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1、小学数学课堂教学案例系列布点指南小学数学课堂教学案例系列布点指南 数与代数数与代数 （69） 一、整数的认识（10） 序号课题主题备注 1-1-1可爱的校园（110 的数数活 动） 学生已经知道了什么唱数、数数、听 数、做数，认数、 读数、 。 1-1-3玩具（15 的认、读、写）实物、数词与数字的相互转 换 数数，认数，读 数，做数。 1-2-1动物乐园（10 以内数的大 小比较） 问题情境与数学化什么样的问题情 境能驱动学生解 决问题的自发性 和主动性? 1-7-1捆小棒（认识） 动作认知、图形认知、符号 认知 数词、数码、数字 动作认知，图形 认知，符号认知。 2-1-1数铅笔 （按群计
2、数， 位值制） 数学活动的开放性与有效性 预设与生成 对21100的数的 命名，哪些可类 推，哪些不能类 推？ 2-1-3动物餐厅（100 以内数的大小 比较） 比较两数大小策略水平的个 体差异 产生差异的因素 分析 4-4-1数一数（认识新的计数单 位） 培养“千” 、 “万”的心理意 象 对 10110000 的 数词的命名，哪 些可类推，哪些 不能类推？ 7-1-1数一数（大数的意义）十进制记数系统与位值概念 7-7-1温度（认识负数）数学与生活的密切联系 9-1-4找因数经历“拼长方形”找因数活 动的意义和价值 二、整数的加减法（11） 序号课题主题备注 1-3-1有几枝铅笔（加法的认
3、识） 布置情境，操作情境，解决 问题 经历加法的数学化过程 引入加法算式。 1-3-3摘果子（减法的认识）布置情境，操作情境，解决 问题 经历减法的数学化过程 引入减法算式。 说明 1本指南包括三个领域 18 个系列，共 119 个课题。 2是教材有重大修改或重新编写的记号，是教材有 部分修改的记号。 3为每个课题提供的研究主题，仅供参考，希望各地能 从实际出发，提出更多有意义的研究主题，为教学实践服务， 为教材建设服务。 1-3-5猜数游戏（、的加减法） 学习表示解题过程与结果的 数学语言算式 探索数字模式与数字关系 算式的应用。 1-3-10操场上（减法的意义 移一下） 解决问题与算式表征
4、减法算式意义 的发展。 1-7-3有几瓶牛奶（的进位加 法一） 算法化与算法多样化（计数 策略的个体差异） 1-7-5买铅笔 （20 以内退位减法一， 移一下） 算法法与算法多样化（计数 策略的个体差异） 2-3-拔萝卜（两位数加一位数） 从数字关系寻找有效的计算 策略 培养数感，重视 培养心理意象。 2-5-2发新书（两位数的加法， 改为“摘草莓” ） 从数字关系寻找有效的计算 策略（包括估算） 开发心算策略， 淡化竖式笔算。 2-7-1套圈游戏（两位数连加，移 二上） 从数字关系寻找有效的计算 策略（包括估算） 4-6-2回收废电池（三位数的加法 笔算） 经历算法化的过程 4-8-2买洗衣
5、机（三位数加减混合 运算） 解决问题的策略提出一 个简单问题。 三、整数的乘除法（16） 序号课题主题备注 3-1-2数一数（乘法的初步认 识） 问题情境与数学化 乘法问题的原型及其共性. 3-2-2数松果（5 的乘法口诀）探究数字模式与数字关系， 培养独立学习的能力 3-4-1分桃子（体验平均分）把握概念的重要途径实 际操作与结构化 3-4-4分香蕉（认识除法意义与除 法算式） 问题情境与数学化 除法问题的原型及其共性 引入除法算式。 序号课题主题备注 3-4-6小熊开店（用乘法口诀求 商） 乘法与除法运算之间的相互 关。 3-4-8快乐的动物（体会“倍”的 意义） 比较两个数量的方法 “差
6、比”与“倍比”的区别和联 系 “倍”与除法的 关联。 3-7-1有多少 “粘贴画” （6 的乘法 口诀） 识别数字模式与数字关系培养数感 3-8-1长颈和小鸟（除法问题）经历解决实际问题的数学化 过程 4-1-4租船（有余数除法解决简单 问题） 经历解决实际问题的数学化 过程 解释余数的实际 意义。 4-乘船（中括号）数学规定的合理性 5-1-4植树（一位数除位数的口 算） 从数字关系寻找有效的计算 策略 培养数感。 5-5-1分桃子（两位数除以一位从口算到笔算 数的除法） 5-5-205？数学规定的合理性 6-3-2住新房（两位数乘两位数）从数字关系寻找有效的计算 策略（包括估算） 培养数感
7、，淡化 竖式算法。 7-3-1卫星运行时间（两位数乘三 位数） 从数字关系寻找有效的计算 策略（包括估算） 培养数感，淡化 竖式算法。 8-5-3参观苗圃（三位数除以两位 数） 从数字关系寻找有效的计算 策略 培养数感，淡化 竖式算法。 四、小数（8） 序号课题主题备注 6-1-1文具店（小数的意义）整数读法与小数读法的区别1685 可能被读 做“十六点八十 五” 。 8-1-1小数的意义（一）从生活数学到学校数学 必要的抽象 计数单位的转 换。 8-1-4购物小票（小数的加减法）运算律在小数加减运算中的 作用。 探究算理。 8-3-1文具店（小数乘整数的乘 法） 运算律在小数乘法运算中的 作
8、用。 探究算理。 8-3-2小数点搬家（小数点移位 引起小数大小变化的规律） 一个数乘 10 或除以 10 与这 个数小数点位移之间的关系 用计算器探究， 不用比例推理。 8-3-3街心广场（积的小数位数与 乘数的小数位数的关系） 小数乘法积的小数位数有什 么规律 不用比例推理。 8-5-1精打细算（整数除小数的 除法，移五上） 从数学关系寻找有效的计算 策略 培养数感，淡化 竖式算法 序号课题主题备注 8-5-2谁打电话的时间长（小数 除小数，移五上） 从数字关系寻找有效的计算 策略 培养数感，淡化 竖式算法。 五、分数（11） 序号课题主题备注 6-5-1分一分（一） （分数的初步 认识）
9、 经历分数的数学化过程 沟通个人表征与通用表征的 意义 6-5-4吃西瓜（简单的同分母分数 的加减法） 经历解决实际问题的数学化 过程 9-3-1分数再认识体验分数的本质把一个单位量等 分后再合成其数 份的活动。 9-3-3分数与除法沟通分数与除法关系的重要 性 分数可以表示除 法的商。 9-3-4分数基本性质分数基本性质在教材中的地 位与作用 9-4-1折纸（异分母分数的加减 法，移五上） 运算律在分数加减运算中的 作用 探索算理。 10-1-2分数乘法（三） （分数乘分 数） 运算律在分数乘法运算中的 作用 探索算理。 10-3-3分数除法（二） （除数是分分数除法为什么可以转化为探究算理
10、。 数的除法，移六上）分数乘法 10-3-4分数除法（三） （移六上）线段图在解题中的作用 10-5-2分数混合运算（二） （移六 上） 线段图在解题中的作用 10-6-1百分数的认识（移六上）认识百分数的必要性 六、比（2） 序号课题主题注备 11-4-1生活中的比比的本质是什么？比是两个数量对 等 关 系 的 记 录 （数学语言） 。 11-1-3比的应用（按比分配）经历解决实际问题的探究过 程 了解学生自己的 想法。 七、探索规律与数量关系（6） 序号课题主题备注 7-3-6探索与发现（三） （乘法分 配律） 计算器是探索数学的工具 序号课题主题备注 7-5-6探索与发现（四） （商不变
11、 规律） 经历数学猜想与验证的过程 8-P100图形中的规律探究并理解模式与关系 9-1-3探索活动 （二） （3 的倍数的 特征） 百数表是探索数字模式和数 字关系的工具 9-P80点阵中的规律探究并理解模式与关系 12-2-2正比例探究并理解数量关系的特征 八、方程（5） 序号课题与活动主题与问题备注 8-7-1字母表示数数量关系的表示方法 8-7-2方程等量关系的表示方法 8-7-3解议程（一）用代数方法解决实际问题 8-7-5猜数游戏 （列方程、 解方程） 方程解法与算术解法的区别 8-7-6邮票的张数（ax+bx=c，移 五下） 用代数方法解决实际问题的 优越性 空间与图形（空间与图
12、形（49） 一、图形的认识（13） 序号课题主题备注 1-6-1物体分类直观感知几何体的特征 2-4-1认识图形（识别长方形、正 方形、三角形和圆） 体验平面图形与物体的关系 4-7-2长方形与正方形（边、角 的性质） 经历猜想与验证的过程（直 观感知，操作确认） 4-7-3平行四边形（边、角的性 质） 怎样用直观操作的方法，探 究平行四边形的特征 拉动一个活动长 方形变成一个平 行四边形；用两 个全等三角形拼 成一个平行四边 形。 7-2-2平移与平行怎样以任务驱动数学探究活 动 怎样让学生理解平行线的特 征 （1）在方格纸上 怎样画一条与已 知直线不相交的 直线。 （2）平行 线是等宽的两
13、条 直线。 8-2-3三角形的内角和怎样用实验的方法探究三角 形内角的性质 推理：四边形的 内角和。 序号课题主题备注 8-2-4三角形边的关系怎样用实验的方法探究三角 形边的关系 8-2-5四边形的分类识别概念的并列关系与从属 关系的意义 从 心 理 学 的 意 义，概念是一种 分类行为。 11-1-1圆的认识（一）认识圆的本质特征的数学活 动（观察、操作、思考） 10-2-1长方体的认识长方形与长方体的类比 10-2-3展开与折叠立体图形与平面图形的关系 12-1-1面的旋转（圆柱与圆锥）空间图形与平面图形的关系 二、长度（6） 序号课题主题备注 1-2-2高矮感知长度是物体可度量的属 性
14、 2-2-2桌子有多长（认识厘米）度量的基本思想方法（怎样 得到一个数来表示一个物体的长 度） 度量单位与度量 技能。 4-5-1铅笔有多长（认识分米、 毫米） 培养估测能力 5-5-1什么是周长怎样形成图形周长的概念图形边线与图形 周长的区别。 5-5-3花边有多长（长方形的周 长公式） 从实际问题抽象出数学模型探究公式。 11-1-4圆的周长（探究计算公式）从实际问题抽象出数学模型探究公式。 二、常见的量与角度（5） 序号课题主题备注 2-6-3小小商店生活中的数学 3-6-3作息时间表生活中的数学 5-3-21 吨有多重培养度量的心理意象 4-7-1认识角（直角、锐角、钝 角） 经历角的
15、抽象过程认识角的特征及 其可度量的属性 7-2-5角的度量体验度量的思想方法角的度量单位与 工具。 三、面积（6） 序号课题主题备注 6-4-1什么是面积比较图形面积的思想方法用正方形为单 序号课题主题备注 位，密铺平面图 形（画方格，数 一数） 。 6-4-3摆一摆（长方形面积公式）以任务驱动探索活动从估计到测量， 寻 找 数 据 的 规 律。 9-2-1比较图形的面积比较图形面积的基本策略 （数方格，割补法） 9-2-4平行四边形的面积（面积公 式） 从实际问题抽象成数学模型 （猜想与验证） 解决问题，探究 公式。 9-5-2成长的脚印（不规则图形 的面积） 估计不规则图形的面积的策 略
16、10-2-5露在外面的面立体图形与平面图形的关系 11-1-圆的面积（面积公式）从实际问题抽象成数学模型解决问题，探究 公式。 五、确定位置（4） 序号课题主题备注 1-5-3左右识别左右是生活的需要 3-5-1东南西北把方向感建立在学生已有经 验的基础上 7-6-1确定位置（一）经历用数对表示位置的数学 化过程 7-6-2确定位置（二）方向与位置的关系 六、观察物体（6） 序号课题主题备注 1-2-1观察物体看到物体的形状与观察位置 的关系 培养空间观念， 是否要求学生描 述观察位置？ 3-3-1看一看（一） （移三上）如何培养空间想象力先想象，再观察。 3-3-2看一看（二）把空间图形转化
17、为平面图形从正面、上面、 侧面观察物体。 5-2-1搭一搭把平面图形转化为立体图形 8-4-2天安门广场（移五上，改为 旅行照片） 看图想象发展空间推理 能力 11-6-2观察范围（改为五上）观察位置与观察范围 七、图形变换（5） 序号课题主题备注 6-2-1轴对称图形如何体验轴对称图形的特征 6-2-3平移和旋转如何体验图形平移的特征 7-4-1图形的旋转如何体验图形旋转的特征 8-2-6图案欣赏图形变换的应用设计图案 11-1-2圆的认识（二）图形变换的应用探究图形的性质 八、体积和容积（4） 序号课题主题备注 10-4-2体积单位培养度量单位的心理意象1 升、1 毫升究竟 有多少。 10
18、-4-3长方体的体积类比在探究长方体体积公式 中的应用 类比探究长方形 面积公式的方法 10-4-5有趣的测量 12-1-3圆柱的体积类比在探究圆柱体体积中的 应用 类比长方体的体 积公式以及探究 圆面积公式的方 法。 统计与可能性（统计与可能性（11） 一、统计（8） 序号课题主题备注 1-4-2整理书包体验分类的必要性 1-9-1最喜欢的水果（移二下）体验收集数据的必要性个性表征数据统 计的结果。 3-9-1生日（移四下）表征数据统计结果的通用方 法 体验用调查的方 法收集数据，用 条形统计图表征 数 据 统 计 的 结 果。 6-6-1平均数（移四下）反映数据整体特征的统计量平均数的意义
19、。 8-8-2栽蒜苗（二）表征数据统计结果的通用方 法 体验用实验的方 法收集数据，用 折线统计图表征 数 据 统 计 的 结 果。 10-7-1扇形统计图（移六上）表征数据统计的通用方法用扇形统计图表 征数据统计的结 果。 10-7-2奥运会（移六上）选择适当的统计图表示数据 11-5-1复式条形统计图（移五下）体会复式统计图的必要性 二、可能性（3） 序号课题主题备注 3-9-2抛硬币（移四上，改为不 确定性） 体验事件发生的不确定性 5-8-1摸球游戏（移四上，改为 可能性有大有小） 体验可能性有大有小 8-6-1谁先走（移五上，改为游 戏公平吗） 体验游戏的公平性 （2008 年年 2 月月 25 日）日）