小学数学的教学设计.pdf

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1、小学数学的教学设计 如何做好教学设计，了解和掌握四个方面知识对大家很重要。一是 小学数学的教学目的是什么，也就是通过教学达到什么样的教学目的。 二是教学理念，应该用什么样的思想来指导小学数学的教学。三是教学 结构，一堂数学课包括哪些环节，每个环节应包含哪些内容等。四是教 材内容，教的是什么，把知识弄明白；还要分析这部分内容教材是怎样 编的。 一、小学数学的教学目的 小学数学的教学目的包括三个方面： 1、知识与技能。学生通过学习理解和掌握数学基础知识，形成数 学基本技能。有关的数的概念（数的概念、形的概念、量的概念），以 及运算定律、计算公式等都是数学的基础知识；作图、计算等就是数学 的基本技能

2、。如概念教学，要让学生理解和掌握所学的概念；计算教 学，学生能理解和掌握计算方法，会计算；等等。 2、方法和过程。让学生经历知识的产生、形成和发展过程，在学习过 程中使学生学习和体验数学学习的方法、数学的思想和方法，从而学会 学习。例如平行四边形面积的教学。提供一个画在方格图中的平行四边 形，学生通过数方格发现它的面积正好是这个平行四边形底与高的乘 积，从而产生猜测：是否其它的平行四边形的面积都是底与高的乘积？ 然后进行验证。为了验证，有的同学把另外几个的平行四边形放在方格 图中，数出其面积，验证了猜测，通过归纳，发现了规律。有的同学通 过图形割补，把平行四边形转化成了长方形，根据其边的关系推

3、导出其 计算方法。在这一学习的过程中，学生感受和学习了“猜测验证 结论”这一解决问题的方法和策略以及通过图形转化从而把新知识 转化为旧知识的方法。 在学生学习的过程中，培养学生的各种能力（就是教案上我们要写 出来的）。如，观察能力、计算能力、操作能力、空间观念、思维能 力、语言表达能力等。 3、情感、态度、价值观。 一是结合教学，让学生感受数学学习的乐趣。如教师评价学 生：“大家通过自己的努力解决了什么问题，学会了什么知识，真了不 起。”学生就会产生成就感，感到一种激励和兴奋，获得愉悦的学习体 验。 二是使学生养成良好的学习习惯。如专心听讲、做题仔细并注意检 查和验证、书写认真、在别人发言时注

4、意倾听等。 三是使学生形成良好的学习态度。如自己的作业自己完成、有错就改等 对学习负责的态度，能大胆思考敢于发表自己的看法敢于创新的学习态 度等。 四是培养学生良好的价值观。如在别人发言时不随意打断并注意倾 听等（学会尊重别人），敢于暴露自己的错误（做诚实的人），按要求 完成老师布置的学习任务（做有责任心的人），等等。 另外，数学知识来源于生活，又被广泛的应用于生活，要让学生感 受数学与生活的联系，体会数学学习的意义和价值。 每节课都有每节课的教学目的。只有把握好了教学目的，你才能有 目的地设计教学过程，让教学的每一个环节更好地为实现教学目的服 务。要克服教学设计的盲目性、随意性。 二、学生的

5、学习方式 一节数学课的教学结构（教学环节）都是相似的。无论是十七年前 （1998年）临沂市推出的“小学数学认知程序教学模式”，还是2007年 课改中临沂市推广的“小学数学354教学策略”，以及2009年莒南县教 研室构建的“问题、探究、过程小学数学高效课堂教学策略”，其 教学层次（板块）大致相同。如果说课程改革给课堂带来什么变化的 话，那就是教学理念上的改变，教学思想的进步。现在的教学理念有哪 些？概括地说。主要有： 1、 用教材教的教材观。 2、 以“自主、探究、合作”为主要特征的学习方式观。 3、 以“组织者、引导者、参与者”为主要特征的教师角色观。 4、 以促进学生发展为主要功能的评价观

6、。 5、 体现“知识与技能，方法与过程，情感、态度、价值 观”“三位一体”的课堂教学价值观。 大家最需要了解、知道的是现在的学生应该怎样学习数学，也就是 学生的学习方式是怎样的。学生的学习方式很重要，衡量课改成效如 何，关键是看学生的学习方式转变了吗。 课程改革是针对传统教学提出来的。传统的学习方式具有这样的特 点，学生学习是被动的、接受的、个体的。学生学什么、怎么学，都是 教师说了算，学生完全是被动的；课堂上以教师讲为主，教师讲学生 听，教师出题学生练，学生的学习基本上是接受的；教师提问某个学生 回答，基本上是“单打一”，与其他学生关系不大，所以说学生学习是 个体的。针对这些特点，课程改革倡

7、导学生的学习应该是自主的、探究 的、合作的。 学生的学习应带有主动性，是我想学、我要学，教学时要让学生感 到数学学习的意义，数学学习乐趣，数学学习中的挑战性及应对挑战性 所带来的成就感等。使数学学习变成儿童的一种需要。 学生的学习应是探究的，学习数学的过程，就是学生探索研究的过 程。正像美国教育家布鲁纳所说的那样：儿童在教室里所做的同科学家 在实验室里所做的没有什么不同，科学家所发现的是人类所未知的，学 生所发现的是他自己所未知的。如平行四边形面积的教学，我上小学的 时候，老师就是告诉我们计算平行四边形的面积，就是底乘以高。按公 式算就行了。为什么这么算，我们不知道。现在要让学生进行探究。给

8、出长方形和平行四边形两块地，让学生比大小。学生不会，学生提出问 题：我们能算出长方形的面积，但我们不会算平行四边形的面积。老师 借机引出问题：怎样计算平行四边形的面积呢？这就是今天我们要研究 的问题。为了研究这个问题，教师把底是5厘米、高是3厘米的平行四边 形放在格子的边长是1厘米的方格图中 ，让学生数出其面积，是15平方 厘米。教师启发学生：你有什么发现？学生发现面积数15，正好是 5（底）与3（高）的乘积。接着诱导学生：在这里，你可能想到什么？ 马上学生猜测说：是否所有的平行四边形的面积都是底乘高呢？这时教 师就放手让学生进行验证。有的又通过数方格测量其他平行四边形的面 积，有的把平行四边

9、形割补成长方形利用方格图测量的，通过对多 个不同平行四边形的面积与底与高乘积相等这一关系进行归纳，得到结 果；利用图形变换的，通过推导得出结论。这里学生借助已有的知识和 经验，通过不同的途径和方法进行研究探索，解决了平行四边形面积计 算的问题。今天的教学，就是我们常说的让学生知其然，又知其所以 然。让学生经历知识的探究过程。学生的学习还应该是合作的。 学生的习性应该是合作的。合作学习，有利于学生探究解决问题， 有利于培养学生的合作意识，关键的是有利于面向全体学生。因为在合 作中每个学生都有参与和发言的机会。合作学习的过程一般是这样的： 面对要解决的问题，一般都是学生先独立思考，接着是小组讨论，

10、然后 全班展示交流。在小组讨论中每个学生都要说出自己想法和做法，成员 间相互交流和启发，汇总各种解法，在交流中产生新的解法；全班展示 交流时，各组展示本组的研究成果，听取其他小组的汇报，并进行质疑 和补充；等。 三、小学数学的教学设计 小学数学教学设计遵循两条线，一条是教学环节，教案上能够写明 的，可以说这是一条明线；另一条是学生的认知规律，它隐含教学环节 当中，是一条暗线。 （一）小学数学新授课的教学环节 一节新授课一般包括以下四个环节。下面是几个教学策略中的教学 环节; 认知程序教学模式 “354”教学策略 问题、探究、过程高效课堂教学策略 1、训练导入 1、创设情境、生成问题 1、唤起与

11、生成 2、教学新课 2、探索交流、解决问题 2、探究与解决 3、巩固练习 3、巩固应用、内化提高 3、巩固与应用 4、课堂作业 5、课堂小结 4、回顾整理、反思提升 4、小结与提高 比较以上三者教学环节的不同，我们发现“认知程序教学模式”多 了“课堂作业”这个环节。其实，“课堂作业”与“巩固练习”同属于 练习的环节，“课堂作业”是学生上演草的练习。所以以上三个教学策 略，教学环节基本相同，只是四个环节的名称不同。在临沂 市“354”教学策略（2007年全市推广）的基础上，莒南县教研室2009 年构建了“问题、探究、过程高效课堂教学策略”，并在全县推广这 一策略为一线教师的备课提供帮助，我们组织

12、人员编写了“36”年 级的教学指导建议（之所以是教学建议，而不称其为教案，是因为每一 课时的建议中提出了“教法要素”：即学生学习这一知识已有的知识和 经验是什么，为学习这一知识需要为学生配备什么样的数学“原型”， 本节课要探究的中心问题是什么。“教法要素”为教师把握本节课的教 学要点提供了最直接的帮助。下面我就按“问题、探究、过程高效课 堂教学策略”，阐述新授课的四个教学环节。 第一环节：唤起与生成 概括地说就是唤起学生已有的知识和经验，生成要解决的问题。其 方法是，一是设计习题，或者以提出问题的方式，让学生练习或作答， 巩固所学知识，唤起学生已有的知识和经验，把学生的认识牵引到新知 的边缘，

13、为学习新知识做好准备。同时借助旧知，提出新的问题，引起 儿童的认知冲突（目前学生不知道的知识，或不会解答的问题,“它是 什么？”“怎么解决？”等给学生造成疑惑），促使学生形成探求知识 和解决问题的强烈的心理需求。如，三年级下册笔算两位数乘两位数的 乘法。例题是这样的：“每套书有14本，王老师买了12套。一共买了多 少本？”设计教学时要作出分析：能支撑学生探寻其计算方法的已有知 识和经验是什么?很明显，两位数乘两位数的笔算是由一位数乘两位的 笔算发展来的；两位数乘两位数还要用到用十位上的数去乘两位数;所 以，学生在学习时首先应进行两位数乘一位数的笔算及整十数乘两位数 的口算练习。练习后，引出例题

14、，让学生列出乘法算式。这时教师提出 问题，1412，与前面学习乘法有什么不同？你会算吗？从而进入新 课。二是创设情境。例如五年级下册“分数的意义”，教师先用米尺测 量黑板的长度，让学生看到教师量的过程：1米、2米，剩下的一段不够 1米，教师问：剩下的用米作单位，用整数表示其结果，是多少米？教 师告诉学生，整数无法表示结果，需要发明一种新的数；接下来教师提 出平均分的的数学问题：把6个苹果平均分给两个同学，每个同学分几 个？4个、2个苹果呢？如果是1个苹果呢？怎样列算式？结果能用整数 表示吗？教师告诉学生，这个结果也必须用一种新的数表示。教师讲 解：在进行测量、分物或计算时，往往不能得到整数的结

15、果，这时常用 分数表示。什么是分数？这就是这节课我们要研究的内容。三是直接提 出问题。如教学“圆的周长”，教师可直接提出，我们学过了长方形、 正方形等图形的周长计算，今天我们就来研究如何计算圆的周长。简洁 明了，开门见山直接提出学习的内容，以便更快地进入新知的探究。当 然，前两种方法也不是截然分开的，实际上很多时候是通过情境来复习 旧的知识。 第二环节：探究与解决 围绕生成的问题，引导学生进行有关的探索和研究，以解决问题。 探究的过程一般包括以下几个步骤(层次)： 1、 独立思考投石问路 面对问题，首先要让学生进行独立思考。围绕问题，学生进行分 析、比较、推理等思维活动以及借助学具进行操作活动

16、，尝试多种方 法，投石问路，探讨解决问题的方法和途径。 2、 合作交流曲径通幽 经过个人独立思考，同学们有的想出了解决问题的办法，有的一知 半解，有的不知所然。想出了解决问题的同学需要验证想法是否合理： 我的方法有道理吗？我的解答正确吗？一知半解或不知所然的同学需要 别人的启发和点拨：这个问题到底到底应从哪里入手应怎样解？等等。 这时需要同学之间进行合作、交流，交流各自的想法，共同合作解决问 题。 合作交流一般包括以下两步：先是小组（或同桌）讨论交流，在小 组讨论交流的基础上再全班展示交流。小组讨论时教师要提出要求，如 要逐一发言，小组长指定一个同学作好记录。全班展示时，由小组推选 的代表发言

17、，汇报小组讨论的结果。第一个展示的小组要全面汇报，其 余的小组重点是针对前面各小组汇报的内容进行补充和质疑。 小组讨论时教师要参入，在指导学生讨论的同时掌握学生思维状 况；全班展示时，教师要做好必要的调控，如及时的追问、点拨、提升 等，以促使学生思维更加深入和全面，另外重点内容还要结合学生的汇 报做好板书。学生想到的解决问题的方法、方案不一，曲径通幽，都应 值得肯定。 这里要注意，不是所有的数学问题都需要小组讨论，有些较简单 的，学生通过个人思考就能解决问题，在学生独立思考后，可由学生直 接汇报。 3、 共同小结水到渠成 经全班展示、共同交流，学生们达成共识，找到了解决问题的方 法，并认同最优

18、化的方法，水到渠成，师生共同小结，形成结论。 如果是某种计算方法、运算定律或计算公式的教学，以上解决的问 题还只是某个具体事例，其小结的结论是针对这个具体问题的。要得到 概括性的结论，还必须补充一定数量的事例，引导学生继续探究，然后 对这些事例进行必要的比较，找其共同点，归纳出方法和规律。如三年 级下册长方形面积计算的教学。要探究的问题是：一个长方形长5厘 米，宽3厘米。你能求出它的面积吗？教学时，先是让每个学生在长方 形面上摆单位小正方形进行测量，通过数或者计算小正方形的个数，求 得其面积；然后小组讨论交流，全班展示，形成共识：可以用它的底5 厘米与它的高3厘米相乘，求得这个正方形的面积是1

19、5平方厘米。这时 教师提出：是否其他的长方形的面积都是底与高的乘积呢？这时需要提 供其它的长方形继续研究。学生通过研究发现上面的结论在其他长方形 上面都成立，它们的面积都是底与高的乘积。教师启发学生思考：如何 计算长方形的面积？从而归纳出长方形面积计算公式。 第三环节：巩固与应用 在形成结论后，需要进行一定数量的练习，应用所学知识解决问 题，进行知识的巩固与强化。本着由易到难、由简单到复杂的原则，本 环节可分为以下几个层次。 1、基本练习。能体现教学目标和教学重点，与例题相类似的的基本 题。基本练习要做到，一是数量要足；二是学生独立完成；三是充分订 正。所谓充分订正，就是订正时重点要求学生叙述

20、过程与算理，对练习 中出现的错误，一定要帮助学生查找原因，促其立即改正，对于典型的 带有共性的错误要进行必要的补偿教学。 2、变式练习。变化问题的呈现方式或叙述方式，突出问题的实质， 加深学生对所学知识的理解。如平行四边形面积的计算的教学，在基本 练习后，可设计所给出的底和高有的对应，有的不对应，有的条件不 足，有的条件多余的平行四边形，让学生求其面积。再如，教学分数的 基本性质，设计判断题：分数的分子分母加上或减去同一个数，分数的 大小不变。 3、综合性练习。需综合运用知识解决问题的练习。如两位数乘两位 数，可设计练习：一本书有300页，如果每天读22本，2周能读完吗？如 果每天读40页，7

21、天能读完吗？这是现实生活中的实际问题，不是单纯 的计算。解答此题，既需要进行笔算和口算，还必须进行数的大小比 较，还要用到2周14天这个隐含的条件，等等。通过综合练习，培养学 生综合运用知识和灵活解答问题的能力。 第四环节：小结与提高 组织学生对本节课所学习的内容进行回顾、梳理和总结，进一步突 出学习重点。可提出一般性的问题，如，通过这节课的学习你学到了什 么？你有什么发现和收获？等等；也可有针对性地提问：这节课我们重 点解决了一个什么问题？我们是怎样研究和解决这一问题的？在运用这 一知识解答问题时，应特别注意什么？或你觉得这节课你最大的收获是 什么？等等。教师要根据学生的发言，结合板书对全课

22、内容做一系统总 结，重点内容还要做出强调。 课堂总结除了总结所学内容，还要对学生的学习表现进行评价。教 师要特别注意给学生作出带有情感性、鼓励性的评价，如大家通过自己 的努力研究解决了问题，学会了，真了不起！还要引导学生进 行自我评价：你对自己的表现满意吗？哪一点你表现的最棒？你以为这 节课谁表现的最好？等等。 课堂小结后，可结合教学内容布置适量的具有思考性、趣味性、实 践性的家庭作业。如学习了平行四边形面积计算，老师启发学生：通过 图形割补，我们把平行四边形转化成了已经会计算其面积的长方形，要 是计算三角形、梯形的面积，你会将三角形、梯形转化成长方形或平行 四边形吗？有兴趣的同学课后试一试。

23、再如学习了圆的周长计算，建议 有兴趣的同学回家查阅资料，了解哪些人对圆周率做过研究，他们分别 取得了什么成果等。课后作业旨在培养学生学习数学的兴趣和能力，开 阔学生的眼界，加强数学知识同生活的联系。 （二）数学学习中儿童的认知程序 人类认识事物一般遵循“特殊一般特殊”的规律。如人类 在早期还没有数概念的时候，在生活中发现两只手、两只眼睛、两只耳 朵都有一个共同点，就是它们能建立一一对应的关系，最初人们就 利用这个特点表示数量。如有人打到了兔子，他会指指眼睛，表示他打 到了兔子的数量是两只。当然这时的数量还是和物结合在一起。随着人 们认识水平的提高，逐步抽象，把这类物体的数量特征同物分离出来出

24、来，就形成了“2”的概念。这就是由“特殊”到“一般”。形成 了“2”的概念后，人们就可以用“2”表达有关事物的数量了。如，今 天有两位教师给我们上课，我们小学数学有两个辅导班。这就 把“2”的概念具体到了人数上、班级的数量上。也就是由“一般”回 到了“特殊”。儿童的认识也符合这一规律。 儿童以形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡。为适应儿童这一 思维特点，促进儿童思维的发展，小学数学教学特别重视直观的应用。 教学时一般从直观事例入手，丰富儿童的表象，再逐步抽象概括，揭示 概念，归纳规律。然后再运用概念和规律，解决问题。 根据以上的分析，小学数学的教学应遵循以下规律： 概念：直观概括具体化 规律

25、（法则、定律、性质）：具体归纳演绎 先说概念的教学。如五年级下册“分数的意义”的教学。学生是在 初步认识了分数的基础上进行学习这一内容的。导入课题后，根据教材 的安排首先让学生举例说明1/4的意义。学生有的折纸，有的用尺子平 分一条线段，有的平均分一些物体等。小组讨论后全班交流。根据所分 物体的对象不同，展示时可能出现这几种情况：一是平分一个物体，一 是平分一个计量单位，一是平分若干个物体组成的整体，都是平均分成 四份，表示出这样的一份。接着让学生说一说3/4含义。在此基础上， 教师引导学生思考并回答：你能结合1/4、3/4说一下什么叫分数，也就 是分数的含义是什么吗？学生由此在老师的指导下进

26、行概括：一个物 体、一个计量单位或是一些物体都可以看作一个整体，把这个整体平均 分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示。老师告诉学生：一 个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位1。这就完成了由 直观到概括的过程。此后的练习，如把某个图形平均分成了若干份，图 形的一部分涂上了阴影，让学生标出图形中阴影部分的大小。这就把分 数的意义具体化了。再如五年级下册“长方体的特征”，学生观察不同 的长方体物体，并进行有关的操作和测量。学生经过探究概括出长方体 面的特征、棱的的特征、顶点的特征，然后让学生找一找哪些物体形状 是长方体，并说明为什么。这就是一个完整的“直观概括具体 化”的过程。

27、数学规律的教学。如四年级下册乘法分配律的教学。教材给出的数 学“原型”是：同学们参加植树活动。一共有25个小组，每小组里面有 4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这 次植树活动？同学们想出了两种思路，一种是先求每组有几人，一种是 先分别求出挖坑、种树的人数和抬水、浇树的人数。出现了两种列式： （42）25 和425225。通过计算得到等式：（42）25 425225，引导学生用数学语言叙述这一数量关系：4和2的和与25 相乘，可以先把4和2分别与25相乘，再相加。启发学生思考;看到这个 等式，你有什么想法？学生提出：是否其它的数也存在这一关系？老师 告诉同学们，你们可

28、以找几个数试一试。学生通过计算列出了多个等 式，如（34）8=3848、（96）79767。教师问 学生：这些等式告诉了我们一个什么规律？从而归纳出乘法分配律。学 生运用乘法分配律进行有关的简便计算，如10312。应用一般的规律 解决个别的问题就是演绎。再如三年级下册“长方形的面积计算”。出 示一个长是5厘米、宽是3厘米的长方形。教师提出问题：如何求得它的 面积？学生经过思考提出可以利用边长是1厘米的单位正方形来测量， 即在长方形上铺单位正方形，长方形上面能铺满多少个小正方形，它的 面积就是多少平方厘米。学生实际测量后得出长方形的面积是15平方厘 米，正好是它的长与宽乘积。在教师的启发下提出猜测：其它的长方形 的面积也可能是长与宽的乘积。学生利用多个单位小正方形拼出不同的 长方形，逐一分析，通过例证验证了猜测，从而归纳出长方形面积计算 公式。练习中学生运用公式求长方形的面积。这就是学生经历了“具体 归纳演绎”的过程。