中考一次函数的性质习题及答案.pdf

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1、一次函数的图象和性质 二、选择题 1.已知一次函数 ykxk ,若 y 随着 x的增大而减小 ,则该函数图象经过 : (A)第一 ,二,三象限(B)第一 ,二,四象限 (C)第二 ,三,四象限(D)第一 ,三,四象限 2.某市的出租车的收费标准如下：3 千米以内的收费6 元；3 千米到 10 千米部分每千米加收 1.3 元； 10 千米以上的部分每千米加收1.9 元。那么出租车收费y（元）与行驶的路程x(千 米)之间的函数关系用图象表示为 3.阻值为 1 R 和 2 R 的两个电阻，其两端电压U关于电流强度I的函数图象如图， 则阻值 （A） 1R 2R （B） 1R 2R （C） 1R 2R

2、（D）以上均有可能 4.若函数 bkxy ( bk, 为常数 )的图象如图所示，那么当 0y 时， x 的取值范围是 A、 1x B、 2x C、 1x D、 2x 5.下列函数中，一次函数是（）. （A）（B）（ C）（D） 6.一次函数y=x+1 的图象在（） . （A）第一、二、三象限（B）第一、三、四象限 （C）第一、二、四象限（D）第二、三、四象限 7.将直线 y=2x 向上平移两个单位，所得的直线是 Ay=2x+2 By=2x-2 Cy=2（x-2）Dy=2（x+2） 8.如图，已知点A 的坐标为 (1，0)，点 B在直线 yx 上运动，当线段AB 最短时，点B的 坐标为 A. (

3、0， 0) B. 11 (,) 22 C. 22 (,) 22 D. 1 1 (,) 2 2 9如图，把直线沿x 轴正方向向右平移2 个单位得到直线，则直线l/的解析式为 A.y=2x+4 B.y=-2x+2 C.y=2x-4 D.y=-2x-2 10.直线 y=kx+1 一定经过点 ( ) A(1，0) B(1，k) C(0，k) D (0，1) 11.如图，在 ABC中，点 D 在 AB上，点 E在 AC上，若 ADE=C， 且 AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，则 y 与 x 的关系式是 ( ) Ay=5x By= 4 5 x C y= 5 4 x D y= 9 20 x 12.下

4、列函数中，是正比例函数的为 A.y 1 2 x B.y 4 x C.y5x3 D.y6x22x 1 13 如图， ABC 和 DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，B=DEF=90 ，点 B、C、E、 F在同一直线上现从点C、E 重合的位置出发，让ABC 在直线 EF上向右作匀 速运动，而 DEF的位置不动设两个三角形重合部分的面积为 y ，运动的距离为 x 下面 表示 y 与x的函数关系式的图象大致是（） y x E D CB A 三、填空题 1.若正比例函数y=mx (m 0) 和反比例函数y= n x (n 0) 的图象都经过点(2,3)，则 m=_， n=_ . 2.如果函数

5、1fxx ，那么 1f 3.点 A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是 4.若函数的图象经过点（1， 2） ， 则函数的表达式可能是（写出一个即可） 5.如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km 的过程中，行使的路程 y 与经过的 时间 x 之间的函数关系请根据图象填空： 出发的早，早了小时，先到达，先 到小时，电动自行车的速度为km / h ，汽车的速度为km / h 汽车 电动自行车 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 y（km ） x（h） 第 16 题图 6.某电信公

6、司推出手机两种收费方式：A 种方式是月租20 元，B 种方式是月租0 元一个月 的本地网内打出电话时间t(分钟 )与打出电话费s(元)的函数关系如图3，当打出电话150 分 钟时，这两种方式电话费相差元 7.若一次函数y=ax+1a 中， y 随 x 的增大而增大，且它的图像与y 轴交于正半轴，则| a 1|+ 2 a = 。 8.已知， 如图，一轮船在离A 港 10 千米的 P地出发，向B 港匀速行驶， 30 分钟后离A 港 26 千米 (未到达 B 港)，设出发x 小时后，轮船离A 港 y 千米 (未到达 B港 )，则 y 与 x 的函数关 系式为 A BCD 四、解答题 1.某产品每件成

7、本10 元，试销阶段每件产品的日销售价 x（元） 与产品的日销售量 y（件） 之间的关系如下表： x（元）15202530 y （件）25201510 在草稿纸上描点，观察点的颁布，建立 y 与 x 的恰当函数模型。 要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少 元？ 2.】李红和张明正在玩掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子。 当两枚骰子点数之积为奇数时，李红得3 分，否则，张明得1 分，这个游戏公平吗？为 什么？ 当两枚骰子的点数之和大于7 时，李红得1 分，否则张明得1 分，这个游戏公平吗？为 什么？如果不公平，请你提出一个对双方公平的意见。 3.小明子在银行存入

8、一笔零花钱，已知这种储蓄的年利率为n 0 0 。若设到期后的本息和（本 金+利息）为y(元)，存入的时间为x（年） ，那么 （1） 下列那个图像更能反映y 与 x 之间的函数关系？从图中你能看出存入的本金是多少元？ 一年后的本息和是多少元？ 0 100 102.25 y( 元) x( 年) 21 图15 0 100 102.25 y(元) x( 年) 21 图16 （2）根据（ 1）的图象，求出y 于 x 的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围），并 求出两年后的本息和。 4.某商场的营业员小李销售某种商品，他的月收入与他该月的销售量成一次函数关系，其图 象如图所示，根据图象提供的信息，

9、解答下列问题： 0 100 102.25 x( 年) y( 元) 21 图17 0 100 102.25 y( 元) x( 年)2 1 图18 （1）求出小李的个人月收入y（元）与他的月销售量x（件）（0x）之间的函数关系式； （2）已知小李4 月份的销售量为250 件，求小李4 月份的收入是多少元？ 5、如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为6，O 为坐标原点，边 OC在 x 轴的正半轴上， 边 OA 在 y 轴的正半轴上， E是边 AB 上的一点， 直线 EC交 y 轴于 F， 且 S FAES四边形AOCE13。 求出点 E的坐标； 求直线 EC的函数解析式 . x y E C

10、 B A O F 6 如图， 1 l 表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系； 2 l 表示摩托 车厂一天的销售成本与销售量的关系。 (1)写出销售收入与销售量之间的函数关系式； (2)写出销售成本与销售量之间的函数关系式； (3)当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本； (4)当一天的销售超过多少辆时，工厂才能获利？（利润=收入 -成本） 7.在 “五一黄金周” 期间，小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光，在售票大厅看到表 （一）， 爸爸对小明说： “我来考考你，你能知道里程与票价之间有何关系吗？”小明点了点头说： “里程与票价是一次函数关系，具体是” 在游船上，他注意到

11、表（二），思考一下，对爸爸说： “若游船在静水中的速度不变，那么我 还能算出它的速度和水流速度”爸爸说：“你真聪明！”亲爱的同学，你知道小明是如何求 出的吗？请你和小明一起求出： （1）票价 y （元）与里程 x（千米）的函数关系式； （2）游船在静水中的速度和水流速度 里程（千米）票价（元） 甲乙1638 甲丙2046 甲丁1026 表（一）表（二） 出发时间到达时间 8. 教室里放有一台饮水机（如图 ） ， 饮水机上有两个放水管课间同学们 依次到饮水机前用茶杯接水假设接 水过程中水不发生泼洒，每个同学所 接的水量都是相等的两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开 一个水管， 过一

12、会儿，再打开第二个水管， 放水过程中阀门一直开着饮水机的存水量y （升） 与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示： （1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟） (x2)的函数关系式； （2）如果打开第一个水管后，2 分钟时恰好有4 个同学接水结束，则前22 个同学接水结束 共需要几分钟？ （3）按（ 2）的放法，求出在课间10 分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？ 9.某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5000 册时，投入的成本与印数间的相应数据如下： 印数 x （册）500080001000015000 成本 y （元）28500360

13、004100053500 （1）经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本y（元）是印数x（册）的一次函 数，求这个一次函数的解析式（不要求写出x 的取值范围）； （2）如果出版社投入成本48000 元，那么能印该读物多少册？ 甲乙8:009:00 乙甲9:2010:00 甲乙10:2011:20 y(升) 18 17 x(分钟 ) 8 212O 10.阅读：我们知道，在数轴上，x1 表示一个点，而在平面直角坐标系中，x1 表示一条 直线； 我们还知道， 以二元一次方程2xy10 的所有解为坐标的点组成的图形就是一次 函数 y 2x1 的图象，它也是一条直线，如图. 观察图可以得出：直线1

14、 与直线y2x 1 的交点P 的坐标（ 1，3）就是方程组 1 210 x xy 的解，所以这个方程组的解为 1 3 x y 在直角坐标系中，x1 表示一个平面区域，即直线x1 以及它左侧的部分，如图；y 2x 1 也表示一个平面区域，即直线y2x1 以及它下方的部分，如图。 回答下列问题： （1）在直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组 2 22 x yx 的解； （2）用阴影表示 2 y2x2 y0 x ， 所围成的区域。 11 一天上行 6 点钟，汪老师从学校出发，乘车上市里开会， 8 点准时到会场， P(1,3) O x y 3 第 9 题图 l x=1 y=2x+1 O x y 第

15、9 题图 l x=1 O x y 第 9 题图 l y=2x+1 1 2 3 456 7 8 910 11 120 20 40 60 t(h) s(km) 图 4 中午 12 点钟回到学校，他这一段时间内的行程S（km） （即离开学校的距离）与时间（h） 的关系可用图4 中的折线表示，根据图4 提供的有关信息，解答下列问题： （1）开会地点离学校多远？ （2）求出汪老师在返校途中路程S（km）与时间t（h）的函数关系式； （3）请你用一段简短的话，对汪老师从上午6 点到中午12 点的活动情况进行描述 12.已知正比例函数y=kx 与反比例函数y= 3 x 的图象都过A（m,， 1）点，求此正比

16、例函数解 析式及另一个交点的坐标 13.小明暑假到华东第一高峰黄岗山（位于武夷山境内）旅游，导游提醒 大家上山要多带一件衣服，并介绍当地山区气温会随海拔高度的增加而下降.沿途小明利用 随身带的登山表（具有测定当前位置高度和气温等功能）测得以下数据： 海拔高度x 米400500600700 气温 y(0C） 28.628.027.426.8 （1）以海拔高度为x 轴，气温为y 轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点； （2）观察（ 1）中所苗点的位置关系，猜想y 与 x 之间的函数关系，求出所猜想的函数表达 式，并根据表中提供的数据验证你的猜想； （3）如果小明到达山顶时，只告诉你山顶的气

17、温为18.1，你能计算出黄岗 山的海拔高度大约是多少米吗？ 13.在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)的 关系如图 12 所示。请根据图象所提供的信息解答下列问题： 甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是， 从点燃到燃尽所用的时间分别是； 分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y 与 x 之间的函数关系式； 当 x 为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？ 14.如图， A、B 两点的坐标分别是(x1，0)、(x2，O)，其中x1、x2是关 于 x 的方程 x2+2x+m-3=O 的两根，且 x10 x1x2=m-3O 得 m4 解得 m3 所以 m 的取值范围是m3 (2)由题意可求得OCB= CAB=30. 所以 BC=2BO ，AB=2BC=4BO 所以 A0=3BO(4分) 从而得x1=-3x2 又因为x1+x2=-2 联合、解得x1=-3，x2=1 代入 x1x2=m-3，得 m=O (3)过 D 作 DF轴于 F 从(2)可得到 A、B两点坐标为A(-3， O)、B(1， O)所以 BC=2，AB=4，OC= 3 因为 DAB CBA， 所以 DF=CO= 3 ，AF=B0=1，OF=A0-AF=2 所以点 D 的坐标为 (-2， 3 )直线 AD 的函数解析式为y= 3 x=3 3