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1、 7指数与指数函数同步练习 一、选择题（本题共16 小题，每小题 4 分，共 64 分） 1.若函数y = a x+2-2（a 0 且al ）的图像恒过定点A,若点A在直线兰 += _上，且 m n m 0,n 0,则加+ 2n的最小值为 （） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 2.已知/（x） = 3A +3_A,若他 i ） = 3,则/（2a）等于（） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 3.设al,实数x, y满足f（x）二a叫 则函数f（x）的图象形状（） 4.函数y二/t + 2（a 0且d H 1）图彖一定过点 5?Q3 =b(d0且dHl),则 A. a-2 B.2
2、-ac. (a - 2) D.不确定。 _丄 8.计算log5A/5 + 4二所得的结果为 5 7 (A) 1 (B) - (0 - (D)4 2 2 9.若函数y=a2x+b+l (a0且aHl,b为实数 ) 的图象恒过定点(1, 2),则b=( ) A (1,1) B (1,3) (2,0) D (4,0) log. - = b (B) logab = -(C) ( D) log,= a 6?若点（4）在函数y = 2 X 的图象上则tan 評值为（ A. 0 C. 1 D. V3 7. 当a 0,则下列不等式成立的是（ 11. 函数） =d“洌（0 v Q v 1、一1 v b v 0）
3、的大致图像为 14?函数 / （兀）二（丄） “在区间-2,-1上的最大值是（ 15 ?已知f(x) = a x, gx) = logax(a 0 且QH1),若/(l)? g(2)bB. 若2“+2a = 2“+3b,则abD. 2 a-2a = 2h-3b, 贝ial, b0 C. al, b0 D. 0) 在1,2上的最大值比最小值大纟，则_ 2 3 7 - 25?计算： -+6牢= _ 26 ?若函数/(x)= ( 4pllj/(l) = 4 00 ； (2)若方程f(X)=O有负数根，求a的取值范围 D. Osvl, /?1）在，2/上的最大值是最小值的3倍, 求a的值。 31. (
4、J3 + 2佢广+ ( 3-2血尸=2佢 2 32.（本小题满分10分）设函数/（兀） = lg l + 2 ；4y（aw/?）,如果当xe（-co,l）时/（x）总冇意 义，求G的取值范围 . 29. 计算：(1) V3xV12 7指数与指数函数同步练习试卷答案 2+丄一 l.B A (-2, -1)所以加刃 m 4- 2A?= ( + 丄)( 加 + 2n) = 4 + + 8 = 2, n = 2 且加 =4 于是m nmn, 当且仅当 n 时等号成立。 2.C 3.A4.B 5.B 6.D 7.B 8.A 9.A 10.A ll.C 12.D 13.B 14.C 15.C 16.C 1
5、67 18. 3 或3 10 3 17.- 19.20. 9 3 2 9 - 9 3 试题分析：分数指数馬可化为根式指数馬例如：(-) 2 = J- = -;或利用指数馬运算性质进 2(1严+ 2 2 - x - 1 -(-)“ 厂 ( 2) f(x)= 2( 4) ( 2)”一針2 令?)=0 则a= 2 =g-4-40) 当2+4t2=0 时，t二土 血 -1 t= -1 若f(x)0 行计算例如： ( 孚= 4 o 3r+, x +1 5 -2(x 2) = x 5 1 当xeM= x| xWl时，即xl时，/(x) = logflx在a, 2a 单调递增，.?f(x)的最小值为f(a) = logf/a = 1 f (x)的最大值为/(2a) = logfl2a = loga 2 4- logaa = loga 2 +1 logfl 2 +1 = 3x1 解得a= A/2 ks5u 30. x二 120、x=37 32. a - a - = -(l) v + ( 丄门 即 1 + 2 ”+45()恒成立，得4” ，即4” L 4 2 得2_（”+少+*令一中 +*+; 由心?,1）得（$冷 t 0 恒成立 ,