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1、菏泽市 2018 年中考数学试题 选择题（共 24 分） 一、选择题（本大题共8 个小题，每小题3 分，共 24 分. 在每小题给出的四个 选项中，只有一个选项是正确的， 请把正确选项的序号填在答题卡的相应位置. ） 1. 下列各数： -2 ， 0， 1 3 ， 0.020 020002，9，其中无理数的个数是（） A4 B3 C2 D1 2. 习近平主席在2018 年新年贺词中指出， “安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！”2017 年，340 万贫困人口实现异地扶贫搬迁，有了温暖的新家， 各类棚户区改造开工提前完成600 万套目标任务 . 将 340 万用科学记数法表示为（） A 7 0.
2、34 10 B 5 34 10 C 5 3.4 10 D 6 3.4 10 3. 如图，直线/ /ab，等腰直角三角形的两个顶点分别落在直线a、b上，若130，则 2的度数是（） A45 B30 C15 D10 4. 如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（） A B C D 5. 关于x的一元二次方程 2 (1)210kxx有两个实数根，则k的取值范围是（） A 0k B 0k C 0k 且 1k D 0k 且 1k 6. 如图，在 O中，OCAB，32ADC ，则 OBA的度数是（ ） A64 B58 C32 D26 7. 规定：在平面直角坐标系中，如果点 P的坐标为(, )m
3、 n ，向量OP可以用点 P的坐标表 示为：(, )OPm n. 已知： 11 (,)OAx y， 22 (,)OBxy， 如果 1212 0xxyy， 那么OA 与OB互相垂直 . 下列四组向量，互相垂直的是（） A(3,2)OC，( 2,3)OD B(21,1)OE，(21,1)OF C 0 (3,2018 )OG， 1 (, 1) 3 OH D 3 1 ( 8,) 2 OM， 2 (2) ,4)ON 8. 已知二次函数 2 yaxbxc的图象如图所示，则一次函数ybxa与反比例函数 abc y x 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（） A B C D 非选择题（共 96 分） 二、填空
4、题（本大题共6 个小题，每小题 3 分，共 18 分，请把最后结果填写在 答题卡的相应区域内 . ） 9. 不等式组 10 1 10 2 x x 的最小整数解是 10. 若2ab，3ab，则代数式 3223 2a ba bab的值为 11. 若正多边形的每一个内角为135，则这个正多边形的边数是 12. 据资料表明： 中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国. 机器人几大关键技术领 域包括：谐波减速器、RV减速器、电焊钳、3D视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等， 其中涂装轨迹规划的来源国结构（仅计算了中、 日、德、美）如图所示， 在该扇形统计图中， 美国所对应的扇形圆心角是度 13. 如图
5、，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为3: 4， 90OCD，60AOB，若点B的坐标是(6,0)，则点C的坐标是 14. 一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要 使输出的 结果为 127，则输入的最小正整数是 三、解答题（本大题共10 个小题，共 78 分. 请把解答或证明过程写在答题卡的 相应区域内 . ） 15. 计算： 2 2018 1 1322sin60 2 . 16. 先化简，再求值： 2 22 (2 )() yxy yxy xy xyxy ，其中 1x ，2y. 17. 如图，/ /ABCD，ABCD，CEBF. 请写出D
6、F与AE的数量关系，并证明你的 结论 . 18.2018 年 4 月 12 日，菏泽国际牡丹花会拉开帷幕，菏泽电视台用直升机航拍技术全程直 播. 如图，在直升机的镜头下，观测曹州牡丹园 A处的俯角为30 ，B处的俯角为45，如 果此时直升机镜头C处的高度CD为 200 米，点A、B、D在同一条直线上，则A、B两 点间的距离为多少米？（结果保留根号） 19. 列方程（组）解应用题： 为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本 电脑和台式电脑共120 台，购买笔记本电脑用了7.2 万元，购买台式电脑用了24 万元，已 知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5 倍
7、， 那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？ 20. 如图，已知点D在反比例函数 a y x 的图象上，过点D作DBy轴，垂足为(0,3)B， 直线ykxb经过点(5,0)A，与y轴交于点C，且BDOC，:2:5OC OA. （1）求反比例函数 a y x 和一次函数ykxb的表达式； （2）直接写出关于x的不等式 a kxb x 的解集 . 21. 为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生 积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等， 其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10 发子弹，成绩用下面的折线统计图表
8、示： （甲为实线，乙为虚线） （1）依据折线统计图，得到下面的表格： 射击次序（次）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲的成绩（环）8 9 7 9 8 6 7 a10 8 乙的成绩（环）6 7 9 7 9 10 8 7 b10 其中a_ ，b_； （2） 甲成绩的众数是_ _环，乙成绩的中位数是_环； （3）请运用方差的知识，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？ （4）该校射击队要参加市组织的射击比赛，已预选出2 名男同学和2 名女同学，现要从这 4 名同学中任意选取2 名同学参加比赛，请用列表或画树状图法，求出恰好选到1 男 1女的 概率 . 22. 如图，ABC内接于O，ABAC，36
9、BAC，过点A作/ /ADBC，与ABC 的平分线交于点D，BD与AC交于点E，与O交于点F. （1）求DAF的度数； （2）求证： 2 AEEF ED； （3）求证：AD是O的切线 . 23. 问题情境： 在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动. 如图 1，将 矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开，得到ABC和ACD. 并且量得2ABcm， 4ACcm. 操作发现： （1）将图 1 中的ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转，使BAC， 得到如图2 所示的AC D，过点C作AC的平行线，与DC的延长线交于点E，则四边 形ACEC的形状是 _. （2）创新小组将图1
10、 中的 ACD以点A为旋转中心， 按逆时针方向旋转， 使B、A、D三 点在同一条直线上，得到如图3 所示的 AC D，连接CC ，取 CC 的中点 F，连接AF并 延长至点 G，使FGAF，连接CG、C G，得到四边形ACGC ，发现它是正方形， 请你证明这个结论. 实践探究： （3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，进行如下操作： 将ABC沿着BD方向平移， 使点B与点 A重合，此时A点平移至A 点， A C与BC 相交于点 H，如图 4 所示，连接 CC，试求tanC CH的值 . 24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 2 5yaxbx交y轴于点A，交x轴于点 ( 5,0)B和点(1,0)C，过点A作/ /ADx轴交抛物线于点D. （1）求此抛物线的表达式； （2）点E是抛物线上一点，且点 E关于x轴的对称点在直线AD上，求EAD的面积； （3）若点P是直线 AB下方的抛物线上一动点，当点P运动到某一位置时，ABP的面积 最大，求出此时点P的坐标和ABP的最大面积 .