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1、海淀区七年级第二学期期中调研 数学 （分数： 100分时间： 90 分钟）2018.4 学校班级姓名成绩 一、选择题 （本题共30 分，每小题3 分） 第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有 一个 1. 2的相反数是 （） A. 1 2 B. 2 C. 1 2 D. 2 2. 如图， 1 的同位角是（） A. 2 B 3 C 4 D 5 3. 下列图形中，不能 通过其中一个四边形平移得到的是 （） A. B. C. D. 4. 如图，点 B，C，E 三点共线，且BACD，则下面说法正确的是（） A. 2 BB. 1 B 3 5 4 2 1 1 2 3 B E A C D C. 3 B
2、D. 3 A 5. 估算19的值是在（） A.3 和 4 之间B. 4 和 5 之间C. 5 和 6 之间D. 6 和 7 之间 6. 如图，将线段AB 平移得到线段CD，点 A（1，4）的 对应点为 C（4，7） ，则点 B（4，1）的对应点D 的 坐标为（） A.（2， 1）B.（2，3） C.（1， 3）D.（1，2） 7. 若实数 a，b 满足210ab，那么a b的值是（） A1B1C2D2 8. 在平面直角坐标系xOy 中，点 P 在第四象限，且点P 到 x 轴的距离为1，到 y 轴的距离为3， x y 1234512345 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 O B A C
3、则点 P 的坐标为（） A (3,1) B(3,1) C (1, 3) D (1,3) 9. 如图，已知平行线a，b，一个直角三角板的直角顶点在直线a 上，另一个顶点在直线b上， 若170,则2的大小为（） A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 10如图的网格线是由边长为1 的小正方形格子组成的, 小正 方形的顶点叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形， 小明研究发现，内部含有3 个格点的四边形的面积与该 四边形边上的格点数有某种关系，请你观察图中的4 个格 点四边形 .设内部含有3 个格点的四边形的面积为S，其各 边上格点的个数之和为m，则 S与 m 的关系为（） ASmB 3
4、2 SmC 1 2 2 SmD 1 3 2 Sm 二、填空题 （本题共24 分，每小题3 分） 11. 实数 4 的算术平方根为_. 12. 若点 P（x2+6，33x）在y轴上，则点P 的坐标为 _. 13. 若一个二元一次方程组的解是 2 1. x y ， 请写出一个符合此要求的二元一次方程组_. 14. 比较大小： 51 2 1 2 （填“ ”或“ 15. 135；两直线平行，内错角相等（注：第 15 题第一空2 分，第二空1 分） 16. 2 17. 222 18. 甲；数学；理由如下：由图2 可知，该班总成绩在丙之后的有4 人，据此可知，在图1 中由右往左 数的第 5 个点即表示丙，
5、分别过图1 和图 2 中代表丙的点作水平线，易知在图1 中语文成绩在丙之后的 人数明显少于图2 中数学成绩在丙之后的人数，故丙同学的数学成绩更靠前. （注：第18 题每空 1 分） 三、解答题（本题共46 分，第 19 题 4 分，第 20 题 6 分，第 2122 题，每小题4 分，第 23 题 5 分， 第 24 题 4分，第 25 题 5 分，第 2627 题，每小题7 分） 19. 解： 23 8322（） 2(23)2 3 分 634 分 20. （1） 21 325 yx xy 解：把代入得 32(21)5xx, 1 分 3425xx, 77x, 1x. 2 分 把1x代入1y 1
6、, 1. x y 3 分 （2） 21 23 xy xy 解： 2，得 426xy +，得 55x, 1x. 1 分 把1x代入，得 121y, 22y, 1y. 2 分 1, 1. x y .3 分 21. 证明： ADBC, 13. 1 分 又12, 23. 2分 BEDF. 4分 22. 解： AOD=5BOD， 设 BOD=x , AOD=5x . AOD+BOD=180, 1分 x+5x=180. x=30. BOD=30. . 2 分 COAB, BOC=90 . . 3 分 COD=BOC-BOD =90 -30 =60 . . .4分 23解： （1） 2 ； .1分 （2）0
7、，1 .3分 因为 0 和 1 的算术平方根是它们本身，0和 1 是有理数 .4 分 （3）3, 9 .5分 注：第（ 2）问写对一个数给1 分，第（ 3）问答案不唯一. 24. 解：如图： （ 1）画出的射线为OE. 1 分 （ 2）得到 PM, 2 分 M N ODC B A P E A B D O C 得到 PN. 3 分 （ 3）OP，ON， （或者 PM，NM） . .4 分 25. 解：,150 ,CFDECDE =18018015030 .DCFCDE1 分 55 ,BCD =553085 .BCFBCDDCF2 分 又85 ,ABC =.ABCBCF3 分 .ABCF4分 又,
8、CFDE .ABDE5分 26. 解： （1）(3,6) , P(1,2)；. .2分 （2）点 P 分布在 x 轴上 . . .3分 证明：点P(x,y)的“ a 系联动点 ” 的坐标为 (x+ay, ax+y)（其中 a 为常数，且a0 ） ， 点 P(x,y)的“ a 系联动点 ” 为(x-ay, -ax+y). A B C F D E 点 P 的“ a 系联动点 ” 与 “ a 系联动点 ” 均关于 x 轴对称 , -, -0. xayxay axy axy . .4分 a0 , y=0. . . .5分 点 P 在 x 轴上 . （3）在（ 2）的条件下，点P 不与原点重合, 点 P
9、 的坐标为 (x, 0)， x0. 点 P 的“ a 系联动点 ” 为点 Q, 点 Q 的坐标为 (x, ax). PQ 的长度为OP 长度的 3 倍, 3 x ax . . .6分 =3a. a=3. . .7分 27. 解： （1）1； .1分 （2）证明：线段 AB 平移得到线段CD（点 C 与点 A 对应，点D 与点 B 对应） , ABCD，ACBD. AFD = FDE，C = BDE. DF 是 BDE 的角平分线 , BDE = 2FDE . BDE = 2AFD. C = 2AFD . .3分 （3） P1(1,5)， P2(1,1); .5分 Q(2m, 0)或 Q(7m6,0). . .7分