《八年级数学下册第四章一次函数期末复习(新版)湘教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册第四章一次函数期末复习(新版)湘教版.pdf（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门 一次函数 01 各个击破 命题点 1 函数的概念及其表示法 【例 1】下列图象中，表示y 不是 x 的函数的是（） 【方法归纳】判断图象中y 是不是 x 的函数关系， 最简单的方法是：作垂直 x 轴的直线， 并把这条直线左右平移， 若在平移的过程中与图象最多只有一个交点，则y 是 x 的函数，否则就不是 1笔记本每本a 元，买 3 本笔记本共支出y 元，在这个问题中：a是常量时， y 是变量；a 是变量时， y 是常 量；a 是变量时， y 也是变量； a， y 可以都是常量或都是变量上述判断正确的有（） A
2、1 个B 2 个 C3 个D 4 个 2下列变量间的关系不是函数关系的是（） A长方形的宽一定，其长与面积 B正方形的周长与面积 C等腰三角形的底边长与面积 D圆的周长与半径 命题点 2 一次函数的图象和性质 【例 2】如图，一次函数 ykx b的图象与正比例函数y2x 的图象平行且经过点A(1， 2) ，则 kb_. 【思路点拨】根据两条平行直线的表达式的k 值相等求出k 的值，然后把点A的坐标代入表达式求出b 值，再代 入代数式进行计算即可 【方法归纳】本题考查了两直线平行的问题，根据两平行直线的表达式的k 值相等求出k2 是解题的关键 3点 P1(x1，y1)， P2(x2，y2) 是一
3、次函数ykx 1(k 0) 图象上两点，且x1x2，则 y1与 y2的大小关系是（） Ay1y2B y1y2 Cy1y2D 不能确定 4( 潍坊中考 ) 若式子k1 (k 1) 0 有意义，则一次函数y(k 1)x 1k 的图象可能是（） 命题点 3 用待定系数法求一次函数的表达式 【例 3】正比例函数y kx 和一次函数yaxb 的图象都经过点A(1，2)，且一次函数的图象交x 轴于点 B(4， 0) 求正比例函数和一次函数的表达式 2 【思路点拨】把点 A(1，2) 代入正比例函数ykx 求出 k 值，再把 A(1，2) ，B(4，0) 两点代入一次函数yaxb 根据待定系数法求出一次函数
4、的表达式 【解答】 【方法归纳】利用待定系数法求函数的表达式的步骤为：(1) 设出函数表达式，(2) 代入点的坐标建立方程或方程 组， (3) 解出方程或方程组中未知数的值，(4) 把求出的值代入函数的表达式 5已知直线ykxb 经过点 A(2，4) 和点 (0 ， 2) ，那么这条直线的表达式是（） Ay 2x3 B y3x 2 Cy 3x2 D y2x 3 6一次函数ykxb 表示的直线经过A(1， 1)、B(2， 3) ，试判断点P(0， 1) 是否在直线AB上？ 命题点 4 一次函数的应用 【例 4】( 绍兴中考 ) 某市出租车计费方法如图所示，x(km) 表示行驶里程，y( 元)表示
5、车费，请根据图象回答下面 的问题： (1) 出租车的起步价是多少元？当x3 时，求 y 关于 x 的函数关系式； (2) 若 某乘客有一次乘出租车的车费为32 元，求这位乘客乘车的里程 【思路点拨】(1) 根据函数图象可以得出出租车的起步价是8 元，设当 x3 时，y 与 x 的函数关系式为ykxb， 运用待定系数法就可以求出结论；(2) 将 y32 代入 (1) 的表达式就可以求出x 的值 【解答】 【方法归纳】本题考查了待定系数法求一次函数的表达式的运用，由函数值求自变量的值的运用，解答时理解函 数图象是重点，求出函数的表达式是关键 7设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的
6、前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车 的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车原地返回设x 秒后两车间的距离为y 米， y 关于 x 的函数关系如图所 示，则甲车的速度是（） 3 A25 米/秒 B20 米/秒 C45 米/秒 D15 米/秒 8( 淮安中考 ) 小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站台甲，再 乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校( 在整个过程中小丽步行的速度不变) ，图中折线ABCDE 表示小丽和学校之 间的距离y( 米 ) 与她离家时间x( 分钟 ) 之间的函数关系 (1) 求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离； (2)
7、当 8x15 时，求 y 与 x 之间的函数关系式 02 整合集训 一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分 ) 1对于圆的周长公式C2R，下列说法正确的是（） AC、R是变量， 2 是常量 BR是变量， C、是常量 CC是变量， 、R是常量 DC、R是变量， 2、是常量 2已知圆柱的高为3 cm，当圆柱的底面半径r 由小变大时，圆柱的体积V随之变化，则V与 r 的关系式是（） AVr 2 B V3r 2 CV 1 3 r 2 D V9r 2 3( 宿迁中考 ) 函数 yx2，自变量x 的取值范围是（） Ax2 B x2 Cx2 D x2 4已知直线ykxb 经过点 (k ， 3) 和(1
8、，k) ，则 k 的值为（） A.3 B3 C.2 D2 5一次函数y2x1 的图象大致是（） 6直线 y3x9 与 x 轴的交点坐标是（） A(3 ，0) B ( 3，0) C(0 ，3) D (0， 3) 4 7若一次函数ykxb，当 x 的值减小1，y 的值就减小2，则当 x 的值增加2 时， y 的值（） A增加 4 B减小 4 C增加 2 D减小 2 8直线 ykx 1 一定经过点（） A(1 ，0) B (1，k) C(0 ，k) D (0， 1) 9小王常去散步，从家走了20 分钟，到一个离家900 米的报亭，看了10 分钟报纸后，用了20 分钟返回家中，下 列图中哪一个表示了小
9、王离家的距离与时间的关系（） 10在平面直角坐标系中，点 O为原点， 直线 ykxb 交 x 轴于点 A(2，0) ，交 y 轴于点 B.若AOB的面积为 8， 则 k 的值为（） A1 B 2 C 2 或 4 D 4或 4 二、填空题 ( 每小题 3 分，共 18 分 ) 11写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：_ 12如图， OPQ 是边长为2 的等边三角形，若正比例函数的图象过点P，则它的表达式是3x 13一次函数ykx b 中， y 随 x 的增大而减小，且kb0，则这个函数的图象一定不经过第_象限 14把直线 y 3 2x 2 向上平移 5 个单位，得到直线_ 15已知方程
10、kxb 0 的解为 x3，那么直线ykxb 与 x 轴的交点坐标为_ 16 为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费，每月收取水费y( 元) 与用水量x( 吨) 之间的函数关系如图按上述分段收费标准，小明家三月份交水费26 元，则三月份用水_ 吨 三、解答题 ( 共 52 分) 17(10 分) 从 A地向 B地打长途电话，通话3 分以内收费2.4 元， 3 分以后每增加通话时间1 分钟加收1 元 (1) 写出通话费用y( 单位：元 ) 随通话时间x( 单位：分， x 为整数 ) 变化的函数关系式； (2) 当有 10 元钱时，打一次电话最多打多少分钟？
11、5 18(10 分) 小明骑自行车去学校，最初以某一速度匀速行驶，中途自行车发生故障，停下来修车耽误了几分钟，为 了按时到校，他加快了速度，仍保持匀速行驶，结果准时到校，到校后，小明画了自行车行进路程s(km) 与行进时 间 t(h) 的图象，如图所示，请回答： (1) 这个图象反映了哪两个变量之间的关系？ (2) 根据图象填表： 时间 t/h 0 0.2 0.3 0.4 路程 s/km (3) 路程 s 可以看成时间t 的函数吗？ 19(10 分) 已知 y6 与 x1 成正比例，且当x 3 时， y 10. (1) 求 y 与 x 的函数关系式； (2) 画出函数的图象 20(10 分)
12、鞋子的“鞋码”和鞋长(cm) 存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：( 注： “鞋 码”是表示鞋子大小的一种号码) 鞋长 (cm) 16 19 21 24 鞋码 ( 号) 22 28 32 38 (1) 设鞋长为x， “鞋码”为y，试判断点 (x ，y) 在你学过的哪种函数的图象上； 6 (2) 求 x，y 之间的函数关系式； (3) 如果某人穿44 号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？ 21(12 分)( 盘锦中考 ) 盘锦红海滩景区门票价格80 元/ 人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日 打 a 折，节假日期间，10 人以下 ( 包括 10 人 ) 不打
13、折， 10 人以上超过10 人的部分打b 折设游客为x 人，门票费 用为 y 元，非节假日门票费用y1( 元) 及节假日门票费用y2( 元)与游客 x( 人) 之间的函数关系如图所示 (1)a _， b_； (2) 直接写出y1、y2与 x 之间的函数关系式； (3) 导游小王6 月 10 日( 非节假日 ) 带 A旅游团， 6 月 20 日( 端午节 ) 带 B旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50 人， 两次共付门票费用3 040 元，求 A、B两个旅游团各多少人 参考答案 例 1 D 例 2 8 例 3 由 正比例函数y kx 的图象过点 (1，2) ，得 2 k，即 k 2. 正比例函数
14、的表达式为y2x. 由一次函数yaxb 的图象经过点 (1 ，2) 和(4，0)，得 ab2， 4ab 0. 解得 a 2 3， b8 3. 7 一次函数的表达式为y 2 3x 8 3. 例 4 (1) 由图象得：出租车的起步价是8 元，设当x3 时， y 与 x 的函数关系式为ykx b，由函数图象得： 8 3kb， 125kb. 解得 k2， b2. 故 y 与 x 的函数关系式为y 2x2(x3) (2) 当 y32 时， 322x 2，x15. 答：这位乘客乘车的里程是15 km. 题组训练 1A 2.C 3.C 4.A 5.B 6. 根据题意得到 k b 1， 2kb 3. 解得 k
15、 2， b 1. 函数表达式是：y 2x1. 把点 P(0，1) 代入函数表达式y 2x1 成立， 点 P在直线 AB上 7.B 8.(1)(3 9003 650) 52505 50( 米/ 分 ) ，(18 15)50 150( 米) 答：小丽步行的速度为50 米/ 分，学校与公交站台乙之间的距离为150 米 (2) 设直线 CD的表达式为yaxb. C(8，3 650) ，D(15，150) ， 3 650 8kb， 15015kb. 解得 k 500， b 7 650. y 500x7 650. 整合集训 1D 2.B 3.C 4.B 5.B 6.B 7.A 8.D 9.D 10.D 1
16、1.y x( 答案不唯一 ) 12.y 13. 一 14.y 3 2x3 15.(3 ，0) 16.12 17.(1) 根据题意得当1x3 时， y2.4 ；当 x3 时， y 2.4 (x 3) x0.6. (2) 当 y10 时， 10x0.6 ，x 10.6 ，x 取整数为10. 解得 x10. 答：当有 10 元钱时，打一次电话最多打10 分 钟 18.(1) 这个图象反映了变量s 与 t 的关系 (2)0 2 2 4 (3) 路程 s 可以看成时间t 的函数 19.(1) y6 与 x1 成正比例， 设 y6k(x 1)(k 0) 当 x3 时， y 10， 106k(3 1) 解得
17、 k 2. y6 2(x 1) 函数关系式为y 2x4.(2) 当 x0 时， y 4；当 y0 时， 2x40，解得 x 2. 函数图象经过点(0， 4) ，( 2，0)函数图象如图 20.(1) 如图，这些点在一次函数的图象上 8 (2) 设 ykx b，由题意，得 2216kb， 2819kb. 解得 k2， b 10. y2x 10(x 是一些不连续的值一般情况下，x 取 16，16.5 ，17，17.5 ，26，26.5 ，27 等) (3)y 44 时， x27. 答：此人的鞋长为27 cm. 21.(1)6 8 (2)y 148x，y2 80x（ 0 x 10）， 64x160（x10）. (3) 设 B团有 n 人，则 A团的人数为 (50 n) 人 当 0n10 时， 80n48(50 n) 3 040. 解得 n20( 不符合题意舍去) 当 n 10 时， 80064(n 10) 48(50 n)3 040. 解得 n30. 则 50n5030 20. 答： A团有 20 人， B团有 30 人