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1、 三角形的面积教学设计方案 永济市城北中心校 晓朝学校 高继英 【教学内容】：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第8486页。 【教材简析】三角形的面积属于“空间与图形”领域，本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、平行四边形面积计算的基础上安排的。其推导方法与平行四边形面积公式的推导方法有相通之处，同时本课也是学习梯形、组合图形面积的基础，本课教材编排的最大特点是突出实践性、研究性，加强了动手操作。教材让学生通过一系列的操作、研究，使学生逐渐明白所学图形与已学图形之间的联系，达到将所学图形（三角形）转化为已学会计算面积的图形（平行四边形），从而找出三角形面积的计算方法
2、。教材注重培养学生的迁移、推理的学习方法以及操作实践、探索研究等能力，本课在实际生活中这部分的应用也非常广泛，所以本课内容的学习是很重要的。 【学情分析】： 通过一年多的教研活动，我班的学生，已经具备了一定的动手操作、自主探究、合作交流的意识与能力。况且，在本课之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此不难想出把三角形转化成已学过的图形，通过拼摆等实际操作，来探索三角形面积的计算方法。但是，让学生切实真正理解三角形的面积公式却不是很容易。如：公式中为什么要用“底高”除以2？要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理
3、解平面图形之间的变换关系，发展他们的空间观念。 【设计理念】： 学生是学习的主体，课程标准阐明，亲身体验是学生学习数学的重要方式。引导学生在亲身的体验中学习数学，有利于学生主动建构知识，培养学生的数学意识和实践能力，加上有效的合作学习，自主探索的学习方式，有利于提高学生探索的积极性。同时课件的使用，更易给他们直观的体验，这样学生才能真正理解新知，并形成一定的解决问题的能力。 【教学目标】：1知识与技能：（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。2过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一
4、步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。【教学重点】：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。【教学难点】：三角形面积公式的探索过程。【教学关键】：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。 【教具准备】：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。 【学具准备】:每名同学准备两个锐角三角形、两个直角三角形、两个钝角三角形、平行四边形三个（面积分别是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的两倍） 【教学时间】：一课时 【教法学法】：“动手实践、自主探究与
5、合作交流”是学生学习数学的重要方式。因此，在本课的教学中采用： 教法：在教学中我采用情境教学法、探究法、实验法、以及多媒体辅助教学等方法。 学法：让学生动手操作、讨论、配以小组合作学习法、自主探究式学习。 【教学过程】 一、欣赏画面，导入新课。课件展示精美画面，让学生找自己会算面积的图形，并说出计算公式。教师点击课件中的三角形，提问：你会计算三角形的面积吗？好，这节课我们一起来学习三角形的面积计算。【设计意图：使用课件，激发学生的探究兴趣，使学生产生了我要学的情感。】二、分组操作和讨论，填写实验报告单。 （一）、1、上节课，我们是把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜
6、一猜：能不能把三角形也转化成我们已学过的图形来求面积呢？ 2、请同学们拿出你们课前准备的完全一样的两个锐角三角形、两个直角三角形、两个钝角三角形、平行四边形三个。 3、 拼一拼，摆一摆，比一比。找关系 按照你的想法，和小组内同学一起拼一拼，摆一摆，比一比，看可以把三角形转化成哪些我们会求面积的图形。 4、学生小组合作，拼摆图形。教师巡视，帮助学困生拼摆。 5、各小组填写发现报告单，填写我们是用（ ）拼成了（ ）。 6、小组汇报摆出的结果：可以摆出（正方形，长方形，平行四边形）老师请各小组把你们拼成的图形贴在黑板上： （两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形） 7、组织
7、学生讨论：这些图形有什么共同点？（都是平行四边形。）现在，你又有什么发现？（两个完全相同的三角形，可以拼出一个平行四边形。） 那么，我们拼出的平行四边形、跟所用的三角形有没有关系呢？引导学生答出：平行四边形的面积是三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。板书：三角形的面积=平行四边形的面积2，那么，还有没有其它的关系呢？ 8、 画一画，比一比。找关系，得结论。请同学们画出每个平行四边形的一条高和每个三角形的一条高，你发现了什么？填写发现报告：A、原三角形的底等于拼成的（ ）形的（ ）； B、原三角形的高等于拼成的（ ）形的（ ）； C、原三角形的面积等于拼成的（ ）形
8、的（ ）； D、那么，我们刚刚得出的结论还可以怎样写？（三角形的面积=底高2） 【设计意图：让学生分组实验，合作学习，最大限度地发挥学生学习的主体性，也有助于“用两个形状完全一样的三角形拼出了一个平行四边形”等概念的建立,培养学生发散思维的能力,加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以要“2”。这样突破了教学难点。】 （二）、课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。 【设计意图：先让学生动手拼摆，有利于学生在操作过程中自由发挥，再观看课件演示，这就更形象、更直观，更生动的
9、展现了图形拼摆的过程，有利于学生形象思维能力的培养。】 （三）、归纳公式 1、（屏幕显示提纲）学生根据实验报告回答。 A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？ B、怎样求三角形的面积？ C、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？ 2、如果用S表示三 角 形 面 积，用和h分别表示三 角 形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？结合学生回答，教师板书S=ah2 【设计意图：拼一拼、说一说、写一写不知不觉中，同学们自己推导出了三角形的面积计算公式。学生自然地成为了学习的主人。】 3、进行爱国教育师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早
10、以前，我们的祖先就已经发现了， 请看屏幕。（多媒体出示P85页的你知道吗？），学生阅读后，汇报知道了什么。 【设计意图：通过数学知识的介绍，渗透爱国主义思想教育，同时增强学生利用知识解决实际问题的信心。】 三、应用新知，解决问题 1、（课件出示例2）红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？ 师：请同学们算一算。（一生板演）集体订正。 你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“2”这一关键环节） 2、联系生活，做课本86页的练习第1题。课件出示下图： 师：你认识这些道路交通警示标志吗？知道它们的具体含义吗？ 交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。请大家算一算，
11、这个标志牌的面积大约是多少？（教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。） 3、判断下列说法是否正确。（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平 方米。（ ）（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ） （4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（ ）（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ） 4、拓展题：课件出示下图 四、作业：P863、4 【设计意图：练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二层设计联系生活，使学生对求三角形面积的条件加深理解；第三个层次，主要训练学生思维的灵活性与逆向思维能力。】 五、回顾总结，深化提高： 这节课你有哪些收获？ 今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题，但请大家仔细想想，这节课，你们还有什么问题吗？ 【设计意图：教师要注重培养学生的问题意识，学生产生了疑问，才会积极地去探究。】 六、板书设计： 三角形的面积 平行四边形的面积=底高， 长方形的面积=长宽 三角形面积=底高2 三角形面积=底高2 S=ah2