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1、机器人连杆D-H参数及其坐标变换高向东 清华大学机械学院在建立坐标变换方程时，把一系列的坐标系建立在连接连杆的关节上，用齐次坐标变换来描述这些坐标之间的相对位置和方向，就可以建立起机器人的运动学方程。现在的问题是如何在每个关节上确定坐标系的方向，以及如何确定相邻两个坐标系之间的相对平移量和旋转量，即需要采用一种合适的方法来描述相邻连杆之间的坐标方向和参数。常用的是D-H参数法。D-H参数法Denavit和Hartenberg于1995年提出了一种为关节链中的每一杆件建立坐标系的矩阵方法，即D-H参数法。1. 连杆坐标系的建立如图3-15所示，关于建立连杆坐标系的规定如下：（1） zi坐标轴沿i
2、+1关节的轴线方向；（2） xi坐标轴沿zi和zi-1轴的公垂线，且指向背离zi-1轴的方向；（3） yi坐标轴的方向须满足xi轴、zi轴构成xiyizi右手直角坐标系的条件。2. 连杆参数1） 单根连杆参数用两相邻关节轴线间的相对位置关系来描述单根连杆的尺寸，有两个参数。（1） 连杆长度（link length）ai 为两关节轴线之间的距离，即zi轴与zi-1轴的公垂线长度，沿xi轴方向测量。ai总为正值，当两关节轴线平行时，ai=li，li为连杆的长度；当两关节轴线垂直时，ai=0。（2） 连杆扭角(link twist)i 为两关节轴线之间的夹角，即zi与zi-1轴之间的夹角，绕xi轴从
3、zi-1轴旋转到zi轴，符合右手规则时为正。当两关节轴线平行时，i=0；当两关节轴线垂直时,i=90o。2)相邻连杆之间的参数相邻两连杆之间的参数，用两根公垂线之间的关系来描述。（1） 连杆距离（link offset）di 为两根公垂线ai与ai-1之间的距离，即xi轴与xi-1轴之间的距离，在zi-1轴上测量。对于转动关节，di为常数；对于移动关节，di为变量。（2） 连杆转角（joint angle）i 为两根公垂线ai与ai-1之间的夹角，即xi轴与xi-1轴之间的夹角，绕zi-1轴从xi-1轴旋转到xi轴，符合右手规则时为正。对于转动关节，i为变量；对移动关节，i为常数。这样每根连杆由四个参数来描述，其中两个描述了连杆自身的尺寸，另外两个描述了连杆之间的相对位置关系。总结：机器人的每根连杆都可以用四个参数来描述，其中两个参数ai和i用于描述连杆本身的特征，其数值的大小是由zi-1和zi两轴之间的距离和夹角来决定的。另外两个参数di和i用于描述连杆之间的连接关系，其数值的大小是由xi-1和xi两轴之间的距离和夹角来决定的。