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1、决胜2020年广东中考数学中等解答题专题突破百卷（7）班级:_姓名：_座号：_分数：_一、解答题一（每小题6分，共18分)1（2019江苏初二月考）计算：2（2019广东中考模拟）先化简，再求值： ，其中x13（2019广东中考模拟）如图，ABC中，C90，A30(1)用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)(2)连接BD，求证：DECD二、解答题二（每小题8分，共24分)4（2019江苏初二月考）甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30
2、天的工作量相同(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天?5（2019郑州市金水区为民中学初三期中）某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分市民开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示），根据要求回答下列问题：（1）本次问卷调查共调查了_名观众；图中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为_；（2）补全图中的条形统计图
3、；（3）现有最喜爱“新闻节目”（记为），“体育节目”（记为），“综艺节目”（记为），“科普节目”（记为）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到最喜爱“”和“”两位观众的概率.6（2019广东中考模拟）如图，在ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在点B，C处，线段EC与线段AF交于点G，连接DG，BG求证：（1）1=2 （2）DG=BG决胜2020年广东中考数学中等解答题专题突破百卷（8）班级:_姓名：_座号：_分数：_一、解答题一（每小题6分，共18分)1（2020东明县菜园
4、集镇初级中学初三）解不等式组：2（2019广东可园中学中考模拟）先化简，再求值：3（2019广东可园中学中考模拟）如图，已知ABC中，D为AB的中点（1）请用尺规作图法作出边AC的中点E，并连接DE（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）条件下，若SADE=2，求ABC的面积二、解答题二（每小题8分，共24分)4（2019吉林初二期末）A、B两座城市相距40千米，甲骑自行车从A城出发前往B城，1小时后，乙才骑摩托车从A城出发前往B城，已知乙的速度是甲的2.5倍，且乙比甲早30分钟到B城，求甲、乙两人的速度各是多少？5（2019江苏泰州中学附属初中初二月考）已知：如图，平行四边形ABCD，对
5、角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD（1）求证：AB=AF；（2）若AG=AB，BCD=120，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论6（2019利川民族实验中学初三）如图，一次函数y1x1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数图象的一个交点为M（2，m）（1）求反比例函数的解析式；（2）当y2y1时，求x的取值范围；（3）求点B到直线OM的距离决胜2020年广东中考数学中等解答题专题突破百卷（7）参考答案14【解析】先根据指数幂、负指数幂、零指数幂和绝对值的计算进行化简，在进行有理数的加减运算.【详解】=4【点睛】本题
6、考查指数幂、有理数的加减运算和绝对值，解题的关键是掌握指数幂、有理数的加减运算和绝对值的相关计算.22-4【解析】根据分式的运算法则即可求出答案【详解】解：原式（x+1）（x3）当x1时，原式（4）24【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型3（1）作图见解析；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）分别以A、B为圆心，以大于AB的长度为半径画弧，过两弧的交点作直线，交AC于点D，AB于点E，直线DE就是所要作的AB边上的中垂线；（2）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据等边对等角的性质求出DBA=A=30，然后求出DBC
7、=30，从而得到BD平分ABC，再根据角平分线的性质即可得【详解】（1）如图，DE为所作；（2）如图，DE垂直平分AB，DA=DB，DBA=A=30，ABC=90A=60，CBD=30，即BD平分ABC，而DEAB，DCBC，DE=DC【点睛】本题考查了线段垂直平分线的作法、线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质、角平分线的性质，熟练掌握作图方法以及相关性质是解题的关键.4（1）甲队单独完成此项任务需30天，乙队单独完成此颊任务需20天（2）甲队至少再单独施工3天【解析】解：（1）设乙队单独完成此项任务需x天，则甲队单独完成此项任务需(x+10)天，根据题意得，解得，x=20，经检验
8、x=20是原方程的解x+10=30答：甲队单独完成此项任务需30天，乙队单独完成此颊任务需20天（2）设甲队再单独施工a天，解得3，答：甲队至少再单独施工3天（1）设乙队单独完成此项任务需x天，则甲队单独完成此项任务需（x+10）天，根据“甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同” 列方程即可（2）设甲队再单独施工a天，结合（1）的解和甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，列不等式求解5（1），；（2）补图见解析；（3）恰好抽到最喜爱“”和“”两位观众的概率为.【解析】分析：（1）用喜欢科普节目的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数，用喜爱“新闻节目”的人数除以调查总人数得到
9、它所占的百分比；（2）用调查的总人数分别减去喜欢新闻、综艺、科普的人数得到喜欢体育的人数，然后补全图中的条形统计图；（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的结果数，然后根据概率公式求解详解：（1）本次问卷调查共调查的观众数为4522.5%=200（人）；图中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为50200=25%；（2）最喜爱“新闻节目”的人数为200-50-35-45=70（人），如图，（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的结果数为2，所以恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的概率=点睛：本题考查
10、了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率也考查了统计图6见解析【解析】证明：（1）在平行四边形ABCD中，DCAB，2=FEC由折叠得：1=FEC，1=2（2）1=2，EG=GFABDC，DEG=EGF由折叠得：ECBF，BFG=EGFDE=BF=BF，DE=BF，DEGBFG（AAS）DG=BG（1）根据平行四边形得出DCAB，推出2=FEC，由折叠得出1=FEC=2，即可得出答案（2）求出EG=BG，推出DEG=EGF，由折叠求出BFG=EGF，求出DE=BF，证DEGBFG即可决胜202
11、0年广东中考数学中等解答题专题突破百卷（8）参考答案1x1.【解析】利用解一元一次不等式的一般步骤分别求得不等式的解集，即可得到不等式组的解集.【详解】解：，解不等式得，3+3x2x+26，解得x1，解不等式得，3x32x+1，解得x4，则不等式组的解集为x1.故答案为：x1.【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，解此题的关键在于熟练掌握解一元一次不等式的一般步骤，以及求不等式组的解集的规律.2【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【详解】原式=，当x=+2时，原式=【点睛】此题考查了分式的化简求值，以及实
12、数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键在解答此类题目时要注意通分及约分的灵活应用3(1)见解析；（2）8【解析】（1）利用尺规作图作线段AC的中垂线即可得其中点E，连接DE即可；（2）先由DE是ABC的中位线知DEBC且=，继而由ADEABC得=（）2，据此求解可得【详解】解：（1）如图所示，作AC的中点E，即DE即为所求（2）D是AB中点，E是AC中点，DE是ABC的中位线，DEBC，且=，ADEABC，则=（）2=，又SADE=2，SABC=8【点睛】本题主要考查作图-基本作图和相似三角形性质，解题的关键是掌握线段中垂线的尺规作图、相似三角形的判定与性质4甲的速度为16km/h，乙的速度
13、为40km/h【解析】直接利用甲乙所用时间得出等式进而得出答案【详解】解：设甲的速度为xkm/h，则乙的速度为2.5xkm/h根据行驶时间的等量关系，得，解得：x16，检验：当x16时，2.5x0；所以x16是原方程的解；乙的速度为2.5x40，答：甲的速度为16km/h，乙的速度为40km/h【点睛】本题考查分式方程的应用,关键在于通过题意找出有利信息列出方程.5（1）证明见解析；（2）结论：四边形ACDF是矩形理由见解析.【解析】（1）只要证明AB=CD，AF=CD即可解决问题；（2）结论：四边形ACDF是矩形根据对角线相等的平行四边形是矩形判断即可；【详解】（1）证明：四边形ABCD是平
14、行四边形，BECD，AB=CD，AFC=DCG，GA=GD，AGF=CGD，AGFDGC，AF=CD，AB=CF（2）解：结论：四边形ACDF是矩形理由：AF=CD，AFCD，四边形ACDF是平行四边形，四边形ABCD是平行四边形，BAD=BCD=120，FAG=60，AB=AG=AF，AFG是等边三角形，AG=GF，AGFDGC，FG=CG，AG=GD，AD=CF，四边形ACDF是矩形【点睛】本题考查平行四边形的判定和性质、矩形的判定、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题.6（1）y；（2）2x0或x1；（3）【解析】（1）先把M（-2，m）代入y=-x-1求
15、出m得到M（-2，1），然后把M点坐标代入y=中可求出k的值，从而得到反比例函数解析式；（2）通过解方程组得反比例函数与一次函数的另一个交点坐标为（1，-2），然后写出反比例函数图象在一次函数图象上方所对应的自变量的范围即可；（3）设点B到直线OM的距离为h，然后利用面积法得到h=1，于是解方程即可，【详解】解：（1）把M（2，m）代入yx1得m211，则M（2，1），把M（2，1）代入y得k212，所以反比例函数解析式为y；（2）解方程组 得 或，则反比例函数与一次函数的另一个交点坐标为（1，2），当2x0或x1时，y2y1；（3）OM，SOMB121，设点B到直线OM的距离为h，h1，解得h，即点B到直线OM的距离为【点睛】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点也考查了待定系数法求函数解析式