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1、第十章 二元一次方程组检测卷 (总分： 100 分时间： 60 分钟 ) 得分： _ 一、选择题 (本题共 12 小题，每小题2 分，共 24 分) 1若 2 211 ab xy是二元一次方程，那么a、b 的值分别是( ) A1， 1 B1，2 C1，3 D23 2方程 2x+3y=16 的正整数解有( ) A一解B二解C三解D无解 3下列不是二元一次方程组的是( ) A 1 4, 1 y x xy B 436, 24 xy xy C 4, 4 xy xy D. 3525, 1025 xy xy 4 1, 2 x y 是方程 axy=3 的解，则现的值是( ) A5 B5 C2 D 1 5甲、
2、乙两种商品原来的单价和为100 元，因市场变化，甲商品降价10，乙商品提价 40，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%若设甲、乙两种商品原来的 单价分别为x 元、 y 元，则下列方程组正确的是( ) A. 100, 1 10%140%100120% xy xy B. 100, 1 10%140%10020% xy xy C. 100, 1 10%140%100120% xy xy D. 100, 1 10%140%10020% xy xy 6已知方程组 4, 2 axby axby 的解为 2, 1 x y , 则 2a3b 的值为( ) A4 B6 C6 D4 7已知 1, 2
3、x y 和 2, 3 x y 都满足方程是kx+y=b ，则 k、b 的值分别为( ) A5，7 B5，5 C5，3 D 5，7 8. 某人只带了2 元和 5 元两种货币，他要买一件27 元的商品，而商店不给找钱，则此人 的付款方式有( ) A1 种B2 种C3 种D4 种 96 年前，小虎的年龄是明明的3 倍现在小虎的年龄是明明的2 倍，则小虎现在的年龄 为( ) A. 12 B. 18 C. 24 D. 30 10已知 1, 2 x y 与 2,x yc 都是方程以ax+by=0 的解，则c 的值为( ) A1 B2 C3 D4 11甲、乙两人相距42 千米，若相向而行，2 小时相遇；若同
4、向而行，乙要14 小时才能 追上甲则甲、乙二人每小时各走( ) A12 千米， 9 千米B11 千米， 10 千米 C10 千米， 11 千米 D9 千米， 12 千米 12为确保信息安全，信息需加密传输，发送者将明文加密为密文传输给接收方，接收方 收到密文后解密为明文，已知某种加密规则为：明文 a、b 对应密文为a2b、2a+b，例如： 明文 1、 2 对应的密文是3、 4， 当接收方收到的密文是1、 7 时， 解密得到的明文是( ) A1、 1 B1、3 C3、1 D1、1 二、填空题 (本题共 8 小题，每小题2 分，共 16 分) 13已知方程 1 26 3 xy，用 x 表示 y，则
5、 y=_ ；用 y 表示 x，则 x=_ 14. 下列说法：二元一次方程组的解都是唯一的；含有两个未知数的方程一定是二元 一次方程；方程x+y=3 的解有无数个；解为 1, 2 x y 的方程组是唯一的你认为正确 的说法为 _ (填序号 ) 15已知 6x3y=16且 5x+3y=6 ，则 4x3y 的值是 _ 16自编一道关于x、y 的二元一次方程组_，使它的解为 1, 2 x y 17孔明同学在解方程组 , 2 ykxb yx 的过程中， 错把 b看成了 6，他其余的解题过程没有 出错，解得此方程组的解为 1, 2 x y 又已知 3, 4 x y 是方程 kxy=6 的一个解，则b 的
6、正确值应该是_ 18 三 个 同 学 对 问 题 “ 若 方 程 组 111 222 ,a xb yc a xb yc 的 解 是 3, 4 x y ， 求 方 程 组 111 222 325, 325 a xb yc a xb yc 的解 ” 提出各自的想法。甲说： “这个题目好象条件不够，不能求解”： 乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方 程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”参考他们的讨论你认为这个题目的解 应该是 _ 19某班组织学生去看戏剧表演，老师派班长先去购票，已知甲票每张10 元，乙票每张8 元 班长带去 450元 买了 46
7、张票 技回 32元， 班长甲票买了 _张， 乙票买了 _ 张 20甲、乙两人去商店买东西他们所带的钱数之比为7：6，甲用掉 50 元，乙用掉 60 元， 两人余下的钱之比是3：2则甲余下的钱为_元，乙余下的钱为_元 三、解答题 (本题共 8 小题，共60 分) 21(本小题 7 分)根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程或方程组 (1)小明、小芳两人的年龄之和为27 岁，且小明比小芳大1岁； (2)现有面额为100 元和 20 元的人民币共40 张，共计2000 元 22(本小题 7 分)解下列方程组： (1) 22, 3210; xy xy (2) 2, 34 347. xy x
8、y 23(本小题 7 分)已知关于x、y 的方程组 3, 7. axby bxay 的解是 2, 1, x y 求 a+b 的值 24(本小题 7 分)全国废水 (含工业废水和城镇生活污水)排放总量约为572 亿吨， 排放达标 率约为 72其中工业废水排放达标率约为92，城镇生活污水排放达标率约为57%。 这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是多少亿吨(结果精确到1 亿吨 )? (注：废水排放达标率是指废水排放达标量占废水排放总量的百分比) 25(本小题8 分)我市某企业向玉树地震灾区捐助价值26 万元的甲、乙两种帐篷共300 顶已知甲种帐篷每顶800 元，乙种帐篷每顶1000 元，问
9、甲、乙两种帐篷各多少顶? 26(本小题8 分)某刊物报道： “2008 年 12 月 15 日，两岸海上直航、空中直航和直接通 邮启动，大三通基本实现 大三通最直接的好处是省时间和省成本，据测算，空运 平均每航次可节省4 小时，海运平均每航次可节省22 小时，以两岸每年往来合计500 万 人次计算，则共可为民众节省2 900 万小时 , ”根据文中信息，求每年采用空运和海运 往来两岸的人员各有多少万人次 27(本小题 8 分)小明寒假去外婆家，外婆给他出了这样一道题： “外婆家养了一些鸡和兔， 共有 30 个头和 84 条腿，问鸡和兔各有多少?” (1)你能帮小明列出方程组算一算吗? (2)请
10、再设想一个熟悉的问题情境，编制适当的应用问题，使其具有相同的方程组 28(本小题 8 分)九年级 (2)班的一个综合实践活动小组去A、 B 两个超市调查去年和今年 “五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况根据他们的 对话，请你分别求出A、B 两个超市今年“五一”节期间的销售额 参考答案 一、 1. C 2. B 3. A 4. A 5. C 6. B 7. D 8C 9 C 10D 11D 12C 二、 13 1 3 6 x6y+18 141512 16略 178 18 5, 10 x y 19. 25 21 20. 90 60 三、 21(1)设小明的年龄为x 岁，
11、小芳的年龄为y 岁，则 27, 1 xy xy ，(2)设面额为 100 元和 20 元的人民币的张数分别为x 张， y 张，则 40, 100202000 xy xy 22. (1) 2, 2 x y (2) 3, 4 x y 23解法一：由已知，得 23, 27 ab ab 两式相加，得：3a+3b=10所以 a+b= 10 3 解法二：由已知，得 23, 27 ab ab 解得 1 , 3 11 3 a b 所以 a+b= 10 3 24设工业废水排放量为x 亿吨，城镇生活污水排放量为y 亿吨，根据题意得： 572, 92%57%572 72% xy xy ，解得： 245, 327 x
12、 y 答：全国工业废水排放量为245 亿吨，城镇生活污水排放量为327 亿吨 25设甲、乙两种帐篷分别有x 顶、 y 顶，根据题意得， 300, 8001000260000 xy xy ， 解得 200, 100 x y 答：甲、乙两种帐篷分别有200 顶、 100 顶 26设每年采用空运往来的有x 万人次，海运往来的有y 万人次依题意得 500, 4222900 xy xy 解得 450, 50 x y 27. (1) 设有鸡、兔各x、y 只，可列方程组 30, 2484 xy xy 解得 18, 12 x y , 即有 18 只鸡， 12 只兔 (2)略 28设去年A 超市销售额为x 万元， 由题意得 150, 1 15%110%170 xy xy ，解得 100, 50 x y 100(1+15%)=115( 万元 )，50(1+10%)=55( 万元 )