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1、人教版六年级数学下册,立体图形,长 a,宽 b,高h,棱 长 a,长方体,正方体,圆 锥,圆 柱,高 h,高 h,底面半径 r,底面半径 r,我们学过哪些立体图形,小组讨论：,1、我们学过的立体图形各有什么特点？ 2、长方体和正方体有什么相同点和不同点？ 3、圆柱和圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？ 4、如何计算这些立体图形的表面积？ 5、如何计算这些立体图形的体积？,有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。,有12条棱，每条棱长度都相等。,有无数条高，每条高长度都相等。,有一个顶点；有一条高。,有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是正方形，相对的两个面面积相等。,有8个顶点。,有6个面，
2、每个面都是正方形，每个面面积都相等。,有8 个顶点。,有两个底面，是相等的两个圆。,有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长 方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）,有一个底面，是个圆形。,有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。,讨论：长方体和正方体有什么区别和联系？,形体,长方体,正方体,面,棱,点,面的形状,面积,棱长,6 个,12 条,8 个,至少有四个面是长方形,相对的面的面积相等,每一组互相平行的四条棱的长度相等,6 个,12 条,8 个,6个面都是相等的正方形,6个面的面积都相等,12条棱的长度都相等,相同点,不 同 点,关系,正方体是特殊的长方体,圆柱和圆锥可以各由什么平面图形旋
3、转而成？,练习一, 圆柱的侧面展开一定是长方形。 （ ） 这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（ ） 一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架， 棱长是3厘米。 （ ）,做一做：,2、一个长方体最多可有几个面是正方形？,1、找出下面图形中的圆柱和圆锥。,3、圆柱的侧面展开图是什么形状？,圆柱,圆锥,圆柱,2个,长方形或正方形,长方体的表面积= （上 面 + 前 面 + 侧 面 ）2 =（长宽+长高+宽高）2 S=（ab+ah+bh）2,正方体的表面积=一个面的面积6 S=a2 6,圆柱的表面积=侧面积+底面积2 S=ch+2 r2 = 2rh+ 2r2,(ab+ah+bh) 2,6a2,2rh
4、,2rh+ 2r2,长方体,正方体,圆柱,圆锥,物体所占空间的大小， 叫做物体的体积。,abh,a,3,sh,sh,V = sh,长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算：,4a+4b+4h 或4(a+b+c),S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)2,S正=a26,S表=2S底+S侧 S侧=Ch S表=2rh+ 2r2,V长abh,12a,V正=a3,V柱=Sh,V=Sh,立体图形的表面积和体积有什么区别?,(1)表示的意义不同,(2)计量的单位不同(P114附表),(3)计算的方法不同,（1）每相邻的两个体积单位之间的进率是 1000。（ ） （2）圆锥的体积是圆柱的 。（
5、） (3) 一个正方体的棱长是6分米，它的表面积与体积一样大。（ ） （4）两个圆柱的体积相等，它们的形状完全相同。（ ） （5）等底等高的长方体与圆柱体的体积相等。（ ）,练习二,做一个圆柱形的无盖油箱，底面半径10分米，高0.5米。至少需要铁皮多少平方分米？,3.14 102 + 23.14105,=3.14 100 + 23.14105,=314+314,=628（平方分米）,用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？,10,5,4,（ 10 + 5 + 4）4=76 （厘米）,(105+104+5
6、4)2=220(平方厘米),（1）求至少需要多长的铁丝？,（2）求至少需要多少立方厘米的纸？,把一个底面半径是3分米，高是5分米的圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？,3.14 32 5 ,=47.1（立方分米）,(3)一个长方体水池,长15米,宽8米,池中水深1.57米,池底有根出水管,内直径0.2米,放水时,水流速度平均每秒流2米.放完池中的水需要多少分钟?,池中水的体积.,生活中的数学,水管每秒放水多少立方米?,放完需要多少分钟?,(3)一个长方体水池,长15米,宽8米,池中水深1.57米,池底有根出水管,内直径0.2米,放水时,水流速度平均每秒流2米.放完池中的水需要多少分钟
7、?,池中水的体积.,生活中的数学,1581.57=188.4（立方米）,(3)一个长方体水池,长15米,宽8米,池中水深1.57米,池底有根出水管,内直径0.2米,放水时,水流速度平均每秒流2米.放完池中的水需要多少分钟?,水管每秒放水多少立方米?,生活中的数学,3.14（0.2 2）22=0.0628（立方米）,(3)一个长方体水池,长15米,宽8米,池中水深1.57米,池底有根出水管,内直径0.2米,放水时,水流速度平均每秒流2米.放完池中的水需要多少分钟?,放完需要多少分钟?,生活中的数学,188.4 0.0628=3000（秒）,3000（秒）=50（分）,和同学们分享你的收获吧！,作业：,完成课文91页第12、14题。,