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1、课后分级演练（三）运动图象追及相遇问题 【A级一一基础练】 1.甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移一时间图彖如图 所示，下列表述正确的是（） A. 0.2?0.5小时内，甲的加速度比乙的大 B. 0.2?0.5小时内，甲的速度比乙的大 C. 0.6?0.8小时内，甲的位移比乙的小 D. 0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等 解析：B在位移一时间图象中，图线的斜率为速度，在0.2?0.5小时内甲图线斜率大于乙 图线斜率 , 且斜率都不变，故“卩乙, 臼甲=爲乙=0, A错误，B正确.0.6?0.8小时内 , 乙，C错误.Q0.8h甲、乙出现在同一位置，甲、乙位移相同，但在整
2、个过程屮甲曾经到 达s=10 km处而乙只到达s=8 km处，故s甲s乙，路程不同，D错误. 2.如图为一段某质点做匀变速直线运动的xt图线. 从图中所给的数 据可以确定质点在运动过程屮，经过图线上戶点所对应位置的瞬时速度大小 一定（） A.大于2 m/s B.等于2 m/s C.小于2 m/s 0.无法确定 解析：A由题意知道物体做匀变速直线运动，根据平均速度的定义得到笫4 s的平均 速度， 图线段对应时 | 可内物体的位移为2 m,时I可为1 s,故物体在力3段的平均速度为2 m/s,而平均 速度等于中点时刻的速度，“ 是中点位移不是中点时刻，所以“点的速度不 为2 m/s；物体做加速 运
3、动，所以一半时间内的位移小于位移的一半，则在位移屮点的速度耍大于2 m/s.故A正确. 3.如图所示，甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点同时开始运动的位移图象和速 度图象，则下列说法正确的是（） A.甲车做曲线运动，乙车做直线运动 B. 0?衣时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度 C.在沧时刻丁车在丙车的前面 D. 0?力时间内，丙、丁两车都做匀变速直线运动 解析：C位移一时间图线切线的斜率表示速度，由图象可知：乙做匀速直线运动，甲做减 速直线运动，故A错误. 在力时刻两车的位移相等，所用时间相等，所以两车平均速度相等，故 B错误. 由速度图彖与时间轴围成的面积表示位移可知：在仇吋刻丁
4、的位移大于丙的位移，而两 车又是从同一地点向同一方向做直线运动，所以在广2时刻丁车在丙车的前面，故C正确.0? 广2时间内，丙车做匀加速直线运动，丁车做加速度减小的变加速直线运动，故D错误. 4.（2017-2018学年度梁山一中、嘉祥一中第一次联考）如图所示是久两物体从同一- 地点出发运动的xt图象，图象M是一条直线，图象是抛物线，则下列说法正确的是 A.物体做曲线运动 B.物体初速度是10 m/s C.物体力做匀加速直线运动 D. t=8 s时，两物体相遇 解析：B x-t图象描述的是物体做直线运动而不能反映曲线运动，A错；t=4 s时卩 %+ V =0,由x= v t= t,得KO=1O
5、 m/s, B正确；A物体做匀速直线运动，C错；t=8 s 时力的位移为40 m, 的位移为0,两物体相距离最远，D错. 5. （2017?郑州质检） 甲、乙两辆汽车沿同一方向做直线运动，两车在某一时刻刚好经过同 一位置，此吋甲的速度为5 m/s,乙的速度为10 m/s,甲车的加速度大小恒为1. 2 m/s 2. 以此时作为 汁时起点，它们的速度随时I可变化的关系如图所示，根据以上条件可知（） A.乙车做加速度先增大后减小的变加速运动 B.在前4 s的时间内，甲车运动位移为29.6 m C.在t=4 s时，甲车追上乙车 D.在t=10 s时，乙车又回到起始位置 解析：B速度一时间图象的斜率代表
6、加速度，据此判断乙的运动过程加速度先减小再增大 最后减小，选项A错误. 速度一时间图象与时间轴围成的面积代表位移，0?4 s内， 乙图象面积 大于甲图象面积，所以乙的位移大于甲的位移，在片4 s时甲不可能追上乙车 , 选项C错误. 前 10秒，乙图象面积一直在增大，位移在增大，速度一直沿同一方向，所以乙不可能回到初始位 置，选项D错误 . 在前4 s的吋间内，甲车运动位移尸讥+*异=5 m/sX4 s+X 1. 2 m/s 2X (4 s)=29. 6 m, 选项B 正确. 6.（多选）（2017?黄冈中学模拟）甲、乙两车某吋刻由同一地点， 沿同一方向开始做直线运动，以该时刻作为计时起点，得到
7、两车的位移一 时间图彖，即xt图象如图所示，甲图象过0点的切线与力平行，过C 点的切线与创平行，则下列说法中正确的是（） A.在两车相遇前，力时刻两车相距最远 B.沧时刻甲车在乙车的前方 C. 0?力时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬吋速度 D.甲车的初速度等于乙车在矗吋刻的速度 解析：AD题中图象的纵坐标表示物体所在的位置，由图可知b时刻两图线相距最大 , 即两 车的距离最大， 故A正确；直时刻两车处在同一位置， 故B错误；图线斜率表示速度 , 由图可知， 0?氏时间内甲图线的斜率大于乙图线的斜率，之后甲图线的斜率小于乙图线的斜率，故C错误； 图线的斜率表示物体的速度，由图可知，甲车的初速
8、度等于乙车在时刻的速度，故D正确. 7. （2017?长春期屮）一个物体沿直线运动，从f=0时刻开始， X 物体的-t的图象如图所示，图线与纵、横坐标轴的交点分别为0.5 和一1,由此可知（） A.物体做匀速直线运动 B.物体做变加速直线运动 C.物体的初速度大小为0. 5 m/s D.物体的初速度大小为1 m/s V V 解析：C rtl t图象和对应的直线方程对比得，-=b+at变形得该式与 尸旳汁 * 屛对比知，物体做匀加速直线运动，故A、B项错；物体的初速度vo=b=0. 5 m/s, C项对，D项错. 8. (2017 ?兰州一屮月考) 某质点做直线运动，运动速率的倒数丄 V 与位移
9、JV的关系如图所示，关于质点的运动，下列说法正确的是 () A.质点做匀加速直线运动 吐 r 图线斜率等于质点运动加速度 C.四边形B的面积可表示质点从。到U所用的运动时间 D.边形册 C Q 的面积可表示质点从Q到厂 所用的运动时间 解析：D由题中x图象可知， +与x成正比，即以 =常数，质点做减速直线运动, 故A错误； 图线的斜率不等于质点运动的加速度,B错误；由于三角形0力的面积S =()C ? BC =*? ?体现了从0到C所用的时间，同理从。到C所用的时间可由 $=*?三体现，所以 四边形砒C C的面积体现质点从C到。所用的时间，D正确，C错. 9. (2017?孝感重点中学联考)
10、一物体由静止开始沿直线运动，英加 速度随吋问变化的规律如图所示. 取物体开始运动的方向为正方向，则 下列关于物体运动的v-t图象正确的是 () 解析：C根据加速度随时间变化的图象可得，0?Is为匀加速直线运动，速度v=at, 速度为 正方向，答案D错. 第一秒末的速度r=lm/s, 1?2s加速度变为负值，而速度为正方向，因此为减 速，/ =r-(f-l),当第二秒末，速度减小为0,答案B错.2?3 s,加 速度为正方向，初速度为0,物体为 正方向的匀加速直线运动r=a(f-2),即从第二秒开始又重复前面的运动，图象如C,选项C对、A 错. 10.斜面长度为4 m, 一个尺寸可以忽略不计的滑块
11、以不同的初速度旳从斜面顶端沿斜面下 滑时，其下滑距离与初速度二次方说的关系图象(即怎图 a/(m ? s“ 2) 1 0 4 8 12 voV(m 2 ? 8“ 2) 象）如图所示 . （1）求滑块下滑的加速度大小； （2）若滑块下滑的初速度为5.0 m/s,则滑块沿斜面下滑的时间为多长？ 解析：（1）由说=2空推知，图线“斜率”为士，所以滑块下滑加速度大小日=2 m/sl （2）由图象nJ知，当滑块的初速度为4 m/s时，滑块刚好滑到斜面最低点，故滑块下滑 的初速度为5. 0 m/s时能滑到斜面最低点 ?设滑块在斜面上的滑动时间为t,则 即4 = 5tX2r,解得t=l s, r=4 s（舍
12、去） . 答案：（1）2 m/s 2 （2）1 s 【B级一一提升练】 11.（多选）如图，一长为力的长方形木块可在倾角为Q的斜面 上 以加速度臼匀加速下滑，1、2两点间的距离大于厶木块经过1、2两 点所用时间分别为I】和纭则下列说法正确的是（） A.木块前端 “从点1到点2所用时间为号 2+（ *） 木块前端”从点1到点2所用时间为扯 C.木块通过点2的平均速度为令 芒 1 1 D. 1、2两点间的距离是丁（R7） 2a t 2 解析：AC设木块前端P通过点1后#时间时速度为m通过 t. I 点2后寸时间时速度为内，由匀变速直线运动规律有旳=；, “= A C正确. 设木块运动的加速度为日，
13、由旳加速到卩2用时t,则v2= v + at, t2 由时间关系可知，木块前端P从点1到点2所用时间为如之卡 +养号+扯-+）, A正确、B错误. 设木块由旳加速到的通过的位移为* , 则有2”=谥一说，解得 0 = （右一 *）, 匀变速过程中，彳时间内通过的位移不等于#时间内通过的位移，故水工上所以D错. 12.（多选）甲、乙两辆玩具车在同一平直路面上行驶，其运动 的位移一时I可图象如图所示，则下列说法屮正确的是（） A.甲车先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动 B.乙车在0?10 s内平均速度大小为0.8 m/s C. 010 s内，甲、乙两车相遇两次 D.若乙车做匀变速直线运动，则图线
14、上P点所対应的瞬时速度大小一定大于0. 8 m/s 解析： BCD图象斜率表示速度，甲车先做匀速直线运动后静止，A错误；乙车在0?10 s内位移大小为8 m,则平均速度大小为0.8 m/s, B正确；图线交点表示相遇，C正确；乙车的平 均速度大小为0.8 m/s, P对应乙车的位移中点，若乙车在戶点做匀变速直线运动，则“对应的速 度大小 ( 曲线“点切线的斜率的绝对值 )大于 0. 8 m/s, D 正确. 13?甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在才 =0时刻，乙车在甲车前方50 m处，它们的丫一十图象如图 所示，下列对两车运动情况的描述正确的是() A.在30 s末，甲、乙两车相距1
15、00 m B.甲车先做匀速运动再做反向匀减速运动 C.在20 s末，甲、乙两车的加速度大小相等 D.在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次 解析：D 在30 s末，甲车位移Xi = 400 m,乙车位移x2=300 m,甲、乙两车相距(400 -300-50) m=50 m, A错误；甲车速度方向不变，B错误；图象斜率绝对值不同，加速度大小不同，C错误； 在30 s末甲车在乙车前面50 m,说明甲、乙两车已经相遇一次，30 s 后乙车会追上甲车，D正确. 14.如图甲所示，在平直的道路上，依次有编号为久B、C 、D 、F五根标志杆，相邻两杆Z 间的距离是相等的 . 一辆汽车以ro=2O m/
16、s的速度匀速向标志杆驶来，当司机经过0 点时开始刹 车，由于司机有反应时间，汽车先匀速运动一段距离再做匀减速运动，直到停止. 开始刹车后的 0?7. 5 s内汽车的卩一广图象如图乙所示，其中如力=5. 5 s、tc=7. 5 s 分别是司机经过从C杆的 时刻. 求 (1)司机的反应时间加 力杆距。点的距离也 . 解析：由汽车的厂图象可得，杀U车后汽车的加速度大小心舒=号兰皿 / =2 m/s 2,场 =5. 5 s时, 汽车的速度 = % 曰（5. 5Zi）,代入数据解得力=0. 5 s. （2）设相邻 两杆之间的距离为 厶司机由到C的过程屮，说一说=2仏代入数据解得厶=16 m.汽车 在05
17、. 5 s内的位移Xoa= Voti+ Vo（U fl） p?（tn衣） 2, 代入数据也 =85 m, A杆距0点 的距离 X（）A=XOBL=85 m16 m=69 m. 答案：（1）司机的反应时间为0.5 s （2） J杆距0点的距离为69 m 15.（2017 ?山东省实验屮学高三段考）货车昇正在公路上以20 m/s的速度匀速行驶， 因 疲劳驾驶，司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车吋，两车距离仅有75 m. 若此时车立即以2 m/s 2 的加速度启动，通过计算判断：如果弭车司机没有刹车，是否 会撞上车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求出从力车发现车开始到撞上
18、 车的时间 . （2）若/ 车司机发现车，立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为 2ni/s“两车均视为质点），为避免碰撞，在车刹车的同时，车立即做匀加速直线运动（不计 反应时间），问：车加速度至少多大才能避免相撞. （这段公路很窄，无法靠边让道） 解析：（1）当两车速度相等时，A.两车相距最近或相撞 . 设经过的时间为I,贝I：vA= VB 对B车 vB=at 联立可得：f=10 s 力车的位移为：乙 =匕*=200 m 车的位移为：劝 =如#=100 m 因为劝 +汕=175 mxi 所以两车会相撞，设经过时间十相撞，有：皿=环+如产 代入数据解得：fi = 5 s,广2= 15 s（舍去） . （2）已知A车的加速度大小出=2 m/s 2 初速度必=20 m/s 设车的加速度为，车运动经过时间&两车相遇时， 两车速度相等，则有： VA= v a.d vii=ant 且 VA= VB 在时间才内 /! 车的位移为： XA= vot aAi 2 车的位移为：创产 又 XB Xa = X A 联立可得：勿?0. 67 m/s 2. 答案：( 1)两车会相撞5 s (2)0.67 m/s 2