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1、 c 一 中 量量 耋 曼 试验 研 究 量 一毽受 ； 薹萎誊 ： 鍪 缒_ 曼 要 誉薰 汽 车整车转动惯 量 的计算与选取 湖 南 大 学郭 正 康 f 7 摘要 ： 本文 介绍 了 几种在 国 内外使 用 的关于 汽 车整 车 质量 ( 或簧载 质量 ) 绕 其 质心 的 、 轴 的 转 动惯 量 的计 算方 法 。通 过 对 几十 种许算 的和试验 得 到 的数 据 的分析 ， 提 出了在 不 回情况下 选用不 同 计算 方法 的建 议 。 叙 词 ： 转 动惯 量计算 方法汽 车 _ 一， 一 目前 ， 在国内对汽车操纵 稳定性 、 制 动性和 行 驶平顺性等 汽车性 能进行计 算
2、机 计算 ( 包括 仿 真) 和分析 中 ， 由于缺 乏足够 的试 验设备 ， 很 多 基本 参数还 很 难 获得 ， 例 如 汽车 的 质心 ( 空 间) 位置 ， 整车 或部件绕某一轴 的转动惯量 或绕 某一 点的惯性 积 ， 悬架 和轮 胎 的各种 刚度及其 特性 ， 滚 动阻 力系数 ， 空气阻 力系 数 ， 道路 与轮 胎之 间的摩擦与附着等等 。随着科学技术的进 步， 计算方法和计算机技术都达到 了很高的水 平 。描述汽车各种运 动状态的数学模型也越来 越精确 。 但在 国内一些学术水平较高的论文中 ， 在进行 上述计 算和分 析时 ， 有很 多基本 参数的 选取 和输入则 往往是
3、 不够精 确 的 ， 或者是 借用 国外的数据 ， 或者是 估算 得到 的 。 这就造成了数 学模型精 确 、 计算方 法先进 ， 但基本参数输入数 据粗糙 ， 计算 结果 不一定夸 人置信 或精度 不高 的局面 。 当无法 得到 实验 的数 据 ， 而 且一 时 又无法 进行 实际实验 时 ， 只好求助 一些经 验 的或简化 的公式了 。本文便是介绍计算汽车整车或簧载 质量 绕通过 其 质心 的 L y和 z轴 的转 动惯 量 的经验 公式或简化公 式的方法 。 根据理论 力学 的原理 ， 剐 体对 某轴 ( 例 如 z 轴 ) 的转动惯 量就是 刚体 内各质 点的质 量 ( ) 与 各 质
4、 点到 该 轴距 离 ( r D的平 方 的乘积 之总 和 。即 _， = 。 一 ( 1 ) 对于质 量连续 分布的刚体 ， 有 J 一 d m ( 2 ) 42 汽车的质量便 是连 续的、 不均匀的 、 空 间立 体分布的。要 对其进行 上述 积分基本上是不可 能的 。 但是 ， 刚体的转 动惯量 的大小 只与刚体的 质量大小 、 轴 的位置和 刚体 的形状( 质量分布状 态) 有关 ， 而与其运 动状态无关 。 因此 + 我们便可 对其进行静 态的计算 和测量 1 实验法 汽 车质 量 或簧 载 质 量对 通 过其 轴心 的 轴、 轴和 z 轴的转动惯量可以由实验获得。 目 前 ， 国内
5、外对此值 的测 定多采用摆动法 。 下图是 将汽车 支承在 某一 支点上进 行摆 动 ， 记 录井 计 算 出其摆 动的频率 或周期后 ， 便可计 算 出其 转 动惯 量。 当然 ， 最好的方法是采用专用的摆动试 验台进行试验 。但对体积大 、 质量也大 的汽车 ， 用此法测 定其 转动惯量 ， 由于需 要庞 大 的专用 试验设备而 不易实现 。 作者在实 践 中还 采用过锤 击法 ( 类似 悬 架 偏频试 验) 澳f 量汽车的转动惯 量 。试验时 ， 是 卸下汽车的前后减振器 ， 将后悬架镇死， 将前轴 抬高并 突然 放开 ， 让 其绕后轴进行衰减振动 。 记 录并计算 出振动周期 丁。 (
6、 秒) 后 ， 便得到 绕后轴 支承点 B 的转动惯 量 ( 单位为 k gm。 ) ： 壶丁 ： ( 3 ) 将其换算到汽车质 心处 的 Y轴上便有 _， 一 ， ( + d ) ( 4 ) 式中 汽车后悬架垂直刚度 ， N m 工轴距 ， m 汽车研究 与开发 | 维普资讯 誊篓 蓦 薹霎 童 曼 蚕墓薹誊琴 嘉 m汽 车 ( 或簧 载 ) 质量 ， k g d t ， d 汽车质心至后 轴支承点 的水平和垂 直距离 ， m ， I J， r 支承 点 试验研究 焉 试 验 中 由于 忽略 了后桥 的质量 、 前后 轮胎 的 弹性 ， 故有一 定的 误差 。下表 中 C S一6 2 0汽
7、车的转 动惯 量便是用此 法获得的 轴 荷丹 J + 参考值 实验值 车型 配 比 一 L K 2 ) + 2 ( 导 n J J J _ ( L ) + 2 ( 1 一 K ) G M 9 50 0 A s t r o 9 5 0 4 9 8 2 O 3 7 6 1 8 7 7 9 2 O3 76 1 8 O4 6 GM C 6 50 0 l 3l 7 5 l 40 5 3 1 4 6 3 9 V B Fo耐9 0 0 0 0 47 6 2 27 3 0 2 O9 4 8 2 2 6 76 2 4 8 4 5 F0 9 0 0 0 0 46 2 3 l8 56 3 4 2l l 双后 轴 F
8、0 r d A 7 3 O 42S 5 3 3 l 6 S 9 44 8 55 4 80 GM C E5 6 7 03 0 4 5 7 17 8 5 0 l 8 8l l 21 88 6 697 8 3 35 1 2 Eo r d F1 5 0 O 5 7 5 4 5 3 8 48 l 3 43 1 0 5 5 2 4 78 6 F 50 70 5 71 2 O 6 3 2 6 1 1 0 7B 3 57 O 2 O 6 4 Ix t g e B一 2 O0 0 61 7 45 65 4 2 07 4 3 1 3 3 6 5 6 9 O2 42 3 1 Ho n da 1 9 7 9 0 63
9、 2 92 5 8 52 8 6 0 7l 7 l8 5 9 5 6 GM C 2 96 3 O 27 3 0 7 8 0 6 2 5 3 8 36 8 50 0 V 一 6 CS一 6 2 O 5 0 39 4 98 6 7 8 2 5 26 1 EQ I 4 o 8 7 53 CA 一 7 7 0 l l 3 B 2 1 96 0 1 0 43 7 CA 一 7 7 0 A 1 0 4 4l 9 62 2 1 03 5 l 1 96 O 1 0 43 7 BJ 一 2 1 2 A 2 80 4 2 58 4 7 9 4 2 8 5 l 某 车 1 3 0 5 3 9 3 2 4 3 2 某
10、 车 T 1 5 9 7 7 8 1 4 7 2 5 l l l 6 5 7 3 2 l 7 6 0 ， l 5 9 3 7 2 盔A 0 47 0 3 69 0 3 4 01 3 8 0 5 2 46 4 4 车 B 24 8 6 2 5 26 l 6O 3 5 1 9 9 3年第 6期 43 维普资讯 2 经验 公式计算 在 无 法 获得 汽车转 动惯 量的 实验 数 据时 ， 只好用 经验 公式 计算 。目前 ， 作者 收集 到的汽车 绕质心 Y轴 的转动惯 量计算方法有 以下四种 ； Jy ： l mL ( 5 ) 一 m ( 1 L) = m1 a + m 2 ( 6 ) ( 7 )
11、 J，一 ( ml+ Km2 ) d 。+ ( 1一 K ) m 2 b 。 ( 8 ) 式中m ， mz 汽车前 、 后轴 上的轴 载质 量 ， k g a ， 6 汽车质心 至前 、 后轴距离 ， m ， ， 经验系数 对于单后轴 汽车 ， K 一O 4 8 ( 统计 样本数 为 1 2 ， 方差为 0 0 2 7 ) ； 对于双 后轴 汽车 ， K， =0 5 0 ( 统计样本数为 1 0 ， 方差 为 0 0 1 3 ) 。 系数 可取 0 3 O 4 ( 统计样 本数为 1 4 ， 均 值为 0 3 3 6 9 5 9 ， 方差 为 0 0 2 9 8 6 ) 。 经 验 公式 (
12、5 ) 、 ( 6 ) 、 ( 7 ) 的成立 都基于这样 的假设 ， 即 汽 车 的 质 量 分 配 系 数 =p ； a b 一1 0 。其 中 称为 汽车质 量绕 Y轴 的回转 半 径。 事实 上 ， 假设 汽车质量分成 前后轴上的两个 集中质 量 ml 和 m2 ， 且 m1 =mb l L， m2 =ma i l， 则其转 动惯量为 一 m = ml a + m2 6 一 mb a L + md L mab ( 9 ) ( 9 ) 式表明 在上述假 设条件 下 p =a b ， 也就 是 e ：1 将 汽车 的质量简化至前后轴上 ， 计算和 分析都简 化多了 ， 但却引起了一些误差
13、。以载货 汽车 为例 ， 转 动惯量估 计要 大 3 O 左右 。此外 ， ( 5 ) 式和 ( 6 ) 式 同时 还假设 d =6 =L I 2 ( 7 ) 式则 是根 据 后轴 是 单轴 还 是双 轴 的 情 况进 行修 正 的 。 它们对前后轴荷分配比较接 近的车辆 ， 如轿 - 44 车等还是 比较适合 的。尽管 上述三个经 验 公式 都有一 定 的误差 ， 但在国 内外 很多文献中 ， 绝 大 多数是用它们进行计 算的 。 事 实上 ， 就世界上的 多数汽车而言 ， 它们 的 质 量分配 系数都不等于 1 0 。 现代 轿车 的质 量分 配 系 数 一 般 都 小 于 1 0 ( 约
14、为 0 8 O 0 9 5 ) 。 而 载 货汽 车的质 量分 配系数 则变 化较 大 ， 般 在 0 6 0 1 2范围内 。 汽车振动学 一 书 ( 小林 明著 ， 机 械工业出版社 ， 1 9 8 1年 2月) 认为 ， 对 于一般 的汽车 ， a b 一 ( 1 5 2 0 ) ， 即 e =0 5 0 0 6 7 。载货 汽车 a b =1 3 o g， 即 e =O 7 7 。( 8 ) 式 便 是通 过对 试验数 据的统 计分 析 ， 对上 述各 式进 行某些 修正而得到的 。它是迄今 对转 动惯 量 血 进 行计算的较好 的方法 。对于 系数 K 的 选择 ， 作者认为 ， 对
15、于 大型车辆 ， 宜选 其上限 。 反 之 ， 小型车辆则选下限 。由表可知 ， 由( 8 ) 式计 算 出的数据与实验数据 ( 不是参考数据 ) 相 比是比 较接 近的 ( 当然 ， 每次试验都 有一 定的误 差) ， 尤 其 对 前后 轴 荷 分 配相 差较 大的车 辆 更是 如 此 ( 表中计算时 取为 0 4 ) 。 计算出了汽车对 Y轴 的转 动惯量 _， 后 ， 便 可用 以下经验公式计算其 对 轴和对 轴的转 动惯量 ： J Jy 2 ( 旱 ) ( 1 0 ) ( 1 1 ) 式 中B 汽车的 车辙宽度 。可取前后轴 的最大的轮距 ， 也可取 前后轮 距的平均值 。 z 汽车外形总长度 国外 的 资料和 使用 经验 表明 ， 在 没有 相应 的实 验 设 备 和 实 验 数 据 的 情 况 下 ， ( 1 0 ) 式 和 ( 1 1 ) 式 计 算的 精度 还是可 以为 大家所 接受 的 ， 因此仍是可行的 。 ( 本文编 辑刘进 ) 汽 车研 究与开发 维普资讯