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1、第五章机械能及其守恒定律 章末综合测试（五） （时间： 60 分钟 分数： 100 分） 一、选择题（本题共8 小题，每小题 6 分. 在每小题给出的四个选项中，第1? 5 题只有 一 项符合题目要求，第6? 8 题有多项符合题目要求 . 全部选对的得 6 分，选对但不全的得3 分， 有选错的得 0 分） 1.质量为人初速度为零的物体，在不同变化的合外力厂作用下都通过位移必. 下列各 种 情况中合外力做功最多的是（） 解析： C 力 F 随位移 X 变化的图线与 X 轴围成的面积表示功，合外力做功最多的是图 C. 2. 物体放在水平地面上，在水平拉力的作用下，沿水平方向运动，在6 s 内其速度
2、与 时间关系的图彖和拉力的功率与时间关系的图彖如图甲、乙所示，由图彖可以求得物体的质量 为（取 g=10 in/s? ）（） 解析： B 匀速运动时拉力等于摩擦力，为: 物体做匀加速直线运动时，拉力为恒力，孑随时间均匀增大，所以戶随方均匀增大? FFf=nia, 4 a= m/s 2=2 m/s2 可得m=2. 5 kg?故B 正确， C D错误. A. 2 kg C. 3 kg D. 3. 5 kg P 9 r 30 N = 7?5 N. A B CD B. 2. 5 kg 3.滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而來. 如图所示 , 质量 为力 =50 kg 的运动员
3、从轨道上的A点以旳的水平速度冲上质量为/n = 5 kg 的高度不计的静 止滑板后，又一起滑向光滑轨道化；到达点时速度减为零，然后返回，已知H=1.8 m,重力加速 度10m/s 2.设运动员和滑板可看成质点，滑板与水平地面的摩擦力不计 . 则 下列说法正确的是（） A. 运动员和滑板一起由点运动到F 点的过程中机械能不守恒 B. 运动员的初速度r0=8 m/s C. 刚冲上加轨道时，运动员的速度大小为6 m/s D?运动员冲上滑板到二者共速的过程中机械能守恒 解析： C运动员和滑板一起由点运动到点的过程屮只有重力做功，则机械能守恒, 得伽+ 处）加 =*（勿+加）血 y 共=6 m/s, A
4、 错误、C 正确；若规定向右为正方向，运动员冲上滑板到二 者共速，由动量守恒得nh vo=（力 +/ 2） y 共， 解得旳 =6. 6m/s,运动员与滑板组成的系统的动能变化量人瓜=*/ 1 说一* （/ 1+刃 2）吸0, 则运动员冲上滑板到二者共速的过程中机械能不守恒，B、D 错误. 4. 一滑块以一定的初速度从一固定斜而的底端向上冲，到斜面上某一 点后返回底端，斜面粗糙. 滑块运动过程中加速度与时间关系图象如图所 I I 示.下列四幅图象分别表示滑块运动过程中位移儿速度代动能廉和重 / 力势能爲（以斜面底端为 参考平面）随时间变化的关系图彖，其中正确的是 （） 解析： D 滑块冲上斜面
5、到沿斜面下滑底端的过程，先匀减速后匀加速，上滑过程/= 讹一柿 2,下滑过程 x=鉄所以两段均为开口向下的抛物线（或者从图线的斜率分析，由过程可知：速 度先减小后增大，所以斜率先减小后增大），所以A 错误；因为有摩擦，所以机械能有损失， 冋到底端的速度必小于旳，所以B 错误；因为动能E尸訴, 即有上滑过程禺 =弟仏一毗几下滑过 程有冷 =爲2（Lb）2,上滑到最高点的动能为0, 所以 C 错误；重力势能Amgh,所以重力势能先 增加后减小，即D 正确. 5.如图所示，质量妇 4 kg 的物块 与质 M m=2 kg 的物块力间用一轻质弹簧连接后, 置于一倾角 =37。且足够长的固定光滑斜面上，
6、 C 为固定在斜面底部且与斜面垂直的挡板，整个装置处于静止状态，现用一平行于斜面向上、大 小恒为尸 =60 N 的拉力作用在物块上，并使其沿斜面向上运动，当物块刚要离开挡板C时， 物块昇运动的距离为x=6 m, 则( 已知 sin 37 =0. 6, cos 37 =0.8, g取 10 m/s 2)( ) A. 此时物块动能的增加量为360 J B. 该轻弹簧的劲度系数为4 N/m C. 此时物块 / 的加速度大小为12 m/s 2 D. 整个过程屮弹簧弹性势能的增加量为300 J 解析： C 在物块力向上运动6 m 的过程屮，拉力F 做的功为 /；.-=/= 360 J, 由能量守 恒定
7、律可知，拉力 F 做的功转化为物块力增加的动能、重力势能和弹簧的弹性势能，所以物块力动 能的增加量小于360 J,选项 A 错误；当物块 / 静止不动时，设弹赞的压缩量为 0 对力有 / 嚳 in e = kx,即X=, 当物块力运动的距离为 =6 m 时，物块刚 ? 0 要离开挡板 G 对物块进行受力分析可知如in 炉：j, 代入数据可解得 A=6 N/m, 选项 B 错误；当物块力运动的距离为丸=6 m 时，设物块力运动的加速度大小为a,弹簧 的伸长蚩为 A” ，则由牛顿第二定律可得Fmgsin e k 卜 x = ma,又 Ax= 6 , 两式联立并 代入数据可解得日 =12 m/f,
8、选项 C正确；由能量守恒定律可 知弹簧弹性势能的增加量少sin e-E因條一 asin 0=360 J 72 J = 288 J, 故选项 D 错误. 6.质量为叫 5的两物体，静止在光滑的水平面上，质量为仍的人站在“上用恒力厂拉绳 子，经过一段时I、可后，两物体的速度大小分别为旳和r2,位移分别为山和疋，如图所示. 则这 段吋间内此人所做的功的大小等于() A.Fx? B.F(.X+ X2) C. gv% 诒+#S+刃 i)说 1 2 D.ilk V2 解析： BC 根据功的定义朋 =心，而其应为拉过的绳子长度，也就是两个物体运动的位移 之和，因此 B 正确， A 错误；根据动能定理，拉力做
9、的功等于两个物体增加的动能之和，即伊= 如谥+*（/+/ ）诒，因此C 正确， D 错误. 7.如图所示，在竖直平面内，半径为水的四分Z圆弧轨道力、水平轨道与斜面 d 平 滑连接在一起，圆弧轨道的半径力和虑垂直，水平轨道的长度大TyA 斜面 m 足够长 . 在圆弧轨 道上静置着河个质量为 / ，半径为i 、a?B的光滑刚性小球，小球恰好将圆弧轨道铺满，从最高 点/ 到最低点依次标记为1、2、3 兀现将圆弧轨道末端处的阻挡物拿走， 2 个小球由静止 开始沿轨道运动，不计摩擦与空气阻力，若以所在的平面为重力势能的零势能面，重力加速度 为呂，则下列说法正确的是（） A. 第艸个小球在斜面上向上运动时
10、，其机械能减小 B. 第艸个小球在斜面上向上运动时，其机械能增大 NniffR C. 艸个小球构成的系统在运动过程中机械能守恒，且机械能宀于 D. 第 1 个小球到达最低点时的速度只価 解析：BD 把 N 个小球看成整体，则小球运动过程屮只有重力做功，机械能守恒，由于重心 到水平轨道的高度小于故总机械能氏穿，C 错误；在下滑的过程中，水平轨道上的小球要做匀 速运动，而圆弧轨道上的小球要做加速运动，则后面的小球对前面的小球有向前的压力作用，同 理可知，冲上斜面后后面的小球对前面的小球有向上的压力作用，故第艸个小球受到第沖一1 个小球的压力，压力做正功，第艸个小球机械能增大，故A 错课，B 止确；
11、/V 个小球整体的重心 运动到最低点的过程屮，根据机械能守恒定律有#V 加八加 gX*, 解得穴寸矗，故 D 正确. 8.（2017 ?河南省实验屮学模拟）在一水平向右匀速运动的传送带的左端弭点，每隔相 同 的吋间T,轻放上一个相同的工件 . 已知工件与传送带间动摩擦因数为“，工件质量为 / . 经测量， 发现后面那些已经和传送带达到相同速度的工件之间的距离均为乙已知重力加速度为 g，下列判 断正确的有（） A. 传送带的速度大小为彳 B. 工件在传送带上加速时间为乔 2/Pg C. 每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量为上譽 D. 传送带因传送一个工件而多消耗的能量为竽 解析：AD 工件在传
12、送带上先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，每个工件滑上传送 带后运动的规律相同，可知厶=卩厂，解得传送带的速度卩=与故 A 正确. 设每个工件匀加速运动 的时 I可为t,则工件的加速度为Pg,根据v=v.+ at,解得: 错误. 工件与传送带相对滑动的路程为： _ 2 Z pg 2ug2ug2 卩弃 则摩擦产生的热量为：Q= mg卜 X暮故 C 错误. 根据能量守恒得，传送带因传送一个工件多消耗的能量 1 2 , 止 ,十 E=-/nv + x=,故 D 正确. 二、非选择题（本题共3 小题，第 9、10 题各 16 分. 第 11 题 20 分，共 52 分） 9. 某汽车发动机的额定功
13、率为60 kW,汽车质量为 5 t,汽车在运动中所受阻力的大小恒为车 重的 0. 1 倍.（g 取 10 m/s 2） （1） 若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是多少？当汽车速度达到5 m/s 时，其加速度是多少？ （2） 若汽车以恒定加速度0.5 m/s?启动，则其匀加速过程能维持多长时间？ 解析：（1）当汽车的加速度为零吋，汽车的速度y 达到最大值环 此时牵引力与阻力相等， 故最大速度为 P P 60X10? / / / 八、 弘=刁=芦 0. 1X5 000X10 Ms = 12 m/s（ 4 分） 由P=Fw, Ff=ma 1得速度 y=5 m/s 时的加速度为 （4 分
14、） F-f P fz 60X10 3 0.1X5 000X 10、 / 八、 尸丁=矿孑辰-）趾=1.4 m/s-. （2 分） （2）汽车以 R =0. 5 m/s 2 的加速度启动时，当功率增大到额定功率时，匀加速运动达 到最人速度，即 故 B 叮 =f+ma, =0. 1X5 000X 10 + 5 000X0.5 m/s = 8 m/s （ 2 分） 由于此过程中汽车做匀加速直线运动，满足 Z（2 分） v ? 故匀加速过程能维持的时间t= s = 16 s? （2 分） a 0. 答案： （1）12 m/s 1.4 m/s 2 （2）16 s 10. 一质量为M=2. 0 kg 的小
15、物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子 弹击中并从物块中穿过，子弹和小物块的作用时间极短，如图甲所示?地面观察者记录了小物块 被击中后的速度随时间变化的关系如图乙所示（图中取向右运动的方向为正方向）. 已知传送带 的速度保持不变， g 取 10 m/s. （1） 指出传送带速度y 的大小及方向，说明理由. （2）计算物块与传送带间的动摩擦因数 （3） 传送带对外做了多少功？子弹射穿物块后系统有多少能量转化为内能？ 解析：（1）从卩一广图象中可以看出，物块被击穿后，先向左做减速运动，速度为零后, 又 向右做加速运动，当速度等于2.0 m/s,则随传送带一起做匀速运动，所以，传送带
16、的速度大小为 r=2. 0 m/s, 方向向右 .（2 分） （2） 由 y十图象可得，物块在滑动摩擦力的作用下做匀变速运动的加速度 m/s =2. 0 m/s“ （2 分） ME cj 由牛顿第二定律得滑动摩擦力Ft=吨,则物块与传送带间的动摩擦因数“=爲=7= 2 0 肓=0?2（2 分） （3）由 y广图象可知，传送带与物块间存在摩擦力的时间只有3 s,传送带在这段时间内 移动的位移为 x,则 X- vt- 2. 0X3 m6. 0 ni （2 分） 所以，传送带所做的功 f/s 乙 4 屉=0.2X2. 0X10X6.0 J=24 J （2 分） 设物块被击中后的初速度为旳，向左运动的
17、时间为如向右运动直至和传送带达到共同 速度的时间为切则有 物块向左运动时产生的内能 &= =32 J（2 分） 物块向右运动时产生的内能 V 0= 畑（仏一尹 2）=4 J（2 分） 所以整个过程产生的内能0=Q + =36 J. （2 分） 答案：（1）2.0 m/s 方向向右（2）0.2 （3）24 J 36 J 11. 如图所示，半径为的圆0 与半径为 2 斤的殆 9 圆弧相切于最低点CC）, BCPC D 是螺 旋轨道， G C 间距离可以忽略 . 与水平面夹角都是37 的倾斜轨道力从劭分别与应；C圆弧相切 于从D点、,将一劲度系数为 &的轻质弹簧的一端固定在/ 轨道的固定板上，平行于
18、斜而的细线 穿过固定板和弹簧跨过定滑轮将小球和人球连接，小球与弹簧接触但不相连，小球质量为加大球 质量为，竝 ?轨道上固定一同样轻质弹簧，自然状态下，弹簧下端 O 与点距离为厶初始两球静止，小球与点的距离是厶，厶厶现小球与细线突然断开（一切 摩擦不计，重力加速度为0. （1） 求细线刚断时，小球的加速度； （2） 求小球恰好能完成竖直圆周运动这种情况下，小球在经过 C 点时，在 C 点左、右两 边 对轨道的压力之差； （3） 在弹簧弹性限度内， 讨论未脱离轨道的小球与弹簧接触再次获得与初始细线断开吋相 同大小的加速度时，小球速度的两类状况. 解析：（1）细线未断时，线中张力馬=倉g,弹簧弹力仃
19、分） o 6 3 3 / 八、 /?v= F mgs in 37 =-nig -mg=nig（2 细线刚断吋，小球的加速度 （1分） mo （2）小球在经过 C 点吋，在 C点左、右两边相当于分别在两个圆周上过最低点 在右边： F 支】=尸向 i +仍 g（l 分） 得尸支 1=/ 舟+/ &（1 分） 在左边：F支2=F向2 +飓（1分） 得 F 支 2=/ 厉+/ &（1 分） 12 2 2 对轨道的压力之差为尸=尸支 2尸妇=能一冷（ 2 分） 2 mv .八、 得人 4 莎（1 分） 又如 2 昭?=如说（2 分） （1 分） 5 解得 A F=-m（1 分） （3）若小球能过顶，则小球滑上左侧斜面轨道，压缩弹簧获得与初始细线断开时相同大小 的加速度吋，弹簧弹力为 6 Fx=mg mgsin 37 （1 分） 0 即弹簧压缩量与右侧初始弹簧压缩量相同，则弹簧的弹性势能相等，整个过程机械能守恒 mgLxsin 37mgLz+sin 37 : =*加必（2 分） 解得比务厶 _厶（1 分） 若小球不能过顶，又不脱离轨道，则小球滑回右侧斜面轨道，整个过程机械能守恒，小球 冋到出发位置，压缩弹簧，速度减为零，即以=0. （1 分） 6 5 答案：二呂才够见解析 o 厶