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1、小学数学分数应用题中几种常用的单位一的转换方式 攀枝花市实验学校朱福显 在小学数学中用算术方法解答分数应用题，同一题需要保证单位一的统一。但我们常常会遇到同一题中单位一不一致。我们如何保证在同一题中单位一的统一，从而顺利解答问题？这就需要我们转换题中的单位一，统一单位一。下面我们就从小学分数应用题中，一些常见的数学表达方式来寻找解决方法。一、 分率相乘法 题中常常是有这样描述的：B是A的23，C是B的35。我们在题中会发现有两个单位一，A是B的单位一，而B又是C的单位一。我们以A为单位一，比较量B表示为23，那么C就是23的35。那么C就是A的（2335）也就是25。我们可以这样认为：在数量关
2、系中的三个数量，如果其中一个数量是以另一个关系中的比较量为单位一的，那么这个数量就可以表示为以大单位一为单位一的分率为：两个比较量的分率相乘。二、 倒数法 如果A是B的23，我们可以想到B是A的32 将分数中分子分母的位置交换的一种简单的转换方法。 这种方法虽然看起来简单，关键是在题中的灵活运用。就如：B是A的23，C是B的35。我们发现都和B有关，那么我们在这道题中可以用倒数法以B为单位一变为：A是B的32，C是B的35。这样单位一就统一了，就可以进行下一步的解答。使用这种方法的前提是数量之间都有相关联的量。三、 分率相除法 能使用这种方法的数学表示方法非常有特点：A的23等于B的35 在看
3、到这样的基本语句后，我们首先还是要想到要有统一的标准。A的23等于B的35 ，以相等部分为单位一则A是相等部分的32，B是相等部分的53 。那么A是B的3253=910 ；B是A的5332=109 我们再次观察和总结会发现：在这种基本表述句式中，以A为单位一就用A的分率除以B的分率（2335=109）。反之以B为单位一，就以B的分率除以A的分率。（3523=910）这就是我们学习的分率相除法。当然还有一种想像这样的类型，就如：B是A的23，C是B的35。也可以用分率相除的方式来转换单位一，我们先将它们变成统一的单位一，如都以B为单位一，变为A是B的32，C是B 的35.如果要以A为单位一，则C
4、是A的3523=910 如果以C为单位一，也就是A是C的2335=109。也就是说如果两个量的单位一是统一的，我们就用比较量的分率除以需要作为单位一的量的分率。在使用分率相除时前提条件是相除的数量的单位一是统一的。四、 份数加减法 从题目来看我们可以看出就是把分数中的分子和和分母当成份数使用。例：A、B、C、D四个数，A是其余三个数的12，,B是其余三个数的13，C是其余三个数的14，从题中看看似都是以其余三个数为单位一，但我们仔细分析会发现，这其余三个数是不同的三个数。第一个其余三个数是指BCD的和，第二个其余三个数是指ACD的和，第三个其余三个数是指ABD的和。因而也需要我们找不变量作为单
5、位一，再转换单位一，我们会发现这四个数总和不变，我们以四个数的总和为单位一，这样可以这样转换：A是其余三个数的12，把A看做1份，其余三个数是2份。那么A是ABCD的11+2，同理B是ABCD 的11+3 ，C是ABCD的11+4。这样我们就将A、B、C的单位一全换成了以四个数的和为单位一。还如A是B的23，如A给B 30后，A是B的14。A和B各是多少？这道题虽然看起来单位一任然是B，但A和B都已经发生了变化。前后的B已经不同。因而我们需要去找另外的不变量。我们能够发现A和B的总和没有发生改变。因此我们确定以A、B的和为单位一。那么怎样来转换单位一呢？我们可以这样想：A是B的23，A是2份，
6、B是3份，那A、B的和是2+3=5份。那么A占AB和的22+3。同理当A给B 30后A占A、B和的11+4。这样单位一统一，我们发现A在总和的分率发生了变化数和是因为A拿出去30 。根据数量对应关系，差30对应分率之差，先算出单位一AB的总和，就可以计算出A、B。份数加减法的要点是将条件中的分率中的分子、分母所代表的数量看成对应的份数。通过这些份数代表的数量的加减重新组合，组成新的分率，（但要注意在份数加减时，要在同一个分数中使用）也就产生了新的单位一。我们在解决问题时，要根据题中的条件和问题，在解决问题时灵活采用转换的方式，当然还要取决于解答人对于对题意的理解和转换方法的理解。看用哪种方式更简洁和方便。很多时候同一题中是多种方法的组合使用。无论哪种方式，我们都要先确定题目中统一的单位一（也就是同一题中要有统一的标准），再看当这个数量为单位一的时候，我们能通过哪些方式能转换。要能使我们在解决问题时，清楚知道我要先做什么再做什么，需要那些步骤。