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1、2005 级实验物理讲稿 孙文斌 实验实验 6 补偿法测量电学量研究补偿法测量电学量研究 实验任务实验任务 利用补偿法测量电池的电动势，测量回路中的电流，测量电阻等。 实验仪器 实验仪器 稳压电源 2 只，标准电源 1 只，滑动变阻器 3 只，电阻箱，箱式电桥，被测干电池，被 测电阻，电阻（若干） ，电流表，电压表，检流计，导线（若干） ，电键（单刀双掷开关，按 钮开关） 实验目的 实验目的 1.掌握补偿法的基本原理。 图 1 2.了解设计实验的特点，掌握设计实验的方法。 实验原理 实验原理 1、补偿思想 在中学已经学习到电压表测量电池的电动势，但由于电池内阻不为 零，电压表内阻为有限值，电压
2、表只能显示路端电压。 （为了解决问题， 我们先看看电池的并联，如图 1。 ） 电池的并联前提条件：两个电池的电动势要完全相等，即 21 。 也就是当 21 时，检流计 G 无电流通过。 图 2 由此给我们一个启示：若 2 为可读可变可读可变的直流电源（如图 2） ，当 2121 ，时，检流计都有指示；仅当 21 时，检流计指零。 我们称此时的 1 、 2 处于互相补偿补偿状态， 2 的读数就是未知电源 1 的 电动势。 在我们测量中，如何利用这种补偿状态，关键在于构建一个可读可 变 可读可 变的直流电源。 对于直流电源实现可变， 可以用滑线变阻器的分压方法； 对于可读可以用多种方法来实现，如图
3、 3。 图 3 可读可变直流电源 2、补偿思想应用伏安法测电阻 图 4 伏安法测量电阻，由于电压表、电流表的内阻，不 论采用内接法、外接法都会给测量结果带来系统误差。在 这里，利用与电阻串联的电流表测量电流，利用补偿思想 测量电阻两端的电压(如图 4 所示)，此时的电阻值取决于 电表的精度。 上半部分 I 为可读可变支流电源，下半部分 II 为伏 安法测量电阻电路，中间由检流计和开关（按钮开关）连 接。当 II 回路调定某一电流值 I（这值可以从电流表 A 读出）,调节 I 回路中分压器，按下按钮开关，观察检流 1 2005 级实验物理讲稿 孙文斌 计 G，当检流计 G 指示为零时，I 回路中
4、分压器与 II 回路中 R 两端达到补偿态。此时 I 回路 中分压器上显示的电压值，即为 II 回路中 R 两端的电压降 U。由欧姆定律 R=U/I 即可获得 被测电阻值。 从测量过程来看，当两个电路中一电路中某两端电势差与另一回路中某两端电势差达 到互相补偿时，两电路之间无相互影响。这就是利用补偿思想测量的优点。 3、电位差计工作原理 电位差计就是利用补偿思想测量电势差的专用仪器。 图 5 电位差计中不带电流表和电压表，它的电压示数已经由 分压器的电阻值换算成电压值 （在一定的电流下， 一般是 10 nA， 如 10mA。 ）标在刻度盘上。如图 5 所示。 由于刻度盘只能标定一次（即只能在某
5、一电流值下进行 标定） ，因此操作者（使用者）要利用分压器上的标度，必须 使工作回路达到设计者设定的电流。 然而电位差计上未带电压 表、 电流表， 因此图 5 显示的测量电路是不能完成测量任务的。 在实验中，实验室配有标准电池，在测量之前，校准工 作电流为设定电流。如图 6 所示，图中为工作回路；为标 准回路；测量回路。 图 6 测量原理： (1).确定工作电流 I 大小(根据被测干电池电动势的大 约数值，估算和预置工作电流的大小。若取 10mA。)； (2).测量温度t，根据Vs (t)=E20 (t+20)(t20)10 -6V， 计算标准电池Vs在当时室温下电动势的准确数值（若t=20，
6、 即Vs=1.0186V） ，并将校准工作电流回路中的电阻箱Rs调到对 应的阻值，即 I V R s s =(=101.86)； （3）.校准工作电流：接通工作回路，接通 Ks、T，调节工作回路中的，观察检 流计，直到检流计指零，即工作电流为设定值（10mA） ； （此时标准电池电势与标准电阻 Rs 两端电势差达到相互补偿。同时注意，按钮开关 T 只能“点按” ，不能持续“按” ，因为标准 电池不能长时间通电；在调节过程中 Rs 的值不能改变。 ） p R （4）.测量未知电势差：接通工作回路，接通 Kx、T，调节工作回路中的 R，观察检 流计，直到检流计指零，即分压器两端的电势差与被测电势差
7、 Vx 达到相互补偿。 （此时分压 器上显示的示数即为被测电势差 Vx 的值。同时注意：此操作过程中，不能改变工作回路中 的限流电阻 Rp 和标准电阻 Rs 值。 ） 4、根据给定任务（测量干电池的电动势 1.5V） ，设计实用电位差计 由于箱式电位差计测量范围在 mV 量级，不能满足测量任务要求，我们根据上述电位差 计测量原理设计自己的的电位差计。 （1）.根据原理图选定合适的仪器、元件 注意：分压器上全电阻两端的电势差应大于被测电势差。 注意：分压器上全电阻两端的电势差应大于被测电势差。 如：测量干电池的电动势 Vx=1.5V，若取工作回路电流为 10mA，则须选择全电阻 R 大于 150
8、 欧姆；工作电源 E 提供一定的电压值（）（）（ pss RRRERR+01. 001. 0） 2 2005 级实验物理讲稿 孙文斌 （2）.根据原理图连接实物图 根据电路图将实物摆到位，再用导线按回路按回路连接各元件。 注意：接线过程中不能打开电源，各开关处于“开起”状态；电源的正负极只能单线接 出； 接线完成后要求仔细检查， 确认无误后方可试通电。 图 7 （3）.同 4（1） ； （4）.同 4（2） ； ss RVI/= （5）.同 4（3） ； （6）.同 4（4） 。由于实验室提供的分压滑线变阻 器 R 事先没有进行标度，因此不能直接读出被测电势差 的值。 （7）.利用电桥测量分压
9、器上分压部分的电阻 Rx， 如图 7 所示。此时有。 xx RVI/= 由（4） 、 （7）可知， ssxx RVRVI/=，即得： s s x x V R R V= 这是本次实验的测量公式。 实验步骤（略） 实验步骤（略） 实验数据记录与处理： 实验数据记录与处理： 1.数据记录 1.数据记录 根据测量公式可知本次实验需要测量 3 个主要物理量，同时本实验要求给定不确定度， 因此同时要记录每个物理量所用仪器的最大仪器误差。 对应于电学仪器来说， 是记录各电学 仪器的等级和量程。在本实验中只涉及到仪器等级。由此可设计数据记录表格： 标准电池 标准电阻箱 分压电阻 温度 t/ C o Vs/V
10、1 （标准电池等级）Rs/ Rx/ 3 (电桥等级) 28 1.0182 0.005 101.8 152.3 0.2 2 标准电阻箱（ZX-21）等级 10000 1000 100 10 1 0.1 0.1 0.1 0.5 1 2 5 2.数据处理 2.数据处理 （1）未知电势差 Vx 的测量值 s s x x V R R V=V533. 10182. 1 8 .101 3 .152 （2）未知电势差 Vx 的不确定度计算 根据不确定度传递公式和本次实验测量公式的形式（只有乘除运算） ，可以推出未知 3 2005 级实验物理讲稿 孙文斌 电动势的相对不确定度 Ex 表达式为： 222 RxRs
11、Vsx EEEE+= 其中：%100 = Vs E Vs Vs ，%100 = Rs E Rs Rs ，%100 = Rx E Rx Rx V000051. 0%005. 00182. 1% 1 =Vs Vs = += 56. 0 %58 . 0%21%5 . 0100% i iiRs RR =31. 0%2 . 03 .152% 3 Rx Rx 即：%100 = Vs E Vs Vs 0.005 %100 = Rs E Rs Rs 0.55， %100 = Rx E Rx Rx 0.2 电动势的相对不确定度 Ex 为： 222 RxRsVsx EEEE+=0.586 根据不确定度、相对不确定
12、度、测量值之间的关系，可得不确定度为： V00899. 0= xVx EVx 3.结果表达 3.结果表达 = = %59. 0 V)009. 0533. 1 ( Ex Vx 实验讨论及心得（略） 实验讨论及心得（略） 注意事项： 注意事项： 1.正负极不能接反，否则无论如何调节是不会达到补偿状态的； 1.正负极不能接反，否则无论如何调节是不会达到补偿状态的； 2.标准电池不能当一般电源使用，不能通过大的电流，不能将两极短路连接，不能用 电压表测量它的电动势，不能振动和倒置； 2.标准电池不能当一般电源使用，不能通过大的电流，不能将两极短路连接，不能用 电压表测量它的电动势，不能振动和倒置； 3
13、.接线和拆线是一定要断开电源，以免发生短路事故。 3.接线和拆线是一定要断开电源，以免发生短路事故。 本实验中各个仪器的作用： 本实验中各个仪器的作用： (1) 检流计：调节时用来检查电路是否达到补偿状态。 (2) 滑线变阻器：一、工作电流调节回路，用来调节工作电流大小用的，Rp；二、分压 电路，调节其分压大小可与待测电动势达到补偿状态，R。 (3) 电阻箱 Rs：接在校准工作电流回路，在校准工作电流时，其上面的电阻压降与标 准电池的电动势达到补偿状态。其电阻值 Vs 称为补偿电阻（通过计算 Vs 后，决定 Rs 的取 4 2005 级实验物理讲稿 孙文斌 值） 。 (4) 箱式电桥： 在调节测量回路达到补偿状态后， 用它来测量分压滑线变阻器 R 上分压 电阻 Rx 的阻值。 (5) 标准电池：接在校准工作电流回路，用来校准工作电流用的。 (6) 单刀双掷开关： 接在校准工作电流回路和待测回路的共用支路上， 用来改接检流计 所在的回路，当校准作电流时，此开关打到一边，使检流计处在校准工作电流回路中；当测 量时，此开关打到另一边，使检流计处在待测回路的中。 (7) 按钮开关：接在检流计支路中，用来控制检流计通断的。此开关按下时，检流计接 通；松开时，检流计断开。 实验拓展： 实验拓展： 利用补偿法测量电流中的电流（如图 8 所示） 。工作原理（略） 图 8a 图 8b 5