2018年北京版小升初数学试卷(10).pdf

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1、2018 年北京版小升初数学试卷（10） 一、填空题 1 （1.00 分）5.07 至少要添上个 0.01，才能得到整数 2 （2.00 分）一个九位数，它的十位、千位、最高位上都是8，其余各位上的数 字都是零，这个数写作，读作 3 （2.00 分）A=223，B=2C5，已知 A、B两数的最大公约数是6，那么 C是，A、B的最小公倍数是 4 （3.00 分）0.375=24=%=15： 5 （2.00 分）甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5：3，甲数是， 乙数是 6 （1.00 分）学校买了 a 个足球，共用去了 168 元每个篮球比足球贵c 元，每 个篮球元 7 （1.00 分）甲

2、数的等于乙数的，已知乙数是4.2，甲数是 8 （2.00 分）我们淤溪镇的人口以 “ 万” 作单位约是4 万人，估计实际人口最多 是，最少是 9 （1.00 分）小丽妈妈把 5000 元钱存到银行，定期三年，年利率是2.25%（税 率忽略） 到期时她应得利息是元 10 （1.00 分）小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买12 本，如果 全部买钢笔可买 3 支现在小明先买8 本练习本后，还可买钢笔支 11 （1.00分）小明将两根长14 厘米的铁丝都按 4：3 的长度弯折（折角相同） ， 然后摆成一首尾相连的平行四边形已知这个四边形的面积是24 平方厘米，它 的较长边上的高是厘米 12

3、 （2.00 分）把圆柱的侧面展开得到一个长18 厘米、宽 12 厘米的长方形这 个圆柱的体积可能是立方厘米，也可能是立方厘米（本题中的 取近似值 3） 二、判断题 13 （1.00 分）从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年），一共有两 个闰年（判断对错） 14（1.00 分） 在一个小数的末尾添上3 个零，这个小数的大小不变（判 断对错） 15 （1.00分）大于 0.5 而小于 0.7 的分数只有 1 个 （判断对错） 16 （1.00分）x 是一个偶数， 3x一定是一个奇数（判断对错） 17（1.00 分） 把一根长 2 米的木料锯成同样长的4 段， 每段占这根木料总长的， 每

4、段长 0.5 米，每锯一段用的时间是全部时间的 （判断对错） 18 （1.00分）地球上曾经生活着40 亿种生物，现在只剩下5000 万种左右，这 表明其中的 97.5% 存活 19 （1.00 分）用 8 个 1 立方厘米的小方块拼成一个正方体如果拿去一个小方 块，它的表面积不变 三、选择题 20 （1.00分）下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（） A质数与合数B奇数与偶数C 质数与质数D偶数与偶数 21 （1.00分）下列分数不能化成有限小数的有（） ABC D 22 （1.00分）如果 a 是自然数（ 0 除外） ，下列算式最大的是（） Aa+ B aCaDa 23 （1.00 分

5、）一种儿童自行车原价154 元，现在降价，现在售价（）元 A154（1） B154C 154（1） D154 24 （1.00分）用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（） A成正比例B成反比例C 不成比例 25 （1.00分）已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（） A锐角三角形B直角三角形 C钝角三角形D不能确定是什么三角形 四、计算题 26 （6.00分）解方程 5x0.810=3.19 ：=x：0.8 27 （12.00分）能简算的用简便方法计算 （0.2） （7.2+） 2.5（+0.15）0.6 （+）8+ 28 （8.00分）列综合算式计算 （1）12 减去 30

6、的，所得的差乘以0.01，积是多少？ （2）一个数的 2 倍比 54 的少 3，求这个数 五、操作题 29 （5.00分） （1）画出小明从 A 点安全过马路的最短路线 （2）在对面马路边有一棵柏树，已知柏树与A 点的连线正好与马路边成60夹 角请用一个小 “ ” 号标出柏树的大概位置 （留下作图痕迹） （3）求出马路的实际宽度 六、应用题 30 （6.00 分）张明家原每月用水18.2 吨，使用节水龙头后，原来一年用的水现 在可以多用两个月现在每个月用水多少吨？ 31（6.00 分） 有一桶油，第一次用去 20%， 第二次用去 2.4 千克， 还剩 1.6 千克 这 桶油重多少千克？ 32

7、（6.00 分）做一批零件，甲独做要用10 小时，乙在相同的时间内只能做这批 零件的请求出两人合作完成这批任务的时间？ 33 （7.00 分）甲、乙两辆汽车同时从玉井开往县城，甲车用了20 分钟到达，乙 车用了 30 分钟到达照这样行驶，如果让两车分别从相距220 千米的 AB 两地 同时相对开出，相遇时两车各行了多少千米？ 34 （6.00 分）甲、乙两个圆柱形水桶，甲桶的半径是10 厘米，乙桶的半径是8 厘米，高都是 24 厘米如果把乙桶装满水倒入甲桶， 那么甲桶中水深多少厘米？ 35 （6.00 分）星期天，小明的妈妈上步行街去玩，看到一家商店门口贴着一张 广告牌 “ 本店的所有衣服一律

8、打8 折出售 ” 小明的妈妈看中了其中的一件衣服， 经过一番讨价还价后，店主答应再优惠5%，结果小明的妈妈花了152 元钱买成 了这件衣服同学们，你能算出这件衣服的原价是多少元？ 七、附加题 36如图：5 个小三角形的顶点处有6 个圆圈，如果在这些圆圈中分别填上6 个 质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等，问这6 个 质数的积是多少？ 2018 年北京版小升初数学试卷（10） 参考答案与试题解析 一、填空题 1 （1.00 分）5.07 至少要添上93个 0.01，才能得到整数 【分析】要让 5.07 至少要添上多少个 0.01，才能得到整数 那只有让它变成整 数 6

9、【解答】 解：因为 65.07=0.93，0.93里面有 93 个 0.01 故应填 93 【点评】 此题主要考查了小数的计数单位 2 （2.00 分）一个九位数，它的十位、千位、最高位上都是8，其余各位上的数 字都是零，这个数写作8 0000 8080，读作八亿零八千零八十 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单 位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低 位，一级一级地读， 每一级末尾的 0 都不读出来， 其余数位连续几个0 都只读一 个零，即可读出此数 【解答】 解：一个九位数，它的十位、千位、最高位上都是8，其余各位上的数 字

10、都是零，这个数写作：8 0000 8080 ；读作：八亿零八千零八十； 故答案为： 8 0000 8080 ，八亿零八千零八十 【点评】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位表读、写数能较好 的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握 3 （2.00 分）A=223，B=2C5，已知 A、B两数的最大公约数是6，那么 C是3，A、B的最小公倍数是60 【分析】 已知 A、B 两数的最大公约数是6，由已知条件可得2C=6所以 C=3， 由此可以解决问题 【解答】 解：2C=6 ，所以 C=3， 所以 A 和 B 的最小公倍数是 2235=60； 故答案为： 3；60 【点评】 此题

11、是求两个数的最大公约数和最小公倍数方法的综合应用 4 （3.00 分）0.375=924=37.5%=15：40 【分析】把 0.375 化成分数并化简是；根据分数与除法的关系=38，再根据 商不变的性质被除数、除数都乘3 就是 924；根据比较与分数的关系=3：8， 再根据比的基本性质比的前、 后项都乘 5 就是 15：40；把 0.375 的小数点向右移 动两位添上百分号就是37.5% 【解答】 解：0.375= =924=37.5%=15 ：40 故答案为：，9，37.5，40 【点评】 解答此题的关键是0.375，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的 关系及分数的基本性质、商不变的性

12、质、比的基本性质即可进行转化 5 （2.00 分）甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是 5：3，甲数是30， 乙数是18 【分析】此题要求甲、乙两个数分别是多少， 先要求出甲、 乙两个数的和是多少， 然后根据按比例分配知识进行解答即可 【解答】 解：242=30； 242=18； 答：甲数是 30，乙数是 18 故答案为： 30，18 【点评】此类题做题的关键是：先要求出甲、乙两个数的和是多少，然后根据按 比例分配知识进行解答即可 6 （1.00 分）学校买了 a 个足球，共用去了 168 元每个篮球比足球贵c 元，每 个篮球+c元 【分析】 要求每个篮球多少元，首先要分析“ 学校买了 a

13、 个足球，共用去了168 元” 这两个条件，根据 “ 单价=总价数量 ” 这个等量关系式，求出每个足球的钱， 再加上贵的 c 元，就是每个篮球的钱数 【解答】 解：168a+c =+c 故填+c 【点评】在这道题中，要分清单价、总价和数量之间的关系，还要知道求比一个 数多（贵） n 的数是多少，用加法算 7 （1.00 分）甲数的等于乙数的，已知乙数是4.2，甲数是3 【分析】要求甲数是多少，首先要用乘法先求乙数的是多少，然后再进一步计 算出甲数是多少 【解答】 解： 方法一：用方程解方法二：用算术方法 解：设甲数是 x，根据题意得4.2=3 x=4.2=2.4 x=2.4=2.4 x=2.4

14、=3 x=3 故填 3 【点评】一个数的几分之几是多少， 要用乘法计算； 知道一个数的几分之几是多 少，求这个数要用除法计算 8 （2.00 分）我们淤溪镇的人口以 “ 万” 作单位约是 4 万人，估计实际人口最多是 44999 人，最少是35000 人 【分析】 题干“ 以 万 作单位约是 4 万人” 意思是把人口数四舍五入到万位根据 四舍五入的方法可知，要看千位，千位上满5 进 1，不满五舍去人口最多万位 上应是 4，千位上的数要舍去，应是小于5 的最大数 4，以 4 开头的最大的千位 数是 4999，所以实际人口最多是44999人口最少万位上应是3，千位上的数要 进 1，应是小于等于 5

15、 的最小数 5，以 5 开头最小的千位数是5000，所以实际人 口最少是 35000 【解答】 解：实际人口最多时万位上应该是4，根据四舍五入的方法，千位上应 是小于 5 的最大数 4，以四开头的最大四位数是4999，所以人口最多为44999 人；人口最少万位上应是3，根据四舍五入的方法，千位上的数要进1，应是小 于等于 5 的最小数 5， 以 5 开头最小的千位数是5000， 所以实际人口最少是35000 人 答案： 44999 人；35000人 【点评】本题的关键是对四舍五入的理解运用，理解“ 最多” 的应是满足舍去的最 大数， “ 最少” 的应是满足进 1 的最小数 9 （1.00 分）

16、小丽妈妈把 5000 元钱存到银行，定期三年，年利率是2.25%（税 率忽略） 到期时她应得利息是337.5元 【分析】 可根据求利息的计算公式，利息=本金年利率时间，由此代入公式 计算解答 【解答】 解：50002.25%3=50000.02253=337.5（元） ； 故答案为： 337.5 【点评】 这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金利率时间 （注意时间和利率的对应） ，本息 =本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算 即可 10 （1.00 分）小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买12 本，如果 全部买钢笔可买 3 支现在小明先买8 本练习本后，还可买钢笔1支

17、 【分析】 把小明的总钱数看成单位“1”，那么一本练习本的价格就是，每支钢 笔的价格就是，求出买完 8 本练习本还剩下总钱数的几分之几，进而可求出还 能买几支钢笔 【解答】 解：18 =1 =； =1（支） ； 故答案为： 1 【点评】 本题把总钱数看成单位“1”，练习本和钢笔的价格都可以用分数表示出 来，求出买完练习本还剩的钱是总数的几分之几，再除以钢笔的价格就是可买几 支钢笔 11 （1.00分）小明将两根长14 厘米的铁丝都按 4：3 的长度弯折（折角相同） ， 然后摆成一首尾相连的平行四边形已知这个四边形的面积是24 平方厘米，它 的较长边上的高是3厘米 【分析】 根据题意平行四边形相

18、邻两条边的和是14 厘米，再按比例分配求出较 长边，然后用面积除以底（即较长边） ，就可求出高 【解答】 解：14（4+3）4=8（厘米） ； 248=3（厘米） ； 答：它的较长边上的高是3 厘米 故答案为： 3 【点评】 此题主要考查了比的应用以及平行四边形的面积应用 12 （2.00 分）把圆柱的侧面展开得到一个长18 厘米、宽 12 厘米的长方形这 个圆柱的体积可能是324立方厘米，也可能是216立方厘米（本题中的 取近似值 3） 【分析】 根据题意： “ 把圆柱的侧面展开得到一个长18 厘米、宽 12 厘米的长方 形” ，如果把 18 厘米看作底面周长， 那么 12 厘米就是它的高，

19、如果把12 厘米作 为底面周长，那么高就是18 厘米，利用圆柱的体积计算公式解答即可 【解答】 解： （1）3（1832） 212， =33 212， =3912， =324（立方厘米）； （2）3（1232）218， =32 218， =3418， =216（立方厘米）； 答：这个圆柱的体积可能是324 立方厘米，也可能是216 立方厘米 故答案为： 324，216 【点评】解答此题要分清情况， 把圆柱的侧面展开得到一个长方形，如果把一边 看作底面周长，另一边就是它的高，再根据圆柱的体积=底面积高解答 二、判断题 13 （1.00 分）从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年），一共有

20、两 个闰年（判断对错） 【分析】判断平闰年的方法是： 一般年份数是 4 的倍数就是闰年， 但公历年份是 整百数的必须是 400 的倍数才是闰年北京承办奥运会是2008 年，2008 年是闰 年，由于 4 年才有一个闰年，故2012 年是闰年， 2016 年是闰年，今年是2017 年由此进行判断 【解答】 解：20084=502，2008 年是闰年， 20124=503，2012 年是闰年， 20164=504，2016 年是闰年，共有三个闰年， 所以原题说法错误 故答案为： 【点评】 此题考查判断平闰年的方法 14 （1.00 分）在一个小数的末尾添上3 个零，这个小数的大小不变 （判 断对错

21、） 【分析】 解决此题关键在于运用小数的基本性质：小数的末尾去掉0 或添上 0， 小数的大小不变 【解答】 解：如 0.3=0.3000 故判断为： 【点评】 此题考查运用小数的基本性质解决问题 15 （1.00分）大于 0.5 而小于 0.7 的分数只有 1 个 （判断对错） 【分析】 任意两个小数之间都有无数个小数 【解答】 解：大于 0.5 而小于 0.7 的分数由无数个， 所以大于 0.5 而小于 0.7 的分数只有 1 个不对； 故答案为：错误 【点评】 此题主要考查了小数的意义 16 （1.00分）x 是一个偶数， 3x一定是一个奇数（判断对错） 【分析】 首先明确奇数与偶数的定义

22、，偶数是能被2 整除的，奇数是不能被2 整除的，零也是偶数 【解答】 解：因为任何偶数的倍数都是偶数，所以x 是一个偶数， 3x 一定是一 个偶数 所以此题错误 故答案为： 【点评】 此题主要考查奇数与偶数的定义 17（1.00 分） 把一根长 2 米的木料锯成同样长的4 段， 每段占这根木料总长的， 每段长 0.5 米，每锯一段用的时间是全部时间的 （判断对错） 【分析】 根据分数的意义，本题把长2 米的木料当做单位 “1”平均分成 4 份，每 份就占这根木料总长的14=；求每段长即求 2 米的是多少，用乘法 2； 据成四段需要锯三次，所以同样据分数的意义，每据一段用时是全部时间的 【解答】

23、 解：每段占这根木料总长的：14= ； 每段长： 2=0.5米； 每据一段用时是全部时间的：13= ； 故答案为： 【点评】 本题主要考查了数的意义同时注意锯木或截绳等问题中截的次数=段 数1 18 （1.00分）地球上曾经生活着40 亿种生物，现在只剩下5000 万种左右，这 表明其中的 97.5% 存活 【分析】 存活率是指存活的生物数量占总物种数量的百分之几，计算公式是： 100%= 存活率，由此列式解答即可 【解答】 解：40 亿=400000万， 100%=1.25% ； 答：存活率是 1.25% 故答案为：错误 【点评】 此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分

24、数量 （或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑 19 （1.00 分）用 8 个 1 立方厘米的小方块拼成一个正方体如果拿去一个小方 块，它的表面积不变正确 【分析】由题意知，拼成的正方体长、宽、高应该都是2 厘米，即上下各 4 个小 方块，且每个小方块都处在一个角上， 每个小方块都有三个面组成大正方体的表 面，拿走一个，就少三个面，但又多了三个面，从而题目得解 【解答】解：拿走一个小方块，大正方体的表面看似少了三个面，其实又多出来 三个面，所以它的表面积是不变的 故答案为：正确 【点评】此题主要考查正方体的表面积，关键是弄清楚少了三个面， 又多了三个 面 三、选择

25、题 20 （1.00分）下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（） A质数与合数B奇数与偶数C 质数与质数D偶数与偶数 【分析】互质数是公因数只有1的两个数， 据此使用排除法分析解答， 可以举例 分析判断 【解答】 解：A、3 是质数， 4 是合数， 3 和 4 是互质数，所以质数和合数可以组 成互质数，答案 A 排除； B、3 是奇数， 4 是偶数， 3 和 4 是互质数，所以奇数和偶数可以组成互质数，答 案 B排除； C、根据质数的意义，质数和质数只含有公因数1，所以质数和质数一定能成为 互质数，答案 C排除； D、因为偶数是 2 的倍数，所以偶数含有因数2，偶数与偶数一定含有1、它本 身

26、、2，至少 3 个因数，所以偶数与偶数一定不能成为互质数； 故选： D 【点评】 本题主要考查互质数的意义，注意掌握质数、奇数、偶数的意义 21 （1.00分）下列分数不能化成有限小数的有（） ABC D 【分析】分母中只含有质因数2，能化成有限小数，约分是，分母中只 含有 5 也能化成有限小数，分母中只含有质因数2，也能化成有限小数；分 母中不但含有质因数5，还含有 3，不能化成有限小数 【解答】 解：=716=0.4375 =735=0.2 =18=0.125 分母中不但含有质因数5，还含有 3，不能化成有限小数 故选： D 【点评】 一个最简分数，如果分母中除了2 与 5 以外，不能含有

27、其它的质因数， 这个分数就能化成有限小数； 如果分母中含有2 与 5 以外的质因数， 这个分数就 不能化成有限小数 22 （1.00分）如果 a 是自然数（ 0 除外） ，下列算式最大的是（） Aa+ B aCaDa 【分析】可以利用举例子的办法，分别算出答案，如果特例都合适，那么其它的 也正确 【解答】 解：假设这个自然数是2，那么， A：a+=2+=2 = B：a=2=3= ， C：a=2= D：a= 2=， 从上可以看出 B 中的最大 故选： B 【点评】本题实际上是考查了一个大于1的整数与一个小于1 的分数加、减、乘、 除后和这个数的大小关系 23 （1.00 分）一种儿童自行车原价1

28、54 元，现在降价，现在售价（）元 A154（1） B154C 154（1） D154 【分析】 本题的单位 “1”是原价，即154 元，现在的价格是原价下降了后的结 果，现价就是原价的（ 1） ，求现价，要用乘法 【解答】 解：原价是单位 “1”，现价是原价的（ 1） ，即 154（1） ； 故选： A 【点评】找清楚单位 “1”，本题的单位 “1”是原价求现价就是求单位 “1”的几分之 几，用乘法 24 （1.00分）用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（） A成正比例B成反比例C 不成比例 【分析】 根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量（体积），然后看 那两个变量 （

29、圆柱体的底面积和高） 是比值一定还是乘积一定， 从而判定成什么 比例关系 【解答】 解：用同一块橡皮泥捏不同的圆柱体，体积一定可得： 圆柱体的底面积高 =圆柱体的体积（一定） 可以看出，圆柱体的底面积和高是两种相关联的量，圆柱体的底面积随高的变化 而变化，圆柱体的体积一定， 也就是圆柱体的底面积和高的乘积一定，所以圆柱体的底面积和高成反比例关 系 故选： B 【点评】 此题重点考查正比例和反比例的意义 25 （1.00分）已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（） A锐角三角形B直角三角形 C钝角三角形D不能确定是什么三角形 【分析】 从三角形的分类可以得出，不能确定这个三角形的种类 【解

30、答】解：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中都可以有两个锐角，所以 不能判断这个三角形是什么三角形 故选： D 【点评】 此题主要考查对三角形分类的认识 四、计算题 26 （6.00分）解方程 5x0.810=3.19 ：=x：0.8 【分析】 （1）先计算 0.810 的值，再根据等式的性质，方程两边同时加上8， 再同时除以 5 来解； （2）先根据比例的基本性质： 两内项之积等于两外项之积， 原式转化为x= 0.8，再根据等式的性质方程两边同时除以来解 【解答】 解： （1）5x0.810=3.19 5x8=3.19 5x8+8=3.19+8 5x=11.19 5x5=11.195 x=2

31、.238 （2）：=x：0.8 x= 0.8 x=0.4 x=0.4 x=1 【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘 上或同除以一个数（ 0 除外） ，两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐 27 （12.00分）能简算的用简便方法计算 （0.2） （7.2+） 2.5（+0.15）0.6 （+）8+ 【分析】 （1）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法； （2）先算小括号里面的加法，再把除法变成乘法，根据乘法分配律简算； （3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，然后根据乘法分配律简 算； （4）先根据乘法分配律简算，再根据加法结合律简算 【解答】 解

32、： （1）（0.2） = = （2）（7.2+） =88 =（）8 =8 = （3） 2.5（+0.15）0.6 = 2.510.6 = 2.5 =2.5 =1 = （4） （+）8+ =8+8+ =5+（+） =5+1 =6 【点评】考查了运算定律与简便运算， 四则混合运算注意运算顺序和运算法则， 灵活运用所学的运算定律进行简便计算 28 （8.00分）列综合算式计算 （1）12 减去 30 的，所得的差乘以0.01，积是多少？ （2）一个数的 2 倍比 54 的少 3，求这个数 【分析】 （1）先算 30 的，再用 12 减去所得的积，所得的差再乘0.01 即可； （2）先算所得的积再减去

33、3，所得的差就是这个数的2 倍，然后再除以 2 即可 【解答】 解： （1） （1230）0.01 =（126）0.01 =60.01 =0.06 答：积是 0.06 （2） （543）2 =（93）2 =62 =3 答：这个数是 3 【点评】 根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答 五、操作题 29 （5.00分） （1）画出小明从 A 点安全过马路的最短路线 （2）在对面马路边有一棵柏树，已知柏树与A 点的连线正好与马路边成60夹 角请用一个小 “ ” 号标出柏树的大概位置 （留下作图痕迹） （3）求出马路的实际宽度 【分析】抓住“ 点到直线的所有连接线段中垂直线段最短” 的性质，利

34、用图上距离： 实际距离 =比例尺即可解决问题（1）抓住“ 点到直线的所有连接线段中垂直线段 最短” 的性质，直接利用尺规过点A 作垂直于马路的垂线即可； （2）依据图上标 注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“ 上北下南，左西右东 ” ，利用量角器 画出柏树的位置即可； （2）求实际宽度，先用直尺量出图上宽度，为3 厘米，进而根据 “ 图上距离比 例尺=实际距离 ” ，代入数值，解答即可 【解答】 解： （1）因为：点到直线的所有连接线段中垂直线段最短， 所以小明从 A 点安全过马路的最短路线，如下图所示 （2）利用方向坐标可以找出柏树的位置，如图处 （3）马路的宽度就是这条垂直线段的实际距

35、离 经测量得知，从 A 点到对面马路这条垂直线段图上距离为3厘米 设马路的实际宽度为x 厘米根据题意可得： 3：x=1：1000 x=3000 3000 厘米=30米； 答：马路的实际宽度是30 米 【点评】此题考查了 “ 垂直线段最短 ” 的性质和利用方向标标出物体的位置及比例 尺的应用 六、应用题 30 （6.00 分）张明家原每月用水18.2 吨，使用节水龙头后，原来一年用的水现 在可以多用两个月现在每个月用水多少吨？ 【分析】先求出原来一年（ 12 个月）的总用水量，就是求12 个 18.2是多少，用 18.212 计算原来一年的用水量； 原来一年用的水量现在可以多用两个月，再用 原来

36、一年用的水量除以（12+2）计算即可 【解答】 解：18.212（12+2） =18.21214 =218.414 =15.6（吨） ； 答：现在每个月用水15.6 吨 【点评】 此题主要应用基本数量关系：每个月的用水量月数=总用水量解答 31（6.00 分） 有一桶油，第一次用去 20%， 第二次用去 2.4 千克， 还剩 1.6 千克 这 桶油重多少千克？ 【分析】 把这桶油的总质量看成单位“1”，第一次用去20%，那么第一次用后剩 下的质量就是总质量的（ 120%） ，它对应的数量是（ 2.4+1.6）千克，根据分数 除法的意义，用（ 2.4+1.6）千克除以（ 120%）即可求解 【解

37、答】 解： （2.4+1.6）（ 120%） =480% =5（千克） 答：这桶油重 5 千克 【点评】 本题先找出单位 “1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法 求解 32 （6.00 分）做一批零件，甲独做要用10 小时，乙在相同的时间内只能做这批 零件的请求出两人合作完成这批任务的时间？ 【分析】 甲独做要用 10 小时，乙在相同的时间内只能做这批零件的，即乙的 工作效率是甲的，所以乙独做需要10=12 小时，将总工作量当作单位“1”， 则甲每小时完成全部的，乙独做一小时完成全部的，两人合作每小时完成 全部的+， 根据分数除法的意义， 两人合作完成这批任务需要1 （+） 小时

38、【解答】 解：10=12（小时） 1（+） =1 =5（小时） 答：两人合作完成这批任务需要5小时 【点评】在求出乙独作需要的时间的基础上，求出两人的效率和是完成本题的关 键 33 （7.00 分）甲、乙两辆汽车同时从玉井开往县城，甲车用了20 分钟到达，乙 车用了 30 分钟到达照这样行驶，如果让两车分别从相距220 千米的 AB 两地 同时相对开出，相遇时两车各行了多少千米？ 【分析】甲、乙两辆汽车同时从玉井开往县城，路程一定，所以速度比等于时间 的反比，所以甲乙两车的速度比是30：20=3：2；又让两车分别从相距220 千米 的 AB两地同时相对开出，相遇时，时间相同，所以速度比等于路程

39、比，所以把 220 千米，按 3：2 的比例分配，即甲车行了220 的，乙车行了 220 的， 用乘法即可求出相遇时两车各行了多少千米 【解答】 解：30：20=3：2 220=132（千米） 220=88（千米） 答：相遇时甲车行了132 千米，乙车行了 88 千米 【点评】解答本题关键是明确路程一定，速度比等于时间的反比；时间一定，速 度比等于路程比 34 （6.00 分）甲、乙两个圆柱形水桶，甲桶的半径是10 厘米，乙桶的半径是8 厘米，高都是 24 厘米如果把乙桶装满水倒入甲桶， 那么甲桶中水深多少厘米？ 【分析】由题意知， 水在两个桶中都是圆柱形且体积相等；可先求出乙桶中水的 体积，

40、再用这个体积除以甲桶的底面积就可得甲桶中水深多少厘米 【解答】 解：3.148224（3.14102） =3.1464243.14100 =6424100 =1536100 =15.36（厘米） 答：甲桶中水深 15.36 厘米 【点评】 此题是利用圆柱知识解决实际问题，要灵活运用V=sh来解答问题 35 （6.00 分）星期天，小明的妈妈上步行街去玩，看到一家商店门口贴着一张 广告牌 “ 本店的所有衣服一律打8 折出售 ” 小明的妈妈看中了其中的一件衣服， 经过一番讨价还价后，店主答应再优惠5%，结果小明的妈妈花了152 元钱买成 了这件衣服同学们，你能算出这件衣服的原价是多少元？ 【分析】

41、 由“ 本店的所有衣服一律打8 折出售 ” 可知是把原价看作单位 “1”，现在 衣服的售价是原价的80%，再优惠 5%，说明是 80%的（15%）对应的具体数 是 152 【解答】 解：152 80%（15%） =152 80%95% =1520.76 =200（元） 答：这件衣服的原价是200 元 【点评】本题关键求出 152 元占原价的分率， 即占原价的：80% （15%） =76% 七、附加题 36如图：5 个小三角形的顶点处有6 个圆圈，如果在这些圆圈中分别填上6 个 质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等，问这6 个 质数的积是多少？ 【分析】根据题意， 每个小三角形三个顶点上的数之和相等，这 6 个质数都是一 样的，但是没有6 个相同的质数和是20；把中间的单独看作一个与其它5 个质 数不一样的质数； 因为 35+5=20；也就是 20=3+3+3+3+3+5；然后再进一步解答 即可 【解答】 解：根据题意可得： 20=3+3+3+3+3+5； 所以，可得： 这 6 个质数的积是： 333335=1215 【点评】 本题的关键是分析好中间的那个质数，再把20 写成几个质数的和，然 后再进一步解答即可