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1、一、选择题【 B 】1. 两个匀质圆盘A和B的密度分别为和，若，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面的轴的转动惯量各为JA和JB，则(A) JAJB (B) JBJA (C) JAJB (D) 不能确定【 C 】2. 有一根水平杆子，一半是铁，一半是木头，长度、截面均相同，可分别绕a，b，c三根竖直轴转动，如图所示。试问对哪根轴的转动惯量最大(A) a轴 (B) b轴 (C) c轴 (D) 都一样【 A 】3. 如图所示，一摆由质量均为m的杆与圆盘构成，杆长等于圆盘直径D的2倍，则摆对通过O点并与圆盘平面垂直轴的转动惯量为 (A) (B) (C) (D) 【 C 】4. 刚体绕
2、定轴作匀变速转动时，刚体上距转轴为的任一点的(A) 切向、法向加速度的大小均随时间变化(B) 切向、法向加速度的大小均保持恒定(C) 切向加速度的大小恒定，法向加速度的大小变化(D) 切向加速度的大小变化，法向加速度的大小恒定【 B 】5. 在下列说法中错误的是(A) 刚体定轴转动时，各质点均绕该轴作圆周运动(B) 刚体绕定轴匀速转动时，其线速度不变(C) 力对轴的力矩的方向与轴平行(D) 处理定轴转动问题时，总要取一个转动平面S，只有S面上的分力对轴产生的力矩才对定轴转动有贡献【 C 】6. 下列说法中正确的是(A) 作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度越大(B) 作用在定轴转动
3、刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大(C) 作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角加速度越大(D) 作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角速度为零【 B 】7. 均质细杆可绕过其一端且与杆垂直的水平光滑轴在竖直平面内转动。今使细杆静止在竖直位置，并给杆一个初速度，使杆在竖直面内绕轴向上转动，在这个过程中(A) 杆的角速度减小，角加速度减小 (B) 杆的角速度减小，角加速度增大(C) 杆的角速度增大，角加速度增大 (D) 杆的角速度增大，角加速度减小【 C 】8. 如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且FMg设A、B两滑轮的
4、角加速度分别为bA和bB，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) bAbB (B) bAbB (C) bAbB (D) 开始时bAbB，以后bAbB 【 B 】9. 一转动惯量为的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为。设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即（为正的常数），则圆盘的角速度从变为时所需的时间为 (A) (B) (C) (D) 【 D 】10. 一质量为m、半径为R的均质圆盘，绕过其中心的垂直于盘面的轴转动，由于阻力矩存在，角速度由减小到，则圆盘对该轴角动量的增量为(A) (B) (C) (D) 【 A 】11. 有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为I，开始时转
5、台以匀角速度w0转动，此时有一质量为m的人站在转台中心随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为(A) (B) (C) (D) 【 B 】12. 人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，如果地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的(A) 动量不守恒，动能守恒 (B) 对地心的角动量守恒，动能不守恒(C) 动量守恒，动能不守恒 (D) 对地心的角动量不守恒，动能守恒【 D 】13. 一人站在旋转平台的中央，两臂侧平举，整个系统以2p rad/s的角速度旋转，转动惯量为 6.0 kgm2如果将双臂收回则系统的转动惯量变为2.0 kgm2此时系统的转动动能与原来的转动动能之比Ek / Ek0为(A
6、) (B) (C) 2 (D) 3【 D 】14. 一个圆盘在水平面内绕一竖直固定轴转动的转动惯量为J，初始角速度为，后来变为在上述过程中，阻力矩所作的功为 (A) (B) (C) (D) 【 B 】15. 有一质量为m、长为l 的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦系数为的水平桌面上，它可绕通过其端点O且与桌面垂直的固定光滑轴转动，在转动过程中，细棒受到的摩擦力矩为(A) (B) (C) (D) 【 A 】16. 一质量为m, 长为l的均质细杆可在水平桌面上绕杆的一端转动, 杆与桌面间的摩擦系数为m, 求摩擦力矩Mm . 先取微元细杆dr, 其质量dm = ldr = (m/l)dr. 它受的摩擦力
7、是dfm= m(dm)g =(mmg/l)dr, 再进行以下的计算(A) Mm=rdfm=mmgl/2(B) Mm=(dfm)l/2=()l/2=mmgl/2(C) Mm=(dfm)l/3=()l/3=mmgl/3(D) Mm=(dfm)l=()l=mmgl【 A 】17. 质量为m、长为l的均质细杆，可绕过其一端，与杆垂直的水平轴在竖直平面内转动。开始杆静止于水平位置，释放后开始向下摆动，在杆摆过的过程中，重力矩对杆的冲量矩为(A) (B) (C) (D) 【 B】18. 一根质量为m，长度为l的细而均匀的棒，其下端绞接在水平面上，并且竖直的立起，如果让它自由落下，则棒将以角速度撞击地面，如
8、图所示。如果将棒截去一半，初始条件不变，则棒撞击地面的角速度为(A) (B) (C) (D) O 。 l/4 【 A 】19. 一根长为l、质量为m的均匀细杆，可绕距离其一端的水平轴O在竖直平面内转动，当杆自由悬挂时，给它一个起始角速度，如杆恰能持续转动而不摆动，则(A) (B) (C) (D) 【 D 】20. 图(a)为一绳长为l、质量为m的单摆图(b)为一长度为l、质量为m能绕水平固定轴O自由转动的匀质细棒现将单摆和细棒同时从与竖直线成q 角度的位置由静止释放，如果运动到竖直位置时，单摆、细棒角速度分别以w 1、w 2表示则(A) (B) (C) (D) 二、计算题1. 计算如图所示系统
9、中物体的加速度设滑轮为质量均匀分布的圆柱体，其质量为，半径为，在绳与轮缘的摩擦力作用下旋转，忽略桌面与物体间的摩擦，且解: 分别以m1,m2滑轮为研究对象，受力图如图(b)所示对 m1,m2运用牛顿定律，有m2g-T2=m2a T1=m1a 对滑轮运用转动定律，有T2r-T1r=(1/2Mr2)b 又， a=rb 联立以上4个方程，得a=m2g/m1+m2+M/22. 质量为，长为的均匀细棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴转动.如将此棒放在水平位置，然后任其落下，求：(1) 当棒转过60时的角加速度和角速度；(2) 下落到竖直位置时的动能；(3) 下落到竖直位置时的角速度解：（1）棒绕端点的转动惯
10、量J=1/3Ml2由转动定律M=JaMJ可得棒在位置时的角加速度为3. 一质量为1.12 kg，长为1.0 m 的均匀细棒，支点在棒的上端点，开始时棒自由悬挂.以100 N 的力打击它的下端点，打击时间为0.02 s.(1) 若打击前棒是静止的，求打击时其角动量的变化；(2) 棒的最大偏转角.4. 平板中央开一小孔，质量为的小球用细线系住，细线穿过小孔后挂一质量为的重物小球作匀速圆周运动，当半径为时重物达到平衡今在的下方再挂一质量为的物体，如图所示试问这时小球作匀速圆周运动的角速度和半径为多少?5. 一匀质细棒长度为，质量为，可绕通过其一端的水平光滑固定轴O转动，如图所示。当棒自水平位置由静止摆下时，在竖直位置处与放在地面上的质量也是的物体作非弹性碰撞，碰后物体沿地面滑行距离S而静止，设物体与地面间的摩擦系数为求与物体相撞后瞬间棒的角速度6. 如图所示，质量为，长为的均匀直棒，可绕垂直于棒一端的水平轴无摩擦地转动，它原来静止在平衡位置上现有一质量为的弹性小球飞来，正好在棒的下端与棒垂直地相撞相撞后，使棒从平衡位置处摆动到最大角度30处(1) 设碰撞为弹性碰撞，计算小球初速的值；(2) 相撞时小球受到多大的冲量?