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1、引言在通信系统中我们经常会遇到“带宽”(Bandwidth)这个词，但我们也会遇到“带宽”的单位有时用赫兹（Hz）表示，而有时却用比特/秒（bit/S）表示，那么我们平时所说的“带宽”到底指的是什么呢？ 1、数字通信系统中带宽的概念早期的电子通信系统都是模拟系统。当系统的变换域研究开始后，人们为了能够在频域定义系统的传递性能，便引进了“带宽”的概念。当输入的信号频率高或低到一定程度，使得系统的输出功率成为输入功率的一半时(即-3dB)，最高频率和最低频率间的差值就代表了系统的通频带宽，其单位为赫兹(Hz)。比如在传统的固定电话系统中，从固定话机终端到交换中心的双绞线路系统(Twist pair
2、)，所能提供的通信带宽可以到2MHz以上，其中我们的语音通信只使用了从300Hz3400Hz的频段，使用的通信带宽约为3KHz。现在，基于双绞线传输的xDSL接入网技术，能够充分使用语音带宽以外的频率，高速传送数据业务，实现宽带网接入。图1 模拟电话线的频带(300Hz3400Hz为语音通信频带，25KHz1.1MHz为ADSL频带)数字通信系统中“带宽”的含义完全不同于模拟系统，它通常是指数字系统中数据的传输速率，其表示单位为比特/秒(bit/S)或波特/秒(Baud/S)。带宽越大，表示单位时间内的数字信息流量也越大；反之，则越小。衡量二进制码流的基本单位称为“比特”，若传输速率达到64k
3、b/s，就表示二进制信息的流量是每秒64,000比特。衡量多进制码流的的基本单位为“波特”，若多进制码流的传输速率达80KB/S，就表示多进制符号的信息流量是每秒80,000波特，如果将多进制码，比如四进制码(22)，换算成的二进制来衡量，则信息比特流量为80X2=160Kb/S。不同的数字业务其提供或需求的带宽也不一样。如前面所说在固定电话网中的局与局之间的中继接口，所提供的带宽为64Kb/S；ISDN网中的用户网络侧接口（UNI）中的U接口(2B1Q码)，带宽为80KB/S(160Kb/S)；局间E1接口所提供的带宽为2Mb/S；同步数字传输网(SDH)中的STM-1信号速率为155Mb/
4、S，等等。有时对于某一种业务却很难给出其带宽的确切值，因为数字信号的传输还与业务的带宽需求、传输质量、传输时间等因素有关。对于数字通信系统来说，一般情况下系统所提供的带宽越宽，其业务的实时性也越好。图2给出了各种业务与相应传输速率间的大略对应关系。图2 各种数字业务的数据速率2、传输介质的通信带宽数据信号是通过相应的信道来发送和接收的。信道可以是物理的信道，也可以是逻辑的信道。物理信道是由传输介质与通信设备构成；逻辑信道是在物理信道基础上建立的两个节点之间的通信链路。其中，物理信道中的传输介质是通信网络中最底层、最基本和最重要的资源。传输介质从大的方面可分为导向介质和非导向介质，也即有线介质和
5、无线介质。l l 常见的有线介质有：1. 1. 光缆(光纤)，其传输带宽为几百MHZ几十THz(多模、单模光纤)。因为其传输带宽非常大，受外界电磁干扰小，所以在数字通信的高速传送网中最为常用。2. 2. 同轴电缆，其传输带宽为几十MHz1GHz（RG-8、RG-58、RG-59、RG-62等），如在CATV网中用户终端到光节点间的部分，为75欧的同轴电缆(RG-59)。3. 3. 双绞线(Twist Pair)，传输带宽为几MHZ几十MHz(2226AWG，15类)。l l 无线介质主要是指无线电波，其中能够使用的频段也非常宽，可使用的范围为3KHz3000GHz。当前只划分到了9KHz400
6、GzH的范围，而目前使用的频段仅到几十吉赫兹。3、信道容量与香农定理(Shannon Theroy) 也许我们会有这样一个问题：在xDSL系统中，我们使用的传输介质是仅有几兆带宽的双绞线，而上面要传送几兆、十几兆甚至几十兆带宽的数据，如此高的速率能保证在几兆带宽的双绞线上可靠传输吗？或者说从另一个角度说，在给定通频带宽(Hz)的物理信道上，到底可以有多高的数据速率(b/S)来可靠传送信息？这也就是信道容量问题，早在半个多世纪以前，贝尔实验室（原AT&T贝尔实验室，现朗讯贝尔实验室）的香农(Claude Elwood Shannon)博士就已经解答这个问题。1948年，在通信的数学原理(Math
7、ematical Theory of Communication)一文中，香农博士提出了著名的香农定理，为人们今天通信的发展垫定了坚实的理论基础。香农定理指出，在噪声与信号独立的高斯白噪信道中，假设信号的功率为S，噪声功率为N，信道通频带宽为W(Hz)，则该信道的信道容量C有 (1)这就是香农信道容量公式。从公式(1)中我们可以看出，在特定带宽（W）和特定信噪比(S/N)的信道中传送信息的速率是一定的。由信道容量公式还可得出以下结论：(1) (1) 提高信号S与噪声N功率之比，可以增加信道容量。(2) (2) 当信道中噪声功率N0时，信道容量C，这就是说无干扰信道的信道容量可以为无穷大。(3)
8、 (3) 信道容量C一定时，带宽W与信噪比S/N之间可以互换，即减小带宽，同时提高信噪比，可以维持原来信道容量。(4) (4) 信噪比一定时，增加带宽W可以增大信道容量。但噪声为高斯白噪声时(实际的通信系统背景噪声大多为高斯白噪)，增加带宽同时会造成信噪比下降，因此无限增大带宽也只能对应有限信道容量，该极限容量为： (2)其中，n0为噪声功率谱密度,n0=N/W。香农公式可以画成图3中的曲线。该图横坐标为信噪比S/N，以分贝dB为单位；纵坐标为C/W，单位为b/S/Hz，其物理意义为归一化信道容量，即单位频带的信息传输速率。显然，C/W越大，频带的利用率越高，也即信道的利用率越高。该曲线表示任
9、何实际通信系统理论上频带利用能达到的极限。曲线下方是实际通信系统能实现的频带利用区域，而上方为不可实现区域。图3 归一化信道容量与信噪比关系曲线香农定理的伟大之处在于它的理论指导意义。香农公式给出频带利用的理论极限值，人在围绕着如何提高频带利用率这一目标展开了大量的研究，取得了辉煌的成果。比如航天技术中的宇际通信，由航天器发回的信号往往掩埋在比它高几十分贝的宇宙噪声之中，虽然信号非常微弱，但香农公式指出信噪比和带宽可以互换，只要信噪比在理论计算的范围内，我们总可以找到一种方法将有用信号恢复出来。另外，如移动通信中的多址接入技术（FDMA、TDMA、CDMA、SDMA以及OFDM），还有各种信源编码、信道传输编码、纠错编码技术等等，都得益于香农定理。在xDSL传送系统中，人们正是选择了合理的信道编码技术（DMT和CAP编码调制方式），可以保证信息在有限的通频带宽内可靠的传递，从而实现数据的高速传输，满足了人们宽带上网的需求。结语现在我们知道，在模拟通信系统或传输介质中，所说的“带宽”是指信号频率的通频范围，单位为“赫兹”。而数字通信系统中“带宽”，理论上是指传输信道的信道容量，也即信道中传递信息的最大值，单位为“比特/秒”。由于数字系统中的信道多指逻辑信道，而信道容量又是理论上的最大值(不可能达到)，所以平时我们使用的“带宽”一词，是指信道中数据的实际传输最高速率。