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1、2014-2015 厦门六中高二年上学期期中考试 数学 试题（理科） 满分 150 分考试时间120 分钟 注意事项： 1. 本试题共分三大题，全卷共150 分。考试时间为120 分钟。 2第 I 卷必须使用2B 铅笔填涂答题卡相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。 3. 第 II卷必须使用0.5 毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置，在草稿纸和本卷 上答题无效。作图时，可用2B铅笔，要求字体工整、笔迹清晰。 第卷（选择题共 50分） 一、选择题：( 本题共 10 个小题，每小题5 分，共 50 分 ) 1若命题“pq”为真，“p”为真，则（ ） Ap 真 q 真Bp 假 q 假C
2、p 真 q 假D p 假 q 真 2.已知Rcba,，那么下列命题中一定正确的是（ ） A若 c b c a ，则 ba B若,d,cbdab ca则 C若bcacba则,D若ab，则 22 ab 3.已知 ABC中， 0 2 3,2 2,A60ab，则 B=（ ） A、45 0 B、 135 0 C、45 0 或 1350 D、 30 0或 1500 4.某种细胞每隔30 分钟分裂1 次,1 个分裂成2 个,则 1 个这样的细胞经过4 小时 30 分钟后 , 可得到的细胞个数为（ ） A、512 B、 511 C、 1024 D、1023 5命题 “ 0 xR， 32 10xx” 的否定是（
3、 ） AxR， 32 10xxBxR， 32 10xx C 0 xR， 32 10xxD 0 xR， 32 10xx 6.下列函数中，最小值为4 的是（） A 4 yx x （ 3x ）B 4 sin sin yx x (0)x Ce4e xx yD 3 log4log 3 x yx 7.在等比数列 n a中，若 48 1,3SS，则 20191817 aaaa的值为 （ ） A5 B9 C16D81 8. 若不等式组 0 0 24 x y yx yxs 表示的平面区域是一个三角形，则s的取值范围是 ( ) A00且1m）, 设)(,),(),( 21 Nnafafaf n 是首项为4，公差为
4、2 的等差数列 . （1）求证：数列 an 是等比数列； （2）若 bn=an)( n af，且数列 bn的前 n 项和 Sn，当 2m时，求 n S； （3）若 cn=lg nn aa，问是否存在m，使得 cn中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出 m 的范围；若不存在，说明理由. 厦门六中 20142015 学年高二上学期期中考 数学 （理科）答题卷 满分 150分考试时间 120 分钟考试日期 2014.11.11 一、选择题：本题共10 个小题，每小题5 分，共 50 分. 在每小题给出的四 个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置上. 二、填空题（本题共6 小
5、题，每小题 4 分，共 24 分） 11._ 12 _ 13 _ 1414._ 15_ 16 _ 三、解答题（本题共6 小题，共 76 分；解答应写出文字说明与演算步骤） 17 （本小题满分 12 分）解： 18. （本小题满分12 分）解： 19. 19（本小题满分12 分）解： 20（本小题满分13 分）解： 21.（本小题满分13 分）解： 22.（本小题满分14 分）解： 二、填空题 : （本题共 6 小题，每小题4 分，共 24 分） 11. 8 12. 2 13. 4 14. 2,2 15. 23x xx或16. 20, 20 三解答题（本大题有6 小题，共 76 分; 解答应写出
6、文字说明与演算步骤） 17. 解： p: 记 A= 210xx；q:110xaxa ,0,11aaxa 记 B= 11xaxa ， ,4 分q 是 p 必要不充分条件，AB,8 分 123 9 1109 aa a aa ,11 分 故实数 a 的取值范围为：9,12 分 18. 解.(1) cosB= 3 5 0，且 00且1m，m 2 为非零常数， 数列 an是以 m 4 为首项， m 2 为公比的等比数列 ,4 分 （）由题意 222222 )22(log)( nn m n nnn mnmmafab， 当 21 2) 1(2)22(2 nn n nnbm时， 120800xy 631800
7、xy M 441400xy 2543 2) 1(242322 n n nS 式两端同乘以2，得 32654 2) 1(22423222 nn n nnS ,6 分 并整理，得 326543 2) 1(222222 nn n nS 325433 2)1(22222 nn n = 3 3 3 2)1( 21 21 2 2 n n n 333 2) 1()21(22 nn nn n 3 2,8 分 （）由题意 22 lg(22)lg n nnn caanmm,9 分 要使 nn cc 1 对一切2n成立，即mmnmnlg)1(lg 2 对一切 2n 成立， A当 m1时， 2)1( 2 nmnn对成立； ,11 分 当 01时，数列 cn中每一项恒小于它后面的项. ,14 分