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1、整理和复习,圆柱与圆锥,3,圆柱与圆锥,圆柱,圆锥,圆 柱 的 认 识,表 面 积,体 积,圆 锥 的 认 识,体 积,底,上底下底,高,圆 柱,曲面,圆柱有无数条高,1个侧面,2个底面,圆,1.圆柱的形成,侧面,底面,底面,侧面,长方形的宽圆柱的高,长方形的长圆柱底面周长,2.圆柱的展开图,底面,底面,侧面,长,圆柱侧面积,长方形面积,宽,高,底面周长,运用转化思想，将求曲面的面积转化成求平面的面积。,3.圆柱的侧面积和表面积,圆柱表面积侧面积+2个底面积,底面,底面,侧面,h,r,S表S侧+2r2,2rh+2r2,高,底面周长,2r,圆柱侧面积,S侧, ,3.圆柱的侧面积和表面积, ,圆柱
2、体积底面积高,V圆柱 r2 h,想一想，怎么用字母来表示呢？,将未知的问题转化成已知的、已解决的常见问题，可将问题简单化。,4.圆柱的体积,圆柱可以看成长方形旋转成的，圆锥呢？,圆锥的底面是一个圆，侧面是一个扇形。,圆锥只有一条高,圆锥可看成由三角形旋转形成的。,5.圆锥的认识,圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 1 3 。,V圆锥 1 3 r2h,底面积高,圆锥体积 1 3 底面积高,6.圆锥的体积,切割问题：切割前后的表面积增加了，体积不变。,7.解决问题,等积变形：只是形状发生了变化，体积不变。,7.解决问题,转 化 法,利用物体体积不变的特征，可以把不规则物体的体积转化成规则物体的体
3、积来计算。,将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。,圆 柱,圆 锥,有一个圆圆的底面，一个侧面；只有一条高。,有两个圆圆的底面，一个侧面；有无数条高；侧面沿高展开是一个长方形（或正方形），长方形的一组邻边等于圆柱的底面周长和高。,判断。对的画“”，错的画“”。,1.一个三角形沿着一条边旋转一定可以形成一个圆锥。 （ ）,2.圆柱的侧面展开图不一定是个长方形。 （ ）,3.圆柱体积是圆锥体积的3倍。 （ ）,圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 1 3 。,想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱、圆锥的体积公式是怎样导出的？再填写下表。,S表 2rh+2r2,V=r2h,10dm,1m,
4、40cm,282.6dm2,10.676m2,3140cm2,314dm3,2.198m3,6280cm3,不要忘记单位哦！,想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱、圆锥的体积公式是怎样导出的？再填写下表。,1 3 底面积高,圆锥的体积是与它等底 等高的圆柱体积的 1 3 。,2dm,1m,4.19dm3,0.26m3,李大伯家挖了一个圆形鱼塘，如下图，要在鱼塘四周和底部抹水泥。则需要抹水泥的面积是多大？,就是要求鱼塘的一个底面积和侧面积之和,只有一个底面,具体问题要具体分析,抹水泥面积：1256+188.4=1444.4（m2）,答：需要抹水泥的面积是1444.4 m2。,半径： 402
5、=20（m）,底面积： r2 =2020 =1256（m2）,侧面积： 2rh =2201.5 =188.4（m2）,一块蜂窝煤如图所示。做一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方厘米？,没挖孔的煤的体积,一个孔的体积,一块煤有12个孔,一块蜂窝煤的体积,答：做一块蜂窝煤大约要用煤678.24立方厘米。,3.14（22）29=28.26（cm3）,28.2612=339.12（cm3）,3.14（122）29=1017.36（cm3）,1017.36-339.12=678.24（cm3）,1 3 （ ）2,蚁狮用来捕食的洞穴是个倒圆锥形。蚁狮挖了一个洞口直径约4.2厘米、深2厘米的倒圆锥形洞穴,大约需要
6、挖多少土?,圆锥的体积,= 1 3 r2 h,4.22,2,= 9.2316（cm3）,答：大约需要挖土9.2316 cm3。,不要忘记乘 1 3 哦！,旋转后得到的立体图形会是什么样呢？,如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少？,实际操作试一试吧！,如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少？,圆锥的体积,圆柱的体积,+,3.1442（8-5） ,3.14425,+,301.44（cm3）,答：旋转一周后围成的立体图形的体积是301.44cm3。,50.24 + 251.2,一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是4dm，圆柱高2dm。圆锥
7、高4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg。,（1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？,先求这个漏斗的体积,每立方分米稻谷质量,圆锥的体积,圆柱的体积,3.14（42）24.2 ,3.14（42）22,+,（ ）0.65,一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是4dm，圆柱高2dm。圆锥高4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg。,（1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？,3.14（42）24.2 ,3.14（42）22,+,（17.584+25.12）0.65,27.76（千克）,答：这个漏斗最多能装27.76千克稻谷。,一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是4dm，圆柱高2dm。圆锥高4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg。,（2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷能磨多少大米？,出米率 = 磨出米的质量稻谷的质量,？,磨出米的质量 = 稻谷的质量出米率,27.7670% = 19.432（千克）,答：一漏斗稻谷能磨19.432千克大米。,如图，将一个圆柱切成4份，增加了多少表面积？,12164 = 1924 = 768（平方厘米）,答：增加了768平方厘米。,