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1、山东省中考模拟题1 、选择题 ：本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分. 在每个小题给出的四个选项中，只 有一个是符合题目要求的, 请将其序号在卡上涂黑作答 1 -2012 的相反数是（） A-2012B- 1 2012 C 1 2012 D2012 2如图所示，已知ABCD，EF平分CEG， GED80，则EFG的度数为 A20B40 C50D60 3函数 2 2 y x 的自变量x的取值范围在数轴上可表示为 4某班九个合作学习小组的人数分别为5， 5，5，6，x，7，7，7，8，已知这组数据 的平均数是6，则这组数据的中位数是 A7 B6 C5. 5 D5 5. 下列计算正确的是
2、A. 422 aaa B. 725 aaaC. 532 )(aa D.22 22 aa 6. 某几何体的三视图如下所示，则该几何体可以是（） 7. 如图， 小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于 1 2 AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即 为所求根据他的作图方法可知四 边形ADBC一定是 A 矩形B菱形C正方形D等腰梯形 8. 股市有风险，投资需谨慎。截至今年五月底，我国股市开户总数约 95000000，正向 1 亿挺进， 95000000 用科学计数法表示为 A. 9.510 6 B. 9.5 10 7 C. 9.5 10 8 D. 9.5
3、10 9 9. 如图，将三角尺ABC（其中ABC60，C90）绕B点按顺时针方向转动一个角度 到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于 A120 B90 C60 D30 10.下列各函数中，y随x增大而增大的是（） 1yx 3 y x （ x 0） 2 1yx 23yx ABCD 11.二次函数 2 yaxbxc的图像如图所示，则点 c Qa b ，在 （） A第一象限B 第二象限C 第三象限D第四象限 12. 由绵阳出发到成都的某一次列车，运行途中须停靠的车站依次是：绵阳罗江黄许 德阳广 汉清白江新都成都. 那么要为这次列车制作的车票一共有（） A.7 种B.8
4、 种C.56 种D.28 种 二、填空题：本题共 5 小题，每小题3 分，共 15 分.把答案填在答题卡上对应的横线上. 13.母线长为 3cm，底面直径为4cm的圆锥侧面展开图的面积是 cm 2 14. 若041ab，且一元二次方程0 2 baxkx有两个实数根，则k的取值范 围是. 15. 如图，O的直径AB12， 弦CDAB于M， 且M是半径OB的中点，则CD的长是（ 结 果保留根号） . 16. 将一副三角板如图放置，使等腰直角三角板DEF的锐角顶点D放在另一块直角三角板 （ B60）的斜边AB上，两块三角板的直角边交于点M. 如果BDE70，那么AMD 的度数是 17. 如图，在直角
5、坐标系中，直线 3 4 3 yx分别与x轴、y轴交于点M 、N，点A、B分 别在y轴、x轴上，且B30，AB4，将ABO绕原点O顺时针转动一周，当AB与 直线MN平行时点A的坐标为 . 三、解答题本大题有9 道小题，共69 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在 答题卡上每题对应的答题区域内. 18、（满分6 分）先化简 32x x 94 3 2 x ? 2 1 (1+ 32 3 x ) ，若结果等于 3 2 ，求出相 应的x的值 19（满分6 分） 如图 l ，已知正方形ABCD 的对角线AC 、BD相交于点O ，E是 AC上一点，连结EB ，过点 A作 AMBE ，垂足为M
6、 ，AM交 BD于点 F (1) 求证： OE OF ； (2) 如图 2，若点 E在 AC的延长线上， AMBE于点 M ，交 DB的延长线于点F，其它条 件不变，则结论“OE OF ”还成立吗 ?如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由 20（满分6 分） 如图，在平面直角坐标系中，函数）是常数mx x m y, 0(的图象经过点A(3 ， 2) 和 B(a，b) ，过点A作 y 轴的垂线，垂足为C （1）求m的值； （2） 当ABC的面积为 2 3 时，求直线AB的解析式 O 21. （满分 6 分） 某厂家新开发一种摩托车如图所示，它的大灯A射出的光线AB、 AC与地面 MN的夹角
7、分 别为 8和 10，大灯A与地面距离1 m （ 1）该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少？ （ 2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2 s ，从发现危险到摩托车 完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以 60km h 的速度驾驶该车， 突然遇到危险 情况，立即刹车直到摩托车停止，在这过程中刹车距离是3 14 m，请判断该车大灯的设计是 否能满足最小安全距离的要求，请说明 理 由 （ 参 考 数 据 ： 25 4 8sin ， 7 1 8tan ， 50 9 10sin ， 28 5 10tan ） 22. （满分 6 分） 小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品
8、牌的运动服送给他们，小明和小 亮都想先挑选 于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选游戏规则是： 在一个不透明的袋 子里装有除数字以外其它均相同的4 个小球，上面分别标有数字1、2、 3、4一人先从袋 中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3 个小球中随机摸出一个小球若摸出的两个 小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选 （1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率； （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由 23. （满分 7 分） 已知：如图， AB是 O的直径， C是 O上一点， CD AB ，垂足为点D，F是 ? AC的中点， OF与AC相交于点E，AC8 cm，2EFcm. （1
9、）求 AO的长； （2）求sinC的值 . 24. （满分 10 分） 某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑 售价比去年同期每台降价1000 元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10 万元， 今年 销售额只有8 万元 （1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？ （2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500 元，乙种电脑每台进价为3000 元，公司预计用不多于5 万元且不少于4.8 万元的资金购进 这两种电脑共15 台，有几种进货方案？ （3）如果乙种电脑每台售价为3800 元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一
10、台乙种 电脑，返还顾客现金a元，要使（ 2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方 案对公司更有利？ 25. （满分 10 分） 如图，已知AB是 O的直径，点C在 O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC PC ， COB2 PCB （1）求证： PC是 O的切线； （2）求证： BC AB ； （3）点 M是弧 AB的中点， CM交 AB于点 N，若 AB 4，求 MN MC 的值 26. （满分 12 分） 如图，已知抛物线y 5 2 x 2+ 5 8 x+2 交 x 轴于 A、B两点（点A 在点 B的左侧），与y 轴交 于点 C. （ 1）求点 A、 B、C的坐标 . （
11、 2）若点 M为抛物线的顶点，连接BC 、CM 、BM ，求 BCM 的面积 . （ 3）连接 AC ，在 x 轴上是否存在点P使 ACP为等腰三角形，若存在，请求出点P的坐 标；若不存在，请说明理由. 图2F M O C D B A E 参考答案及评分标准 一、选择题 （本大题共12 个小题，每小题3 分，共 36 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D C B B B A B B A C C C 二、填空题 （本大题共5 个小题，每小题3 分，共 15 分） 题号13 14 15 16 17 答案6K4, 且 k0，385 (1 ,3) 、( 1,3) 三、
12、解答题 （本大题共9 个小题，共69 分） 18、解 : 原式 23 x x ? 2 32 3 3 xx（）（） ? 1 2 ? 2 23 x x 3 2 x 4 分 由 2 3 x 2 3 ，可解 得x2 6 分 19(1) 证明：四边形ABCD是正方形 BOE AOF 90OB OA (1分) 又 AMBE ，MEA+MAE 90AFO+MAE MEA AFO （2 分） RtBOE Rt AOF OE OF (3分) (2)OE OF成立 (4分) 证明：四边形ABCD 是正方形， BOE AOF 90OB OA (6 分) 又 AMBE ，F+MBF 90=B+OBE 又MBF OBE
13、 FE（5 分） RtBOE Rt AOF OE OF (6分) 20解：（ 1）函数 m y x 的图象过A(3，2) ，2 3 m ，m6（ 2 分） （2）由题意可知AC3，AC边上的高为2b SABC 13 32 22 b? 2b1则 12 3,1bb 6,2 21 aa 则点B的坐标为（ 2， 3）或（ 6，1）（ 4 分） 设过点A(3 ，2) 和B(2 ，3) 的直线解析式为bkxy，代入可求得5, 1 bk，即解 析式为5xy(5 分) 同理可求得过点A(3，2) 和B(6，1) 的直线解析式为 1 3 3 yx(6 分) 21. 解：（ 1）过点 A作 AD MN于点D，可求
14、得BD7m ，CD5.6m,(2分) BCBD CD 7 5.6 1.4m 该摩托车的大灯照亮地面的宽度约是1.4 米.(3 分) （2）该摩托车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求.(4分) 理由如下：最小安全距离 3 14 2 .0 3 50 8m, 大灯能照到的最远距离为7m,小于最小安全距离. 该摩托车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求.(6 分) 22. （1）根据题意可列表或树状图如下： (2 分) 第一次 第二次 1 2 3 4 1 （1， 2）（1，3）（1，4） 2 （ 2，1）（2，3）（2，4） 3 （ 3，1）（3， 2）（3，4） 4 （ 4，1）（4， 2）（4，
15、3） 从表或树状图可以看出所有可能结果共有12 种，且每种结果发生的可能性相同，符合条 件的结果有8 种， （ 1，（ 1，（ 1， 2 3 4 1 （ 1，（ 2，（ 2， 1 3 4 2 （ 3，（ 3，（ 3， 1 2 4 3 （ 4，（ 4，（ 4， 1 2 3 4 第一次摸 第二次摸 P（和为奇数） 2 3 （3 分） （2）不公平（4 分） 小明先挑选的概率是P（和为奇数） 2 3 ，小亮先挑选的概率是P（和为偶数） 1 3 ， （5 分） 21 33 ，不公平（ 6 分） 23. 解：（ 1）F是弧 AC 的中点，弧AF 弧 CF ，又 OF是半径，（ 1 分） OFAC ，AE
16、 CE，（ 2 分） AC8 cm， AE4cm ，（ 3 分） 在 RtAEO中， 222 AEEOAO， 又 EF cm， 2 22 42AOAO，解得 AO 5, AO 5cm.（4 分） （2） OE AC ， A+ AOE 90，（ 5 分） CD AB ， A+C90， AOE C，sinsinCAOE，（ 6分） 4 sin 5 AE AOE AO ， 4 sin 5 C.（ 7 分） 24. 解：（ 1）设今年三月份甲种电脑每台售价x元 (1 分) 10000080000 1000 xx (2 分) 解得： x4000 经检验： x 4000 是原方程的根， 所以甲种电脑今年每
17、台售价4000 元(3 分) （2）设购进甲种电脑x 台， (4 分) 480003500 x+3000(15-x)5000(5 分) 解得 6 x10 因为 x 的正整数解为6， 7，8，9，10，所以共有5 种进货方案 (6 分) （3） 设总获利为W元， (7 分) W （ 4000-3500 ） x+(3800-3000-a) (a-300)x+12000-15a(8分) 当 a300 时，（）中方案获利相同. (9分) 此时，购买甲种电脑6 台，乙种电脑9 台时对公司更有利（利润相同，成本最低）(10 分) （第 23 题图） A BC D O E F 25. 解：（ 1） OA O
18、C ， A ACO 又 COB 2A, COB 2PCB ， A ACO PCB (1 分) 又 AB是 O的直径， ACO+ OCB 90 PCB+ OCB 90（分）， 即 OC CP ， 而 OC是 O的半径， PC是 O的切线（3 分） （2） AC PC, A P， A ACO PCB P，（分） 又 COB A+ACO, CBO P+PCB COB CBO （分） , BC OC, BC AB （ 6分） （3）连接 MA 、MB Q 点 M是 AB的中点， AM BM ， ACM BCM （7 分） 而 ACM ABM, BCM ABM,而 BMN BMC MBN MCB, BM
19、MN MCBM MN MC BM.BM （8 分） 又 AB是 O的直径， AM BM AMB 90， AM BM AB4,BM22（9 分） MN MC BM 2 8（10 分） 26. 解：（ 1）令 5 2 x 2+ 5 8 x+20，解得 1 x 1, 2 x5(1 分) 令 x0, 则 y 2, 所以 A、B、 C的坐标分别是A（ 1,0 ）、 B（5,0 ）、 C（0,2 ）(2 分) （2）顶点 M的坐标是 M （2， 5 18 ）(3 分) 过 M作 MN垂直 y 轴于 N, 所以 BCM 的面积 OBMN S OBC S MNC S 2 1 (2+5) 5 18 2 1 52
20、 2 1 ( 5 18 2) 26(5 分) O N B P C A M （ 3）当以 AC为腰时，在x 轴上有两个点分别为 1 P, 2 P，易求 AC 5(6 分) 则 0 1 P=1+5,O 2 P51, 所以 1 P, 2 P的坐标分别是 1 P（ 15,0 ）， 2 P（51，0） (7 分) 当以 AC为底时，作AC的垂直平分线交x 轴于 3 P，交 y 轴于 F，垂足为E， CE 2 5 2 AC (8 分 ) 易证 CEF COA 所以 CO CA CE CF , 而, 所以 2 5 2 5 CF ,CF 4 5 OF OC CF2 4 5 4 3 ， EF 22 CE-CF 2 2 2 5 - 4 5 4 5 (10 分 ) 又 CEF 3 POF ，所以， OF OP EF CE 3 求得 O 3 P 6 55 则 3 P的坐标为 3 P（ 6 55 ，0）(11 分) 所以存在 1 P、 2 P、 3 P三点， 它们的坐标分别 是 1 P（ 15,0 ）、 2 P（51，0）、 3 P（ 6 55 ，0）（ 12 分）