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1、新人教版数学五年级下册4. 5.1最小公倍数课时练习一、选择题（共15小题）1、有一箱桃子，6个6个地数，刚好数完；8个8个地数，也刚好数完。这箱桃子最少有（ ）个。 A、12B、16C、24D、722、根据下面的短除式，下列选项中求60和90的最小公倍数正确的是（ ） A、236B、23530C、235260D、235231803、24是下面（ ）组数的最小公倍数。 A、8和6B、16和6C、16和24D、24和724、5和3都是15的（ ） A、倍数B、因数C、公因数D、公倍数5、40以内4和6的公倍数共有（ ）个 A、2B、3C、4D、56、老渔夫说：“我连续打三天要休息一天。”年轻的渔
2、夫说：“我连续打五天要休息一天。”这位朋友至少要（ ）天，可以去看望他们。 A、5B、10C、15D、207、a 和b都是自然数，且ab8，则a和b的最小公倍数是（ ） A、abB、aC、bD、8ab8、如果a223，b233，那么a和b的最大公因数和最小公倍数分别是（ ） A、2、36B、6、30C、6、36D、2、2169、体育老师在点人数时，5个5个地数恰好数完，8个8个地数也恰好数完。还可以（ ）地数，也能刚好数完。 A、10个10个B、6个6个C、15个15个D、16个16个10、如果m和n是互质数，那么它们的最小公倍数是（ ） A、mB、nC、mnD、mn11、两个数的（ ）的个数
3、是无限的 A、最大公因数B、最小公倍数C、公因数D、公倍数12、两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另一个数是（） A、90B、15C、18D、3013、几个数的公倍数是无限的，最小的有（ ）个 A、无数B、1C、214、两个不同的自然数的最大公因数（ ）比最小公倍数小 A、一定B、不确定15、如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个（）是这两个数的最小公倍数 A、质数B、合数C、质数与合数的积D、不确定二、填空题（共5小题）16、a 和b都是自然数，如果a除以b商没有余数，那么a 和b的最大公因数是_，最小公倍数是_。 17、如果a和b是互质的自然数，那么a和b的最
4、大公因数是_，最小公倍数是_。 18、三个质数的最小公倍数是42，这三个质数是_。 19、一个数的最大约数是a，它的最小倍数是_。 20、两个数是互质数，最小公倍数是14，这两个数是_。 三、解答题（共5小题）21、一个自然数被2、5、7除，商都是整数，没有余数，这个数最小是多少？ 22、两个相邻奇数的和是16，它们的最小公倍数是多少？ 23、五（1）班学生做早操，每行12人或16人都正好站成整行，这个班不到50人，这个班究竟有多少人？ 24、一块砖长8厘米，宽6厘米，用这样的砖铺成一块正方形，至少要多少块？ 25、有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果
5、至少有多少？ 答案解析部分一、选择题（共15小题） 1、【答案】C 【考点】公倍数和最小公倍数 【解析】要求这箱桃子最少有多少，就是求6和8的最小公倍数是多少。6的倍数有：6、12、18、24、30、368的倍数有：6、16、24、32、40、48其中24是6和8最小的公有倍数，所以24就是6和8的最小公倍数 故选：C本题主要考查最小公倍数 2、【答案】D 【考点】公倍数和最小公倍数 【解析】从短除法可以看出，左边的2、3、5是60和90的公因数，23530求的是60和90的最大公因数；最小公倍数是这两个数公有的因数和非公有因数的积，故23523180才是60和90的最小公倍数。故答案为：D本
6、题主要考查如何求两个数的最小公倍数 3、【答案】A 【考点】公倍数和最小公倍数 【解析】可以用短除法求上面各组数的最小公倍数8和6和最小公倍数是：2342418和6的最小公倍数是：2363616的24的最小公倍数是：222234824和72的最小公倍数是：2223372故选：A本题主要考查最小公倍数 4、【答案】B 【考点】因数、公因数和最大公因数 【解析】5和3都能整除15，所以5和3都是15的因数。故答案为：B本题是考查最小公倍数 5、【答案】B 【考点】公倍数和最小公倍数 【解析】40以内4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、3640在内6的倍数有：6、12、18、24
7、、30、3640以内4和6公有的倍数有：12、24、36故选：B本题是考查最小公倍数 6、【答案】C 【考点】公倍数和最小公倍数 【解析】根据题意，本题要求3和5的最小公倍数。因为3和5是互质数，所以3515就是它们的最小公倍数。故选：C此题考查最小公倍数 7、【答案】B 【考点】公倍数和最小公倍数 【解析】根据已知，ab8，可知a和b是倍数关系。如果两个数是倍数关系，较小数是两个数的最大公因数，较大数是两个数的最小公倍数。故选：B此题考查的是最小公倍数 8、【答案】C 【考点】公倍数和最小公倍数 【解析】两个数公有的因数中的最大的一个，叫这两个数的最大公因数；两个数公有的倍数中最小的一个，叫
8、这两个数的最小公倍数。从已知条件可知，a和b的公因数有2、3，所以a、b的最大公因数是236；a和b的最小公倍数是：232336故选：C本题主要考查最大公因数、最小公倍数 9、【答案】A 【考点】公倍数和最小公倍数 【解析】根据已知，5个5个地数恰好数完，8个8个地数也恰好数完。说明学生数既是5的倍数，也是8的倍数，所以此题求的是5和8的最小公倍数，因为5和8是互质数，所以它们的最小公倍数是它们的乘积40。还可以几个几个的数，数时这个数应该是40的因数，除去5和8外，4和10都是40的因数。故可以10个10个的数，也可以4个4个的数。故选：A本题是考查最小公倍数 10、【答案】C 【考点】公倍
9、数和最小公倍数 【解析】如果两个数是互质数，那么它们的最小公倍数就是它们的积故选：C本题主要考查最小公倍数 11、【答案】D 【考点】公倍数和最小公倍数 【解析】两个数公有的因数，是这两个数的公因数，其中最大的一个是这两个数的最大公因数；两个数的公有的倍数，是这两个数的公倍数，其中最小的一个是这两个数的最小公倍数。因为自然数是无限的，所以两个数的公倍数是无限的。故选：D此题主要考察最小公倍数 12、【答案】D 【考点】公倍数和最小公倍数 【解析】根据已知，两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18。可知这两个数的公因数有623，18的因数有：18233，902335，可知另一个
10、数的因数除了2和3，还有5。根据已知，所以另一个数是：23530故选：D本题是考查最小公倍数 13、【答案】B 【考点】公倍数和最小公倍数 【解析】几个数的公倍数中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数，所以几个数的最小公倍数只有1个。故选：B此题考查了最小公倍数 14、【答案】A 【考点】公倍数和最小公倍数 【解析】两个数公有的最大因数是这两个数的最大公因数；两个数公有的最小倍数是这两个数的最小公倍数。根据已知这两个数为不同的自然数，如果这两个数是倍数关系，较小数就是这两个数的最大公因数，较大数是这两个数的最小公倍数。如果这两个数不是倍数关系，它们的最大公因数小于较小数，它们的最小公倍数大于较大
11、数。所以两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数。 故选：A此题主要考查最大公因数和最小公倍数 15、【答案】B 【考点】公倍数和最小公倍数 【解析】根据已知，一个质数与一个合数不是互质数，说明这两个数除了1还有别的公因数，而质数的因数只有1和它本身，所以这两个数的最大公因数只能是这个质数，并且这个质数是较小的数，也说明这两个数是倍数关系。如果两个数是倍数关系，较小数是这两个数的最大公因数，较大数是这两个数的最小公倍数。所以合数是这两个数的最小公倍数。故选：B此题考查了小数的读法，应注意基础知识的积累和运用 二、填空题（共5小题） 16、【答案】b；a 【考点】公倍数和最小公倍数 【解析】
12、根据已知，a 和b都是自然数，如果a除以b商没有余数。说明a和b是倍数关系，而且a是较大数，b是较小数。如果两个数是倍数关系，较小数是这两个数的最大公因数，较大数是这两个数的最小公倍数。故答案为：b a此题考查最大公因数和最小公倍数 17、【答案】1；ab 【考点】公倍数和最小公倍数 【解析】公因数只有1的两个数，叫互质数。已知a和b是互质的自然数，所以它们的公因数只有1，那么它们的最大公因数就是1；最小公倍数是它们的积。故答案为：1，ab此题考查最大公因数和最小公倍数 18、【答案】2、3、7 【考点】公倍数和最小公倍数 【解析】将42分解质因数：42237，2、3、7是三个质数，互为质数的
13、三个数最小公倍数是它们的乘积，故这三个数是2、3、7故答案为：2、3、7此题是考查互质数的最小公倍数 19、【答案】a 【考点】公倍数和最小公倍数 【解析】一个数的最大因数是它本身，所以a就是这个数；一个数的最小倍数是它本身，所以它的最小倍数是a故答案为：a 20、【答案】1和14或2和7 【考点】公倍数和最小公倍数 【解析】两个数是互质数，它们的最小公倍数是它们的乘积。2714，11414故答案为：1和14或2和7此题考查最小公倍数 三、解答题（共5小题） 21、【答案】70 【考点】公倍数和最小公倍数 【解析】根据已知，一个自然数被2、5、7除，商都是整数，没有余数。说明这个自然数是2、5
14、、7的公倍数，这个数最小也就是要求2、5、7的最小公倍数，2、5、7是互质数，所以它们的最小公倍数是：25770【解答】故答案为：70本题考查了最小公倍数 22、【答案】63 【考点】公倍数和最小公倍数 【解析】根据已知，两个相邻奇数的和是16，先求出这两个数的平均数，1628，那么较小的奇数是817，较大的奇数是819，7和9互为互质数，所以它们的最小公倍数是7963【解答】1628 817 8197和9互为互质数，它们的最小公倍数是7963故答案为：63解答此题要先解析好题意，根据相邻奇数的特点及互质数的最小公倍数来解答 23、【答案】48 【考点】公倍数和最小公倍数 【解析】根据已知，每
15、行12人或16人都正好站成整行，也就是求12和16的公倍数。而且这个班不到50人，也就是求12和16小于50的公倍数。12的倍数有：12、24、36、48、6016的倍数有：16、32、48、6412和16小于50的公倍数只有48，所以这个班有48人。【解答】12的倍数有：12、24、36、48、6016的倍数有：16、32、48、6412和16小于50的公倍数只有48答：这个班有48人。故答案为：这个班有48人。本题主要是考查最小公倍数 24、【答案】24 【考点】公倍数和最小公倍数 【解析】根据已知，一块砖长8厘米，宽6厘米，用这样的砖铺成一块正方形。也就是求6和8的最小公倍数。用短除除法： 6和8的最小公倍数是：23424所以至少要24块这样的砖。解： 6和8的最小公倍数是：23424答：至少要24块这样的砖。此题主要考查最小公倍数 25、【答案】75 【考点】公倍数和最小公倍数 【解析】根据已知，有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个。说明除去余下的3个外，平均分给8个人，18个人，整好能分完。这筐苹果至少有多少？也就是求8和18的最小公倍数，然后再加上余着的3个。解： 8和18的最小公倍数是：2497272375（个）答：这筐苹果至少有75个。故答案为：这筐苹果至少有75个。题是考查最小公倍数。