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1、实 验 报 告一、 实验目的1. 掌握哈夫曼树的基本概念及所用的存储结构。2. 掌握哈夫曼树的建立算法。3. 掌握哈夫曼树的应用（哈夫曼树的编码和译码）。二、 实验内容给定权值5、29、7、8、14、23、3、11，建立哈夫曼树，输出哈夫曼编码。对上述给定的哈夫曼树及得到的哈夫曼编码，试输入一串二进制编码，输出它的哈夫曼译码。三、 实验与算法分析建立哈夫曼树，将哈夫曼树的机构定义为一个结构型的一维数组每个元素含有四项：权值、双亲、左孩子、右孩子。给定的权值可以从键盘输入，要输出所建立的哈夫曼树，只要输出表示哈夫曼树的一维数组中的全部元素即可。要实现哈夫曼编码，只要在所建立的哈夫曼树上进行二进制
2、编码：往左走，编码为0，往右走编码为1，然后将从根结点到树叶中的所有0,1排列起来，则得到该树叶的哈夫曼编码。哈夫曼编码可以用一个结构型的一维数组保存，每个元素包含：编码，编码的开始位置，编码所对应的字符三项。哈夫曼译码，就是将输入的译码还原成对应的字符。抽象的算法描述：将建立哈夫曼树、实现哈夫曼编码、哈夫曼译码都定义成子函数的的形式，然后在主函数中调用它们。哈夫曼树的构造：假设有n个权值，则构造出的有n个叶子结点。n个权值分别设为w1,w2,wn，则哈夫曼树的构造规则为：（1）将w1,w2,wn看成是有n棵树的森林（每棵树仅有一个结点）；（2）在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并，作为一
3、棵新树的左右子树，且新树的根结点权值为其左右子树的根结点的权值之；（3）从森林中删除选取的两棵树，并将新树加入森林。（4）重复（2）、（3）步，直到森林中只剩一棵树为止，该树即为我们所求得的哈夫曼树。四、 可执行程序及注释实验代码#include#includeconst int n=8; /maxn表示叶子数目const int m=2*n-1; /m为森林中树的棵数struct tree /哈夫曼树中的一个结点float weight; /权值int parent; /双亲int lch,rch; /左孩子、右孩子;struct codetype /哈弗曼编码int bitsn+1; /哈
4、弗曼编码int start; /编码的存放位置char ch; /所对应的字符;tree hftreem+1;codetype coden+1;void creathuffmantree() /建立哈夫曼树int i,j,p1,p2;float s1,s2;for(i=1;i=m;i+)hftreei.parent=0;hftreei.lch=0;hftreei.rch=0;hftreei.weight=0;cout请输入n个权值endl;for(i=1;ihftreei.weight; /输入权值for(i=n+1;i=m;i+) /进行次合并p1=p2=0; /p1,p2分别指向两个权值最
5、小的值的位置s1=s2=32767; /s1,s2代表两个最小权值for(j=1;j=i-1;j+) /选两个最小值if(hftreej.parent=0) /该权值还没有选中if(hftreej.weights1)s2=s1;s1=hftreej.weight;p2=p1;p1=j;else if(hftreej.weights2)s2=hftreej.weight;p2=j;/以下为合并hftreep1.parent=i;hftreep2.parent=i;hftreei.lch=p1;hftreei.rch=p2;hftreei.weight=hftreep1.weight+hftree
6、p2.weight;void huffcode() /哈弗曼编码codetype cd;int c,p;for(int i=1;i=n;i+)cd.start=n+1;cd.ch=96+i; /第一个树叶对应字母a，其余依此类推c=i;p=hftreei.parent;while(p!=0)cd.start-;if(hftreep.lch=c)cd.bitscd.start=0;elsecd.bitscd.start=1;c=p;p=hftreep.parent;codei=cd;for(i=1;i=n;i+)cout字符codei.ch的权值为：hftreei.weightsetw(5)编码为：;for(int j=codei.start;j=n;j+)coutcodei.bitsj ;coutendl;void trancode() /哈弗曼译码int i=m;char b;cout请输入一串二进制编码（0、1以外的数结束）b;while(b=0)|(b=1)if(b=0)i=hftreei.lch;elsei=hftreei.rch;if(hftreei.lch=0)coutb;void main()creathuffmantree(); /建立哈夫曼树huffcode(); /实现哈弗曼编码trancode(); /进行哈弗曼译码coutendl;五、 实验小结