《2018年上海市黄浦区高考数学一模试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年上海市黄浦区高考数学一模试卷含解析.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2018 年上海市黄浦区高考数学一模试卷 一、填空题（本大题共有12 题，满分 54 分.其中第 16 题每题满分 54 分，第 712 题每题满分 54 分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果. 1若集合 A= x| x1| 2，xR，则 AZ= 2抛物线 y 2=2x的准线方程是 3若复数 z满足（i 为虚数单位），则 z= 4已知 sin（ +）=， （，0） ，则 tan = 5以点（ 2，1）为圆心，且与直线x+y=7 相切的圆的方程是 6 若二项式的展开式共有 6项， 则此展开式中含 x 4 的项的系数是 7已知向量（x，yR） ， ，若 x2 +y 2=1，则 的最大值
2、为 8已知函数 y=f（x）是奇函数，且当x0 时，f（x）=log2（x+1） 若函数 y=g （x）是 y=f（x）的反函数，则 g（3）= 9 在数列 an中， 若对一切 nN*都有 an=3an+1， 且 =，则 a1的值为 10甲、乙两人从 6 门课程中各选修 3 门则甲、乙所选的课程中至多有1 门相 同的选法共有 11已知点 O，A，B，F 分别为椭圆的中心、左顶点、 上顶点、右焦点，过点 F作 OB的平行线， 它与椭圆 C在第一象限部分交于点P， 若，则实数 的值为 12已知为常数） ，且当 x1，x2 1，4 时，总 有 f（x1）g（x2） ，则实数 a 的取值范围是 二、选
3、择题（本大题共有4 题，满分 20 分 ）每题有且只有一个正确答案，考 生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5 分，否则一 律得零分 13若 xR，则“x1” 是“” 的（） A充分非必要条件 B 必要非充分条件 C充要条件D既非充分也非必要条件 14关于直线 l，m 及平面 ， ，下列命题中正确的是（） A若 l ， =m ，则 lm B若 l ，m ，则 lm C若 l ，m ，则 lm D若 l ，ml，则 m 15在直角坐标平面内，点A，B的坐标分别为（ 1，0） ， （1，0） ，则满足 tan PAB?tan PBA=m （m 为非零常数）的点P的轨迹方程是（）
4、 AB CD 16若函数 y=f（x）在区间 I 上是增函数，且函数在区间 I 上是减函数， 则称函数 f（x）是区间 I 上的“H函数” 对于命题：函数是（0， 1）上的 “H函数” ；函数是（0，1）上的 “H函数” 下列判断正确 的是（） A和均为真命题B为真命题，为假命题 C为假命题，为真命题D和均为假命题 三、解答题（本大题共有5 题，满分 76 分 ）解答下列各题必须在答题纸相应 编号的规定区域内写出必要的步骤 17在三棱锥 PABC中，底面 ABC是边长为 6的正三角形， PA 底面 ABC ，且 PB与底面 ABC所成的角为 （1）求三棱锥 PABC的体积； （2）若 M 是
5、BC的中点，求异面直线PM 与 AB所成角的大小（结果用反三角函 数值表示） 18已知双曲线 C以 F1（2，0） 、F2（2，0）为焦点，且过点P（7，12） （1）求双曲线 C与其渐近线的方程； （2）若斜率为 1 的直线 l 与双曲线 C相交于 A，B 两点，且（O 为坐标 原点） 求直线 l 的方程 19现有半径为R、圆心角（ AOB ）为 90 的扇形材料，要裁剪出一个五边形 工件 OECDF ，如图所示其中 E，F分别在 OA，OB上，C，D在上，且 OE=OF ， EC=FD ，ECD= CDF=90 记 COD=2 ，五边形 OECDF 的面积为 S （1）试求 S关于 的函数
6、关系式； （2）求 S的最大值 20已知集合 M 是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在实数 t， 使得 f（t+2）=f（t）+f（2） （1）判断 f（x）=3x+2 是否属于集合 M，并说明理由； （2）若属于集合 M，求实数 a 的取值范围； （3）若 f（x）=2 x+bx2，求证：对任意实数 b，都有 f（x）M 21已知数列 an ， bn满足 bn=an+1an（n=1，2，3， ） （1）若 bn=10n，求 a16a5的值； （2）若且 a1=1，则数列 a2n+1中第几项最小？请说明理 由； （3）若 cn=an+2an+1（n=1，2，3， ） ，求证： “
7、 数列an 为等差数列 ” 的充分必要 条件是 “ 数列 cn 为等差数列且 bnbn+1（n=1，2，3， ）” 2018 年上海市黄浦区高考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共有12 题，满分 54 分.其中第 16 题每题满分 54 分，第 712 题每题满分 54 分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果. 1若集合 A= x| x1| 2，xR，则 AZ=0，1，2 【考点】 交集及其运算 【分析】 化简集合 A，根据交集的定义写出AZ即可 【解答】 解：集合 A=x| x1| 2，xR = x| 2x12，xR = x| 1x3，xR， 则 AZ= 0，1，2 故答案为 0，1，2 2抛物线 y 2=2x的准线方程是 【考点】 抛物线的简单性质 【分析】 先根据抛物线方程求得p，进而根据抛物线的性质，求得答案 【解答】 解：抛物线 y2=2x，p=1， 准线方程是 x= 故答案为： 3若复数 z满足（i 为虚数单位），则 z=1+2i 【考点】 复数代数形式的乘除运算 【分析】 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案 【解答】 解：由， 得 z=1+2i