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1、1 专题：带电粒子在复合场中的运动 学习目标 :1.掌握复合场以及三种力的特点 2 掌握带电粒子在复合场中的不同运动形式分析思路 学习重点、难点： ?重点：带电粒子在复合场中运动问题的分析方法。 ?难点：与带电粒子在复合场中运动问题相关的典型题型的分析 一.复合场 : 复合场指电场、磁场和重力场并存, 或其中某两场并存, 或分区存在的情况；粒子运动过程中，要同 时考虑电场力、洛伦兹力和重力的作用. 力的特点功和能的特点 重力 大小 G_ 方向 _ 重力做功和路径无关WG_ 重力做功改变物体的重力势能，且WG- Ep 静 电 力 大小： F_ 方向：正电荷 _ (或负电荷 _) 静电力做功与路径
2、无关W电_ 静电力做功改变物体的电势能，且 W电-Ep 洛 伦 兹力 大小： f洛_ 方向：由 _定则判断 ,特点 是 f洛总垂直于 _ 洛伦兹力不做功 二、带电粒子在复合场中运动的解题方法 1. 正确地分析带电粒子的受力情况: 除重力、弹力、摩擦力外 , 要特别注意电场力和磁场力的分析; (注意判断粒子受重力能否忽略: 一 般带电物体、小球、微粒、液滴等所受重力都不能忽略；一般的电子、质子等粒子重力忽略不计) 2. 正确地分析带电粒子的运动情况: 找出物体的速度、位置及变化特点，分析运动过程如果出现临 界状态 , 要分析临界条件. 3. 恰当地运用动力学方法解决问题: a. 牛顿运动定律与运
3、动学公式(只适用于匀变速直线运动) b. 用能量的观点分析(动能定理或能量守恒定律) 三.带电粒子在复合场中基本运动形式 (1) 匀速直线运动：带电粒子所受合外力为0，处于静止状态或匀速直线运动状态 （2）匀速圆周运动：带电粒子的合外力充当向心力 （3）较复杂的曲线运动：带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化，且与速度方向不在一条直线 上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线。 (4)分阶段运动：由于粒子在不同区域受力不同，在不同阶段运动形式不同，需要分阶段分析，注意 不同阶段的 速度 是阶段关联量。 四应用实例： 1、速度选择器，2、质谱仪， 3、回旋加速器，4、
4、磁流体发电机，5、电磁流量计，6、霍尔效应 例 1.如图所示，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面 2 向里一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板若不计重力 下列四个物理量中哪一个改变时， 粒子运动轨迹不会改变(B) A粒子速度的大小B粒子所带的电荷量 C电场强度D磁感应强度 练习 1、如图所示为电磁流量计的示意图，截面为正方形的非磁性管，其每边长为d，内有导电液体 流动，在垂直液体流动方向加一指向纸内的匀强磁场，磁感应强度为B.现测得液体a 和 b 两点间的电 势差为 U，求管内导电液体的流量Q。 (Q=dU/B.) 例 2.质量为 m、带电荷量为q
5、的微粒，以速度v 与水平方向成45 角进入匀强电场和匀强磁场同时存 在的空间，如图所示，微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动，求： (1)电场强度的大小，该带电粒子带何种电荷； (2)磁感应强度的大小 (mg/q, 正电) 练习 2、光滑绝缘杆与水平面保持角,磁感应强度为B 的匀强磁场充满整个空间,一个带正电q,质量 为 m,可以自由滑动的小环套在杆上,小环下滑过程中对杆的压力为零时,小环的速度为多少? (v=mgsin /(qB) ) 例 3.如图所示，一带电小球在一电场、磁场正交的区域里做匀速圆周运动，电场方向竖直向下，磁 场方向垂直纸面向里，则下列说法正确的是(BC) A小
6、球一定带正电 B小球一定带负电 C小球的绕行方向为顺时针 D改变小球的速度大小，小球将不做圆周运动 qv mg2 3 练习 3、如图所示，带电液滴从h高处自由落下，进入一个匀强电场和匀强磁场互相垂直的区域，磁 场方向垂直纸面，电场强度为E，磁感应强度为B.已知液滴在此区域中做匀速圆周运动，则圆周运动 的轨道半径R 为多少？ 例 4、如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，一带电液滴从静止自A 点 沿 曲 线ACB运 动 ， 到 达B点 时 速 度 为 零 C点 是 运 动 的 最 低 点 ， 以 下 说 法 中 正 确 的 是 （ ABD ） A液滴一定带负电 B液滴在C
7、点动能最大 C液滴 还可以沿原路返回A 点 D液滴在C点的机械能最小 练习 4、如图 10-1 所示，带电平行板中匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小 球从光滑绝缘轨道上的a点滑下， 经过轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做直线运动，现使小球 从 稍 低 些的b点开 始自 由 滑 下 ，在 经过P 点 进 入 板 间的 运 动过 程中 ， 以 下 分析 正 确的 是 (ABC ) A.其动能将会增大 B其电势能将会增大 C.小球所受洛伦兹力增大 D小球所受的电场力将会增大 巩固练习： 1、如图所示，质量为m，带电荷量为q 的微粒以速度v 与水平方向成45 角进入匀强电场和匀强磁
8、场，磁场方向垂直纸面向里。如果微粒做匀速直线 运动，则下列说法正确的是（ AB ） A微粒受电场力、洛伦兹力、重力三个力作用 B微粒带负电，微粒在运动中电势能不断增加 + - a b p 图 10-1 g gh2 B E 4 C匀强电场的电场强度 D匀强磁场的磁感应强度 2、如图所示，真空中质量为m 的带电液滴，以水平速度v 进入互相垂直的匀强电场和匀强磁场中， 匀强电场的场强为E,匀强磁场的磁感应强度为B，方向为垂直纸面向里，重力加速度为g，若液滴刚 好能在竖直平面内做匀速圆周运动，求 （1）带电液滴的电性及电量； （2）带电液滴做匀速圆周运动的轨道半径 （负电荷， mg/E， Ev/Bg）
9、 3、如图所示是霍尔元件的工作原理示意图，如果用 d 表示薄片的厚度， B 为磁场的磁感应强 度，I 为通过霍尔元件的电流，以下说法中正确的是（ABD） A、只增加磁感应强度B 的大小， UH将变大 B、只增加电流I 的大小， UH将变大 C、UH与电流 I 的大小无关 D、改变磁感线与霍尔元件工作面的夹角，UH将发生变化 4.如图所示，一个带正电荷的小球沿水平光滑绝缘的桌面向右运动，飞离桌上边缘A，最后落到地板 上。设有磁场时飞行时间为t1，水平射程为 x1，着地速度大小为v1；若撤去磁场，其余条件不变时， 小球飞行时间为t2，水平射程为 x2，着地速度大小为v2，则下列结论正确的是(ABD) A.x1x2B.t1t2 C.v1v2D.v1和 v2大小相同