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1、第 1 页 共 5 页 一次函数与几何综合专题练习题 1. 如图，直线 l1的函数解析式为 y3x3，且 l1与 x 轴交于点 D，直线 l2经过点 A， B，直线 l1，l2交于点 C. (1)求点 D 的坐标； (2)求直线 l2的函数解析式； (3)求ADC 的面积； (4)在直线 l2上存在异于点 C 的另一点 P，使得ADP 与ADC 的面积相等， 请直接写 出点 P的坐标 2. 如图，直线 y2x6 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，直线 y 1 2x1 与 x 轴 交于点 C，与 y 轴交于点 D，两直线交于点 E，求 SBDE和 S四边形 AODE. 3如图，直线 y
2、 4 3x8 分别交 x 轴、y 轴于 A，B 两点，线段 AB 的垂直平分线分 别交 x 轴、y 轴于 C，D 两点 第 2 页 共 5 页 (1)求点 C 的坐标； (2)求直线 CE 的解析式； (3)求BCD 的面积 4. 如图，在平面直角坐标系中，点A(1，0)，B(0，3)，直线 BC 交坐标轴于B，C 两点，且 CBA45 .求直线 BC 的解析式 5. 如图，A(0，4)，B(4，0)，D(2，0)，OEAD 于点 F，交 AB 于点 E，BMOB 交 OE 的延长线于点 M. (1)求直线 AB 和直线 AD 的解析式； (2)求点 M 的坐标； (3)求点 E，F 的坐标
3、6. 如图，正方形 OBAC 中，O(0，0)，A(2，2)，B，C 分别在 x 轴、y 轴上， D(0， 1)，CEBD 交 BD 延长线于点 E，求点 E 的坐标 第 3 页 共 5 页 7. 如图，在平面直角坐标系中 ，A(0，1)，B(3，1 2)，P为 x 轴上一动点 ，则 PAPB 最 小时点 P 的坐标为 _ 8. 如图，直线 yx4 与坐标轴交于点 A，B，点 C(3，m)在直线 AB 上，在 y 轴上 找一点 P，使 PAPC的值最小 ，求这个最小值及点P的坐标 第 4 页 共 5 页 答案： 1. 分析： (1)令 y3x30，求出 x 可得点 D 的坐标； (2)设直线
4、l2的解析式为 y kxb，把 A，B 的坐标代入求出k，b 可得； (3)先求出点 C 的坐标，再求 S ADC；(4) 在 l2上且到 x 轴的距离等于点 C 纵坐标的相反数的点即为点P. 解：(1)由 y3x3，令 y0，得3x30，x1，D(1，0)(2)y3 2x6 (3) 由 y3x3， y3 2x6， 解得 x2， y3， C(2，3)，AD 3，SADC 1 2 3 |3| 9 2 (4)P(6，3) 2. 解：易求 A (3，0)，B(0，6)，C(2，0)，D(0，1)，BD5， 解 y2x6， y 1 2x1， 得 x2， y2， E(2，2)，SBDE5，S四边形 AO
5、DESAOBSBDE954 3. 解：(1)易得 A(6，0)，B(0，8)，设 C 点坐标为 (x，0)，则 BCAC6x，由勾股 定理得 x282(6x)2，x 7 3，C( 7 3，0) (2)点 E 是 AB 的中点 ，点 E 的 坐标为 (3， 4)， 易得直线 CE 的解析式为 y 3 4x 7 4 (3)由 CE 解析式得 ，点 D 坐标为 (0， 7 4)，SBCD 1 2 (8 7 4) 7 3 175 24 4. 分析：过点 A 作 ADAB，AD 交 BC 于点 D，可得 BAD 是等腰直角三角形， 再过点 D 作 DEx 轴于点 E，通过证 DEAAOB 求出点 D 的
6、坐标，最后由点B， D 的坐标利用待定系数法可求出直线BC 的解析式 解：过点 A 作 ADAB，AD 交 BC 于点 D，可得 ADAB，过点 D 作 DEx 轴 于点 E，可证DEAAOB，DEOA1，EAOB3，D(4，1)，可求直 线 BC 的解析式为 y1 2x3 5. 解：(1)AB ：yx4，AD ：y2x4(2)由OBMAOD 得 BM OD，M( 4，2)(3)由(2)得 OM：y 1 2x，联立 y 1 2x， yx4， 得 E(8 3， 4 3)；联立 y2x4， y 1 2x， 得 F(8 5， 4 5) 6. 解：延长 CE 交 x 轴于点 F， 则有BODCOF，
7、ODOF1， F(1， 0)， C(0， 2)，CF：y2x2，B(2，0)，D(0，1)，BD：y 1 2 x1，由 y 1 2x1， y2x2， 第 5 页 共 5 页 得 E(2 5， 6 5) 7. (2，0) 分析：先作出点A 关于 x 轴对称的点 A ，再连接 AB交 x 轴于点 P，则 点 P 即为所求由题中条件易求出直线AB的解析式，再求出直线AB与 x 轴的交点 坐标即可 8. 解：作点 A 关于 y 轴的对称点 A ，连接 CA 交 y 轴于 P，此时 PAPC值最小 ，最 小值为 CA ，易求 C(3，1)，A(4 ，0)，CA ：y 1 7x 4 7，P(0， 4 7)，作 CEx 轴于 E，CA CE2AE 25 2