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1、基础巩固题组 （建议用时：45分钟） 一、选择题 2 2 1?椭圆冷+亍=1的焦距为2,则m的值等于（） A.5 B.3 C.5 或3 D.8 解析 当加4 时，加一4=1, m 当0. 答案C 2 2 2. “250）的左、右焦 点分别为尺，尺，右顶点为上顶点为若椭圆C的中心到直线曲的距离为晋| 尺局| ， 则椭圆C的离心率e=（ ） A乎B.爭C誓 D.申 解析 设椭圆C的焦距为2c（c0, 表示椭圆 ?则有0, 2H6加 , /.2b0）的离心率等于刍其焦点分别为B, C为椭圆上 异于长轴端点的任意一点，贝恠AMC中，聖毛晋的值等于? sin C - 解析 在/BC中，由正弦定理得 期筈
2、閉薦 “ ，因为点C在椭圆上 , 所以 由椭圆定义知 |C4|+ |CB|=2Q,而AB=2c,所以4|=|=|=3. 答案3 2 2 8. （2015-福建卷改编）已知椭圆 (2)是否存在过点P(2, 1)的直线厶与椭圆C相交于不同的两点力，B,满足馬-PB =防？若存在，求岀直线厶的方程；若不存在，请说明理由. 2 2 解 设椭圆C的方程为寺 +方=l(ab0), 2 2 由题意得 $=丄解得，=4, / = 3. 故椭圆C的方程为亍 +牙=1. a 2， 0, 2 , 1 . 欧1 (2 局一1) 16冷一16 冏一8 H以&_ 二乂Xi十 也= 3+4 2 ?5 5 所以( 兀I2)(X2 2)(1+? =加2=才即X1X2-2(X1 +X2)+ 4( 1 + = 4- 2 ? 6k6k S 8k (2k ) 2 4+4灯5 所以 -2-+什(1+好尸亓需 =习， 解得局=*. 因为 k_*,所以 =*? 于是存在直线厶满足条件，其方程为 y=x. 2T 3+% 因为场 -即(X1-2)(X2-2)+OI-1)(X2-1)=1， 3+4后