KMV模型估计信用风险以广汽集团为例.pdf

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1、 1 KMV 模型估计信用风险以广汽集团为例 目 录 一、实验目的 . 2 ( (一一) ) 了解 KMV 模型，理解 KMV 模型的用法和意义 . 2 ( (二二) ) 了解通过期权定价的手段来分析公司信用风险的方法 . 2 ( (三三) ) 熟练使用 Excel 进行数据处理，练习使用 MATLAB 编写函数文件，实现程序的运行 . 2 ( (四四) ) 学会对 KMV 模型的结果进行解释 . 2 ( (五五) ) 了解 KMV 模型，在我国的应用广泛程度和应用领域 . 2 二、实验准备 . 2 ( (一一) ) 模型理论准备 . 2 ( (二二) ) 公司信息准备 . 4 三、实验过程

2、. 7 ( (一一) ) 数据处理Excel . 8 ( (二二) ) 计算期权价值MATLAB . 12 四、实验结论 . 16 五、模型评价 . 17 2 一、 实验目的 (一)了解 KMV 模型，理解 KMV 模型的用法和意义。 (二)了解通过期权定价的手段来分析公司信用风险的方法 (三)熟练使用 Excel 进行数据处理， 练习使用 MATLAB 编写函数文件， 实现程序的运行。 (四)学会对 KMV 模型的结果进行解释。 (五)了解 KMV 模型，在我国的应用广泛程度和应用领域。 (六)实验目的 (七)实验目的 二、 实验准备 (一)模型理论准备 1. 基本特征 1) KMV 模型运

3、用期权定价公式，通过可观测的公司股市价值（权益市值）来推测公司 资产价值以及资产收益率的波动性（标准差） ，据此估计公司的违约概率 2) 债务人的资产价值变动是驱动信用风险产生的本质因素， 所以只要确定了债务人资 产价值变动所遵循的规律和模型（例如服从某个随机方程） ，就可实现估计违约概 率的目的 3) KMV 模型最适用于上市公司，由股票市场公开的数据和信息确定公司的权益价值， 因此 KMV 模型建立在公司股票价格被正确评估的基础上， 如果不能正确评估股票价 格或者股票市场处于非正常情形时，基于 KMV 模型的结论可能产生较大偏差 2. 理论基础 1) 将债权看做是债权人向借款企业的股东出售

4、的对公司资产价值的欧式看跌期权 （卖 权） ，期权标的是公司资产，执行价格是公司债务价值 2) 借款企业的股东拥有违约或不违约的选择权。 债务到期时， 若企业资产的市场价值 超出其负债价值，企业愿意还债，将剩余部分留作利润；若企业资产价值小于负债 水平，企业会选择违约，将资产转让给债权人，所以违约概率=公司资产价值小于 债务价值的概率 图 1 KMV 理论原理 3. 模型思路 1) 利用期权定价公式， 对股东权益进行定价， 以此估计公司资产价值及资产收益率的利用期权定价公式， 对股东权益进行定价， 以此估计公司资产价值及资产收益率的 波动率波动率。公司的所有者权益本质上是对公司资产的或有索偿权

5、，当债务到期时，公 3 司资产价值 A 大于借款 D，公司偿还债务以后，股权所有者将保有资产的剩余价值 A-D，且公司资产价值越大，股权所有者所保有的资产剩余价值就越大；否则公司 的股权所有者将无法偿还贷款， 在经济上失去清偿能力。 所以可以把公司股权所有 者持有的股权价值 E 看作是一份执行价格为 D 的公司资产的欧式看涨期权。 4 我们这里采取第一种方式来估计预期违约概率，记祚 DP（default probability） ，首先， 第二种方法需要大量企业的违约概率，违约距离，企业本身信用评级的数据，一时间难以找完 整。其次，企业对比时，需要同类型，同行业企业对比才有较大的实际意义，比如

6、说，一个专 门的金融公司和一个踏踏实实干失业的轻工业公司的违约概率可能相差达几十个百分比，但是 基于行业特征金融公司本就需要利用资本，盘活资产，利用高杠杆追求高收益，同时也会 运用衍生产品对冲掉部分风险，但是一个做贸易的普通产品供应商，只需要保证生产链的顺利 稳健，持续经营，故数字不一样但是二者是合理的。 最后，第一种方法基于统计学原理，我们一般可以认为当样本比较大的时候，正态分布是可以 用于合理估计的。 (二)公司信息准备 选取广汽集团为分析公司，下面简单介绍广汽集团的基本情况。 1. 广汽集团是国内首家 A+H 股整体上市的大型国有控股整车制造企业。2016 年，公 司实现营收 494.1

7、8 亿元，同比增长 67.98%；实现归母净利润 62.88 亿元，同比增 长 48.57%。公司坚持合资合作与自主创新共同发展，目前已国内产业链最为完整 的汽车企业之一。2016 年，公司自主品牌及合资品牌汽车销量实现 165 万辆，同 比增长 26.96%，增速位于国内百万销量汽车企业之首，市场占有率达 5.89%。自主 崛起，合资给力，推动公司进入高速增长期。 5 图 2 集团财务摘要 来源：wind 资讯 2. 资产负债稳步增长，说明企业的资本状况稳定，有持续经营的趋势体现，未出现大 幅度举债或者大幅度变卖资产的情况。 3. 公司经营活动的现金流非常充足， 并且持续高速上升， 这个和公

8、司的主营业务分不 开。新闻披露，2016 年本田超额完成 63 万辆的销售目标，17 年有望突破 70 万； 丰田实现 43.7 万辆的业绩，同比增长 6.69%，其他系列的车型，如雷凌，汉兰达 等增速也超过 5%。强大的销售业绩是强大现金流的保证，故我们认为广汽集团在 销售获取自由现金流的方面能力很强， 这也预示着他的信用风险不会很大。 然而他 的投资相关现金流比较弱势，年年亏损，对公司价值有一定的影响，但是不影响主 营业务的条件之下，投资亏损是不影响信用评级的，在企业状况良好的情况下，也 不扩大信用风险。 4. 盈利方面，广汽集团是国内首家 A+H 股整体上市的大型国有控股整车制造企业。

9、2016 年，公司实现营收 494.18 亿元，同比增长 67.98%；实现归母净利润 62.88 亿 6 元， 同比增长 48.57%。 公司坚持合资合作与自主创新共同发展， 目前已国内产业链 最为完整的汽车企业之一。 2016 年， 公司自主品牌及合资品牌汽车销量实现 165 万 辆， 同比增长 26.96%， 增速位于国内百万销量汽车企业之首， 市场占有率达 5.89%。 自主崛起，合资给力，推动公司进入高速增长期。 图 3 盈利能力指标 5. 营业总收入绝对值逐年扩大， 主要来自自主品牌打开国内国外市场， 合资品牌反响 持续热烈，尽管增长率同比去年有所下降，但是增速仍然在行业内算非常快

10、。 6. ROA 相对较高，说明公司对资产的利用效率较高 7. ROE 稳居高位，说明公司利润流向股东部分占比较大，股东获得的回报率较高，投 资吸引力较高。 7 图 4 归属母公司净利润呈现明显上升趋势 财务分析的结果告诉我们，这家公司经营状况良好，销售能力强，销售收入高，并 且稳步增长，公司 1Q17 毛利率 23.8%，销售费用率上升，管理费用率下降，三费率整 体下降至 8.9%。 集团五大品牌增速均超过行业增速， 成绩喜人。 尤其是明星车型销量喜 人，投资收益摘取历史最佳桂冠。除了盈利能力外，营运能力也持续向好，公司存货周 期减少，应收账款周期减少 1 天至 6.3 天，体现车型受市场追

11、捧，经销商与公司处于良 好共赢局面，营运能力优异。 三、 实验过程 (一)数据处理Excel 1. 选择从集团上市的 2012 年 3 月 29 日至今（2017 年 6 月 21 日）的日收盘价和个股 市值日数据，共 1239 条观测。2016 年 10 月发行关于筹划非公开发行事项的停牌 公告，故 2016 年 10 月份数据部分缺失。 利用对数形式求解每日收益率 Yield = ln( *+ *+,-) 月波动率 = 日波动率 月份所包含的天数 公式和计算结果如下 8 图 5、6 实验计算过程 算的 2012 年 4 月份的月波动率（标准差）是 12.6076% 2. 重复 1 步骤，算

12、得从 2012 年 4 月至今每月的月波动率，提取数据到一个表格中， 并计算年波动率。 年波动率 = 月波动率 12 得到从 2012 年 4 月至 2017 年 5 月共 62 条年波动率的观测， 如下图 （未截图完整） 9 图 7 实验计算过程 基于日数据，计算月市值波动率，选取每月最后一天市值，整理成表格年波动率. 图 8 Excel 处理数据得年波动率 10 图 9 2016 年停牌影响 10 月数据缺失 为了造成计算时计数麻烦，我们可以用 11 月与 9 月平均值替代，估计出样本内完 整数据。结合现成的个股市场价值，整理得到如下的 excel 文件，含有从 2012 年 4 月 到

13、2017 年 5 月 62 个观测， 披露估计的对应时间股票的年波动率和股票市场价值， 如下 图： 图 10 股票波动率和市场价值 11 计算计算负债（负债（违约点违约点） （Default PointDefault Point） 图 11 计算违约点 得到违约点数据 Depoint 无风险利率 rf 这里利用对应期限（一年期，因为我们的数据都是年化的）shibor 作为无风险利率。 12 从官网上下载 2012-2017 年 shibor 数据，找出对应的日期的一年期 shibor 数据即可， 将无风险利率 rf 整理成如下形式，保存成含有 62 条观测的 excel 文件： 图 11 整理

14、无风险利率 （二）计算期权价值（二）计算期权价值MATLABMATLAB 将以上数据（年波动率，股票市值，违约点，无风险利率）导入到 MATLAB 中，并修改 变量名分别为：Vol_yr， stockMKTvalue，depoint， rf，存储到当前 MATLAB 工作区 间。 图 13 MATLA 数据导入 13 编写函数文件，目的是为了通过上述理论原理，运用以上我们处理得到的通过违约点 depoint， 无风险利率 rf，股价波动率 vol_yr 和股票市场价值 stockMKTvalue，解出资产价值 A 和资产价值 波动率 Avol。保存为相同文件名的”solveAandAvol”函

15、数文件，如下图： 图 14 ”solveAandAvol”函数文件 基于理论原理，编写调用”solveAandAvol”函数文件的小程序用来计算得出资产价值 A 及其 波动率的矩阵，并且以此计算出违约距离，和违约概率。保存成 DDandDP 文件到当前文件夹。 图 15 最后，在命令行中输入文件名 DDandDP，运行即可得到 Workplace 里面出现了运行出的数据结果 包含 A（资产价值），sigma_A（资产波动率），DD（违约距离），DP（违约概率）。如图： 14 图 16 A，sigma_A，DD 和 DP 最后一步， 通过作图， 描绘出违约距离， 但是发现违约距离竟然是有负数，

16、很明显错了。 回过头看违约概率，竟然有高达 72%，而且是在 2012 年的时候，这对于广汽集团来说 显然是不符合实际的。所以需要再次排查。 图 17 违约距离随着观测数（时间）变化（有错，竟然有负数） 分析：分析：由于在 KMV 理论上和编程原理上，62 个观测在程序中对应着 62 个方程组， 分别解出 62 个 A 和 sigma_A，出现 5 个离奇数据结果，而不是全部的错误，故更可能 是数据处理上面，由于 Excel 是需要手动拉调数据而导致出错，而非这一整套程序报 错。重新再检查一遍 Excel 数据处理文件，发现，违约点（default point）的公式输 错了，错将长期负债当做

17、短期负债了，故造成个别年份的负债量特别大，导致违约距离 特别小甚至为负，而违约概率高得惊人。 15 重新计算后，在命令行中输入 DDandDP，得到新的运行结果，结果正常。如图所示： 图 18 debug 之后的运行结果 为了使图片更加清晰，我们将得到的 DD(违约概率)和 DP（违约距离）的数据导入 Excel 中画图，得到如下结果： 16 图 19 违约概率和违约距离关系 四、 实验结论 由上图可知： (一) 广汽集团的违约距离一般在以 2 为下界，4 为上界的带状区域内波动，仅在 2013 年和 2015 年内很短时间内次于 2；相对应的，违约概率也是一直控制在 1%一下， 可以说是信用

18、非常好的大型企业了， 但也在 2013 年极短时间里， 以及 2015 年较长 时间概率飙升值 8%9%。结合 2015 年的股票市场，总体市值蒸发，而 KMV 模型基 于市值定价， 故会造成一定的影响， 甚至是夸大的影响。 我们可以认为， 在股灾中， 整个市场下跌，触发系统性风险，而导致违约距离减小和违约概率增大。这也从侧 面说明了 KMV 测量信用风险的能力。 (二) 从 2017 年以来，广汽集团的违约距离一直在扩大，违约概率甚至接近 0%，即基本 不会发生违约事件。我们可以认为，这和前面分析的公司良好的基本面结论一致。 一家财务状况良好， 有稳定现金流的公司是不会有很大的信用风险的 （

19、如果它不采 取激进的投资策略的话） 。 (三) 实验结果基本达到预期， 但是这里并没有将广汽集团和行业平均水平或者行业龙头 公司对比，所以缺少一定的说服力。 17 五、 模型评价 (一) 模型非常简单，获取数据很方便，只需要上市公司的股价，资产负债表，就可以估计 出企业信用风险，普通人（掌握信息很少或者仅仅只有公开信息）都可以评价一个上 市公司的信用风险。 (二) 有强大的理论基础，严谨的推导过程，而且在国外历史较悠久，有了实践的检验。 (三) 然而，它基于股价，导致它只能对上市公司进行分析，而对中小企业和其他尚未有能 力公开发行股票的公司无能为力。而在现实当中，最迫切需要融资的往往是这一部分

20、 企业，投资人也最为关心和担忧这部分企业的信用状况。 (四) 国内银行基本都是使用莫顿模型的违约距离， 主要应用在于组合信贷管理， 比如经 济资本高级计量方法（模拟法） 。KMV 模型中违约距离到违约概率的映射是 KMV 的 黑盒子，需要购买 KMV 的资产。另外，国内内评法的 PD 模型建模中，清一色使用 的都是逻辑回归，并不是莫顿的违约距离，此外，国泰君安研报中披露的打分结果 也比较具有公信力。 (五) 最后，它仅仅基于报表，而且是资产负债表，而非现金流量表，这导致部分企业有 造假的可能。 一旦财务数据造假蒙蔽投资人的双眼， 信用程度由违约距离和违约概 率反映出来就可能相当利好，故会造成投资人的损失。 (六) 综上所述，KMV 模型测算出来的违约距离在国内金融市场中是具备一定参考价值的， 可以作为一个补充工具。