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1、高中数学复数练习题一基本知识：复数的基本概念（1）形如a + bi的数叫做复数（其中）；复数的单位为i，它的平方等于1，即.其中a叫做复数的实部，b叫做虚部实数：当b = 0时复数a + bi为实数虚数：当时的复数a + bi为虚数；纯虚数：当a = 0且时的复数a + bi为纯虚数（2）两个复数相等的定义： （3）共轭复数：的共轭记作； （4）复平面： ，对应点坐标为；（象限的复习）（5）复数的模：对于复数，把叫做复数z的模；二复数的基本运算：设，（1） 加法：；（2） 减法：；（3） 乘法： 特别。（4）幂运算：三复数的化简（是均不为0的实数）；的化简就是通过分母实数化的方法将分母化为实数
2、：四 例题分析【例1】已知，求（1）当为何值时z为实数（2）当为何值时z为纯虚数（3）当为何值时z为虚数（4）当满足什么条件时z对应的点在复平面内的第二象限。【变式1】若复数为纯虚数，则实数的值为A B C D或【例2】已知；，求当为何值时【例3】已知，求，；【变式1】复数z满足，则求z的共轭【变式2】已知复数，则=A. B. C.1 D.2【例4】已知，（1）求的值；（2）求的值；（3）求.【变式1】已知复数z满足，求z的模.【变式2】若复数是纯虚数，求复数的模.【例5】若复数（i为虚数单位），（1） 若z为实数，求的值（2） 当z为纯虚，求的值.【变式1】设是实数，且是实数，求的值.【变式
3、2】若是实数，则实数的值是 .【变式3】是虚数单位,等于 ( )Ai B-i C1 D-1【变式4】已知=2+i,则复数z=（）（A）-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i【变式5】i是虚数单位，若，则乘积的值是（A）15 （B）3 （C）3 （D）15【例6】复数= （ ）（A） （） （） （）【变式1】已知是虚数单位， （ ） 【变式2】.已知是虚数单位，复数= （ ） A B C D【变式3】已知i是虚数单位，复数（ ）(A)1i (B)55i (C)-5-5i (D)-1i【变式4】.已知是虚数单位，则 （ ）(A) (B)1 (C) (D)练习题1.设复数，则为纯虚
4、数的必要不充分条件是_。2.已知复数，那么当a=_时，z是实数；当a_时，z是虚数；当a=_时，z是纯虚数。3.已知，则实数4.若复数a满足,则复数a=_。5.已知，则复数必位于复平面的第_象限。6.复数在复平面对应的点在第_象限。7.设是虚数单位，计算_.8.复数的共轭复数是_。9. 如果复数是实数，则实数_.10. 设为实数，且，则 。11.已知复数，求实数使 答案：1. a=0 2. 3. 4.1+2i 5. 第四 6. 第二 7.0 8. 9.1+m3=0，m=1 10. xy4。11. 【答案】奔波在俗世里，不知从何时起，飘来一股清流，逼着每个人优秀。人过四十，已然不惑。我们听过别人
5、的歌，也唱过自己的曲，但谁也逃不过岁月的审视，逃不过现实的残酷。如若，把心中的杂念抛开，苟且的日子里，其实也能无比诗意。借一些时光，寻一处宁静，听听花开，看看花落，翻一本爱读的书，悟一段哲人的赠言，原来，日升月落，一切还是那么美。洗不净的浮沉，留给雨天；悟不透的凡事，交给时间。很多时候，人生的遗憾，不是因为没有实现，而是沉于悲伤，错过了打开心结的时机。有人说工作忙、应酬多，哪有那么多的闲情逸致啊？记得鲁迅有句话：“时间就像海绵里的水，只要挤总是有的。”不明花语，却逢花季。一路行走，在渐行渐远的时光中，命运会给你一次次洗牌，但玩牌的始终是你自己。坦白的说，我们遇到困扰，经常会放大自己的苦，虐待自
6、己，然后落个遍体鳞伤，可怜兮兮地向世界宣告：自己没救了！可是，那又怎样？因为，大多数人关心的都是自己。一个人在成年后，最畅快的事，莫过于经过一番努力后，重新认识自己，改变自己。学会了独自、沉默，不轻易诉说。因为，更多的时候，诉说毫无意义。伤心也好，开心也好，过去了，都是曾经。每个人都要追寻活下去的理由，心怀美好，期待美好，这个世界，就没有那么糟糕。或许，你也会有这样的情节，两个人坐在一起，杂乱无章的聊天，突然你感到无聊，你渴望安静，你想一个人咀嚼内心的悲与喜。透过窗格，发着呆，走着神，搜索不到要附和的词。那一刻，你明白了，这世间不缺一起品茗的人，缺的是一个与你同步的灵魂。没有了期望的懂，还是把
7、故事留给自己吧！每个人都是一座孤岛，颠沛流离，浪迹天涯。有时候，你以为找到了知己，其实，你们根本就是两个世界的人。花，只有在凋零的时候，才懂得永恒就是在落红中重生；人，只有在落魄的时候，才明白力量就是在破土中崛起？.因为防备，因为经历，我们学会了掩饰，掩饰自己内心的某些真实，也在真实中，扬起无懈可击的微笑，解决一个又一个的困扰。人生最容易犯的一个错误，就是把逝去的当作最美的风景。所以，不要活在虚妄的世界，不要对曾经存在假设，不要指望别人太多。有些情，只可随缘，不可勉强；有些人，只可浅交，不可入深；有些话，只可会意，不可说穿。或许，有这么一段情，陪你度过漫长冰冷的寒冬；有那样一个人，给你抑郁的天
8、空画上了温暖的春阳。但时光，总会吹散很多往事，把过去一片片分割，移植到不同区域，并贴上标签，印着不同的定义，也定义着自己的人生态度。正如庄子所说：“唯至人乃能游于世不避，顺人而不失己。”外在的世界，只是一个形式，而你内在的世界，才是真正的江山。丰富自己，取悦自己，随缘，随顺，随境，你的心才会敞开，才会接纳更多的有可能。这样的人生，眼睛里的笑意，尽是踏实与真味。年少时，那些说给蓝天白云的梦想，早已遗忘在风中，再也飞不到岁月的枝头。褪去稚气与懵懂，我更喜欢现在的自己，心里撑着宽阔，却不动声色。即便，一份静谧的从容是多么的难，但我依旧期待。我相信，人生还会很长，还会一直邂逅，但最美的，必是那个明天的自己。