人教版数学3年级下册重要概念和公式汇总.pdf

《人教版数学3年级下册重要概念和公式汇总.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学3年级下册重要概念和公式汇总.pdf（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、 1 新人教版小学三年级下册数学概念和公式 第一单元 位置与方向 1、口诀要牢记：上北下南，左西右东。 2、东与西相对，南与北相对。 （东北对西南 ，东南对西北） 东南西北，是按顺时针方向转。 3、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。 做题时先标出上北下南，左西右东。 4、知道其中一个方向，可以通过顺时针方向按东、南、西、北的顺 序确定其它的方向。 5、判断一个地方在什么方向，先要找到一个物体为观察点 ，再进行 判断。 6、判断方向我们一般使用：指南针和借助身边的事物。我国早在两 千多年就发明了指示方向的司南。 指南针是用来指示方向的， 它 的一个指针永远指向（南方） ，另一端永远指向（北方

2、） 7、会看简单的路线图，会描述行走路线 一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向 走；同一个地点可以有不同的描述位置方式； （例如：学校在剧场的 西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。 ）同一个地 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 2 点有不同的行走路线；一般找比较近的路线走； 8、生活中的方位知识 （1） 、早上起来，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面 是南。 ； 傍晚，面向太阳，前面是西，后面是东，左面是南，右面是 北。晚上 ，面向北极星，前面是北，后面是南，左面是西，右面是 东。 (2)、.我们通常

3、用指南针来指示方向，指南针是我国四大发明之一。 生活中白天用太阳辨别方向， 夜晚用北极星辨别方向。 春天来了， 燕 子从南方飞往北方，秋天来了，大雁从北方飞往南方过冬。 (3)、风从那边刮过来，那边就是风向。影子的方向与太阳的方向相 反；风筝，旗帜飘扬的方向与风向相反。 （4） 、北斗星永远在北方。早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西 方。 第二单元 除数是一位数的除法 1、口算时要注意： （1）0 除以任何数（0 除外）都等于 0； （2）0 乘任何数都得 0； （3）0 加任何数都得原数； （4）任何数减 0 都得原数 。 2、整十、整百数除以一位数的口算：先用 0 前面的数除以一位数，

4、再看被除数的末尾有几个 0，就在得数的末尾加上几个 0。 3、没有余数的除法： 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 3 被除数除数=商 商除数=被除数 被除数商=除数 有余数的除法： 被除数除数=商余数 商除数+余数=被除数 （被除数余数）商=除数 4、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。余数的 （1）一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法：先用一位数除十位 上的数， 如果有余数， 要把余数和个位上的数合起来， 再用除数去除。 除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。 （2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果 最高位不

5、够商 1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写 在那一位上，假如不够商 1，就在这一位商 0；每次除得的余数都要 比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。 （3）除法的验算方法： 没有余数的除法的验算方法：商除数=被除数； 被除数商=除数 有余数的除法的验算方法：商除数+余数=被除数。 （被除数余数）商=除数 5、笔算除法时，那一位上不够商 1，就用 0 占位。 （最高位不够除， 就向后退一位写商。 ） 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 4 6、基本规律： （1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位； （2）三位数除以一

6、位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够 除，商就是两位数； （最高位不够除，就看两位上商。 ） （3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除； （4）哪一位上不够商 1，就添 0 占位；每一次除得的余数一定要比 除数小。 7、2、3、5 倍数的特点 2 的倍数：个位上是 2、4、6、8、0 的数是 2 的倍数。 5 的倍数：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。 3 的倍数：各个数位上的数字加起来的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。比如：462，4+6+2=12，12 是 3 的倍数，所以 462 是 3 的倍数。 关于倍数的问题： 两数和倍数和1 倍的数 两数差倍数差1

7、倍的数 例：已知甲数是乙数的 5 倍，甲乙两数的和是 24，求甲乙两数？ 这里把乙数看成 1 倍的数，那甲数就是 5 倍的数。它们加起来就相 当于乙数的 6 倍了，而它们加起来的和是 24。这也就相当于说乙数 的 6 倍是 24。所以乙数为：246=4，甲数为：45=20 同样： 若已知甲数是乙数的 5 倍， 甲乙两数之差是 24， 求甲乙两数？ 这里把乙数看成 1 倍的数，那甲数就是 5 倍的数。它们的差就相当 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 5 于乙数的 4 倍了，而它们的差是 24。这也就相当于说乙数的 4 倍是 24。所以乙数为：244=

8、6，甲数为：65=30 8、锯木头问题。 王叔叔把一根木条锯成 4 段用 12 分钟，锯成 5 段需要多长时间？ 如图，锯成 4 段只用锯 3 次，也就是锯 3 次要 12 分钟，那么可以知 道锯一次要：123=4（分钟） 而锯成 5 段只用锯 4 次，所需时间为：44=16（分钟） 9、巧用余数解决问题。 余数最大应是除数减去 1；余数最小是 1；被除数最大应是商 x 除 数+最大余数；最小应是商 x 除数+1；如 （ ）8=6（ ） ，求 被除数最大是（ ） ，最小是（ ） 。根据除法中“余数一定要比除数 小”规则，余数最大应是 7，最小应是 1。再由公式：商除数+余数 =被除数，知道被除

9、数最大应是 68+7=55，最小应是 68+1=49。 少年宫有一串彩灯，按 1 红，2 黄，3 绿排列着，请你猜一猜第 89 个是什么颜色？ 由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个） ，照这样下去， 896=14（组）5（个）第 89 个已经有像上面的这样 6 个一组 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 6 14 组，还多余 5 个；这 5 个再照 1 红，2 黄，3 绿排列下去，第 5 个就是绿色的了。 进一法和去一法的问题。 例 1：38 个去划船，每条船限坐 4 个，一共要几条船？ 384=9（条）2（人） 余下的 2 人也要 1 条船，

10、9+1=10 条。 答：一共要 10 条船。 例 2： 做一件成人衣服要 3 米布， 现在有 17 米布， 能做几件成人衣服？ 173=5（件）2（米） 余下的 2 米布不能做一件成人衣服答： 能做 5 件成人衣服。 10、三个连续整数的和3=中间的一个数；前面的数=中间数1；后 面的数=中间数+1； 11、.被除数最高位比除数大，被除数是几位，商就是几位；被除数最 高位比除数小，被除数是几位，商比被除数少一位。 第三单元 统计 1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个 统计表就是复式统计表。 2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据 数据进行分析，回答

11、问题。 3、复式统计表的优点是更有利于数据的观察、比较和分析。 4、复式统计表的制作步骤：1、确定统计表的名称。2、确定统计表 的行列内容和行数、列数。3、制作表头（一般分为三栏） 。 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 7 5、填写数据并核对。 第四单元 两位数乘两位数 1. 口算乘法：整十、整百的数相乘，先把 0 前面数字相乘，再 看两个因数一共有几个 0，就在结果后面添上几个 0。比如： 30500=15000 可以这样想，35=15，两个因数一共有 3 个 0， 在所得结果 15 后面添上 3 个 0 就得到 30500=15000 2.笔算

12、乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第 二个因数十位上的数相乘。 2、整百整十数乘一位数的口算方法： (1)方法一：先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两 次乘得的积相加。 (2) 方法二：先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末 尾添上一个 0。 (3) 方法三：在脑中列竖式计算。 3、一个数与 10 相乘的口算方法： 一位数与 10 相乘，就是把这个数的末尾添上一个 0。 4、两位数乘整十数的口算方法： 先用这个两位数与整十数十位上的数相乘， 然后在积的末尾添上一个 0。 小技巧： 口算乘法： 整十、 整百的数相乘， 只需把 0 前面的数字相乘， 再看两个

13、因数一共有几个 0，就在结果后面添上几个 0。 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 8 如：30500=15000 可以这样想，35=15，两个因数一共有 3 个 0，在所得结果 15 后面添上 3 个 0 就得到 30500=15000 5、笔算乘法 先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘， 再与第二个因数十位 上的数相乘（积与十位对齐） ，最后把两个积加起来。 估算：1822，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。 （可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似 数。 ） 6、一般情况下，问题中有大约字样的要估算。 7、凡是问

14、够不够，能不能 等的题，都要三步： 计算 比较 答题。 别忘了比较这一步。 8、两位数乘两位数，积可能是（ 三 ）位数，也可能是（ 四 ）位 数；三位数除以一位数，商可能是（ ）位数，也可能是（ ）位数 9.几个个特殊数：254=100 ， 1258=1000 258=200 ， 1254=500 10.相关公式：因数（乘数）因数（乘数）=积 积因数（乘数）=另一个因数（乘数） 第五单元 面积 1.物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。 封闭图形一周的长度叫周长。 2比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大

15、做工作室 9 3 常用的面积单位有平方厘米 （cm2 ） 平方分米 （dm2） 平方米 （m2） 。 边长 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米； 边长 1 分米的正方形，面积是 1 平方分米。 边长 1 米的正方形，面积是 1 平方米。 4长方形的面积=长宽 正方形的面积=边长边长 长方形的周长=（长+宽）2 正方形的周长=边长4 已知面积求长：长=面积宽 已知面积求宽：宽=面积长 已知周长求边长：边长=周长4 已知周长求长：长=周长2-宽 地砖的块数房间的面积每块地砖的面积 每块地砖的面积房间的面积地砖的块数 房间的面积每块地砖的面积地砖的块数 5面积单位之间的进率。 （相邻的两个面积单

16、位的进率是 100） 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方米=100 平方分米 长度单位之间的进率（相邻的两个长度单位的进率是 10） 1 分米=10 厘米 1 米=10 分米 1 千米=1000 米 6. 归类： 什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周 围小路长度、围操场跑步的长度等等） 什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、 花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地 面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 10 帕的等 A

17、、正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上 面的 4 个计算公式求周长和面积。 等） B、长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形 拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉 一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分 的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。 C、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等） ：用大面积小面积。 熟练运用进率进行面积单位之间的换算。掌握换算的方法。 （1） 、低级单位高级单位：数量它们间的进率 如：零钱换大钱，张数减少；300 平方分米3 平方米 （2） 、高级单位低级单位：数量们间的进率

18、 如：大钱换零钱，张数增多；5 平方米500 平方分米 7、要注意的几个问题： （1） 面积相等的两个图形，周长不一定相等。 周长相等的两个图形，面积不一定相等。 （2） 大单位换算小单位（乘它们之间的进率） 小单位换算大单位（除以它们之间的进率） （3） 长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。 （4）周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长 方形，周长也不一定相等。 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 11 第六单元 年 月 日 （一）年 月 日 1、重要的日子：1949 年 10 月 1 日，中华人民共和国成立。1 月 1 日元旦

19、节。 3 月 12 日植树节，5 月 1 日劳动节，6 月 1 日儿童节， 7 月 1 日建党节， 8 月 1 日建军节，9 月 10 日教师节，10 月 1 日 国庆节。 2、一年当中 1、3、5、7、8、10、12 这 7 个月是 31 天， 4、6、 9、11 这 4 个月是 30 天。 可借助歌谣记忆： 一、三、五、七、八、十、腊（即十二月） ， 三十一天永不差。 四六九冬三十天，只有二月二十八。 每逢四年闰一日，一定要在二月加。 3、平年 2 月 28 天，闰年 2 月 29 天。平年全年 365 天，闰年全年 366 天。 平年与闰年大月、小月天数是相同的，只有二月，闰年比 平年多

20、一天。 4、熟记全年天数：平年 2 月 28 天，闰年 2 月 29 天。平年 365 天， 闰年 366 天。上半年多少天（平年 181 天，闰年 182 天） ，下半年 多少天（所有年份都是 184 天） 。 （1）季度:（一年分四季度，每 3 个月为一个季度） 一、二、三月是 第一季度(平年有 90 天，闰年有 91 天） ， 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 12 四、五、六月是 第二季度（有 91 天） ， 七、八、九月是 第三季度（92 天） ， 十、十一、十二月是 第四季度（有 92 天） 。 （2）会计算每个季度有多少天，连续几个月

21、共有多少天。连续两个 月共 62 天的是：7 月和 8 月，12 月和第二年的 1 月；一年中连续两 个月共 62 天的是：7 月和 8 月。 （3）给出一个天数会计算有几个星期零几天。 如：第三季度有（92）天，有（13 ）个星期零（ 1）天。平年全年 有（365）天，是（52 ）个星期零（1）天。 （4）公历年份是 4 的倍数的一般都是闰年：一般情况下可以用年份 除以 4 的方法判断平年闰年。年份除以 4 有余数是平年，没有余数 是闰年。 如：19784=4942，1978 年是平年。 19884=497，1988 年是闰年。 （5）公历年份是整百数的必须是 400 的倍数才是闰年。 如

22、1900 年是平年，2000 年是闰年。 5、经过的天数的计算： 公式：结束时间开始时间 + 1 例如：6 月 12 到 8 月 17 日是多少天？ 6 月 12 日6 月 30 日 301219（天） 7 月有：31（天） 8 月 1 日8 月 17 日 有：17（天） 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 13 9311757（天） 6、给出一个人出生的年份，会计算这个人多少周岁；给出一个人的 年龄会计算他是哪一年出生的。 如：小华 1994 年 6 月出生，到今年 6 月（15 岁） 。小华今年 12 岁， 他是（1997 年）出生的。 7、通常

23、每 4 年里有（ 1 ）个闰年， （ 3 ）个平年。 （如果说某个人不是每年都能过到生日， 8 岁过两次生日， 12 岁过 3 次生日，那么他的生日就是 2 月 29 日。 ） 8、推算星期几的方法： 例如：已知今天星期三，再过 50 天星期几？ 解析：因为一个星期是七天，那么由 507=7（星期）1（天） ， 知道 50 天里有 7 个星期多一天， 所以第 50 天是星期三往后数一天， 即星期四。 9、会计算到今年经过的年份：就用 2017 给的年份 例如：中华人民共和国成立于 1949 年 10 月 1 日，到今年建国多少 周年？ 熟记中华人民共和国建国的时间是 1949 年 10 月 1

24、 日； 算式：2017-194968（年） （二） 24 时计时法 1、普通计时法又叫 12 时计时法，就是把一天分成两个 12 时表示， 普通计时法一定要加上“上午”、 “下午”等前缀词。 （如凌晨 3 时、 早上 8 时、上午 10 时、下午 2 时、晚上 8 时） 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 14 2、24 时计时法：就是把一天分成 24 时表示，在表示的时间前可以 加或可以不加表示的大概时间段得词语。 3、普通计时法转换成 24 时计时法时，超过下午 1 时的时刻用 24 时计时法表示就是把原来的时刻加上 12。 比如，下午 3 时3

25、+12=15 时 反过来要把 24 时计时法表示的时刻变成普通计时法的时刻， 超过 13 时的时刻就减 12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。 比如， 16 时等于 16-12=下午 4 时。 （必须加前缀） 4、 常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。 普通计时法 24 时计时法 普通计时法 24 时计时法 1：00 = 早上 1 时 2：00 = 早上 2 时 3：00 = 早上 3 时 4：00 = 早上 4 时 5：00 = 早上 5 时 6：00 = 早上 6 时 7：00 = 上午 7 时 8：00 = 上午 8 时 9：00 =上午 9 时 10：00 =上午 10 时 11

26、：00 = 上午 11 时 12：00 = 中午 12 时 13：00=下午 1 时 14：00=下午 2 时 15：00=下午 3 时 16：00=下午 4 时 17：00=下午 5 时 18：00=下午 6 时 19：00=晚上 7 时 20：00=晚上 8 时 21：00=晚上 9 时 22：00=晚上 10 时 23：00=晚上 11 时 24：00=深夜 12 时 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 15 5、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。 结束时刻 开始时刻=经过时间 比如 10:00 开始营业，22:00 结束营业， 营业时间

27、为：22:0010:00=12（小时） （计算经过时间时， 一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算） 比如：某商品早上 8：00 开始营业，下午 6：00 停止营业，一天营 业多少时间？ 下午 6：0018：00 18：00 8：00 10（小时） 6、认识时间与时刻的区别： （时间是一段，时刻是一个点） 如：火车 11：00 出发，21 时 30 分到达，火车运行时间是（10 时 30 分） ，注意不要写成（10：30） 。 正确的列式格式为：21 时 30 分11 时=10 时 30 分，不能用电子 表的形式相减。 再如：火车 19 时出发，第二天 8 时到达，火车运行时间是（13 小

28、时） 。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间： 24-19=5（时） ，再加上第二天行驶的 8 个小时：5+8=13（时） 又如：一场球赛，从 19 时 30 分开始，进行了 155 分钟，比赛什么 时候结束？先换算，155 分2 时 35 分，再计算。 19 时 30 分+2 时 35 分=21 时 65 分 65 分=1 时 5 分 21 时+1 时 5 分=22 时 5 分 7、 会根据给出的信息制作月历和年历。 如： 某年 8 月 1 日是星期二， 制作 8 月份的月历。再如：某年 4 月 30 日是星期 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题

29、大做工作室 16 四，制作 5 月份月历。如 制作年历步骤： 第一：确定 1 月 1 日是星期几； 第二：确定 12 个月怎样排列， 第三：把休息日用另外的颜色标出来。 8、时间单位进率： 1 世纪=100 年 1 年 =12 个月 1 天（日）=24 小时 1 小时=60 分钟 1 分钟=60 秒钟 1 周7 天 第七单元 小数的初步认识 1、小数的意义：像 3.45,0.85,2.60,36.6,1.2 和 1.5 这样的数叫做小 数。小数是分数的另一种表现形式。 2、小数的认、读、写：限于小数部分不超过两位的小数。整数部分 按整数的读法（几百几十几）。小数部分每一位都要读，按读电话号 码

30、的方法读，有几个 0 就读几个零。 例如：127.005 读作：一百二十七点零零五。 3、小数由三部分组成，中间的圆点叫做小数点，小数点前面是整数 部分，小数点后面是小数部分。 4、用小数表示商品的价钱时，整数部分表示几元，小数点后面第一 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 17 位小数表示几角，小数点后面第二位小数表示几分。 5、小数与分数的关系、互换。小数不同表示的分数就不同。 例如：0.5 0.50 6、把“1”平均分成 10 份，每份是它的十分之一，也就是 0.1 把“1”平均分成 100 份，每份是它的百分之一，也就是 0.01 7、分母是

31、 10 的分数写成一位小数（0.1）， 分母是 100 的分数写成两位小数（0.01）。小数点后面有几个数字 就叫几位小数 8、比较两个小数的大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的数 就大；如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数 点后最高位比起。 （若小数的个数很多，可以把它们小数点对齐排排 队） 9、比大小的两种情况：跑步是数越少越好；跳远、跳高是数越大越 好。 10、计算小数加、减法时，小数点对齐，也就是相同数位对齐，再 相加、减。（注意：加减整数时，要把它变成小数再相加减；如： 4.12+3=4.12+3.0=7.12 ） 11、小数不一定比整数小。（如：5.1 5 ；

32、1.3 1 等） 第八单元 搭配 *搭配时要按一定的顺序进行，要有序地思考问题，这样搭配的时候 就不会出现重复和遗漏。 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 18 *数字排列， 先用一个数开头排出种数， 再乘以数字的个数 （0 除外） 。 *物品搭配用不同种类的数量相乘就等于搭配的种数。 *每两个人或两个队比赛一场，比赛的场数从 1 开始加，加到比人数 小 1 的数。（注意不要重复） 简单的排列：有序排列才能做到不重复、不遗漏。 简单的组合：组合问题可以用连线的方法来解决。 组合与排列的区别：排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无 关 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室