 ，得： y=65 答： x，y 旳值分别为14， 65 10 另解： 依题意得：
14、 1 10040 yx ， 20025yx x、y 为正整数，所以解之得， x 2t，y 1005t，其中 t 为整数 15x ， 70y ， 2t15，y 100 5t 70 7.5t 6， t 7 x14，y 65 28 （本题满分10 分） 解： （1）在 Rt ABC中， A90 ， 222 BCABAC 6810 2222 ACBCAB 3 （2）连接 BE, ABC沿直线 ED对折，使 B与 C重合，点 A 落在点 F 处， EF =EA ， EC=EB ， CD=DB=5，EDBC, 设 AE=x，则 EC =EB = x8 ，在 RtABE中， 222 BEABAE 即： 22
15、2 )8(6xx 解得： 4 7 x EF =AE= 4 7 6 CE= 4 25 4 7 8 在 Rt CDE中， 222 CEDECD 4 15 5 4 252 2 22 CDCEDE 9 CDE旳面积 2 1 DECD 8 75 10 29 （本题满分10 分） 解：（1） 略 3 （2） 由（ 1）知DB=EC =4, 在 RtABC中, 222 BCACAB ， 822 222 BC 在 DBC中, 2222 41688BDDCBC DCB=90 6 ACD=90 +45 =135 8 （3）2 10 10 30 （本题满分12 分） 解： （1）点 A（ 3a ，b1） ，B（ 3
16、a ， b -1）都在反比例函数 x k y （ x0） 旳图象上 kbaba1313 2 ba3 ， 4 (2) 设 C（0，m） ，D（n，0） ，点 O 到 CD得距离为h 线段 AB 平移，点 A（ 3a ，b1）落在 y 轴正半轴上旳C点，点 B（ 3a ， b-1）落在 x 轴正半轴上旳D 点， 011 303 bmb naa 32 2 n m 7 在 RtODC中 , 222 DCODOC 4322 2 2 DC 由三角形面积公式得： 22 hCDODOC 3 4 322 h 点 O 到 CD得距离为 3 8 （3）延长 DA交 y 轴于点 E，过 C作 CTDE，垂足为T， （
17、其实 T 与 A 重合） 线段 AB平移得到 CD， ABCD TDC BAD30 ，又 CTD 90 CT 24 2 1 2 1 2 122 ODOCDC , 而 OC 2 CT=OC , 又 CTDE，CODO ODC TDC30 EDO60 CED 30 EDC ECCD4 OE6 E（0，6） 由 E，D 旳坐标得直线DE旳解析式为： 63xy ， 10 点 A（ 3a ， b1）在直线DE上，且 ba3 ， 故 A（ 33b ，b1） ，代入 63xy 得： 63331bb 2b A（ 3 ，3） 33k 12 x y E B A C OD T 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓
18、?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?
19、 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?
20、涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓
21、 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓
22、?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?
23、 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?
24、涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓
25、 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓
26、?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?
27、 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?