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1、椭圆的离心率椭圆的离心率：利用定义1.已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆的离心率等于_2.在中，若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率_3.过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为B A B C D利用几何性质解题1. 椭圆 +=1(ab 0)的两焦点为F1 、F2 ，以F1F2为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的两边，则椭圆的离心率e=_-12. 椭圆 +=1(ab 0)的两焦点为F1 、F2 ，点P在椭圆上，使OPF1 为正三角形，则椭圆离心率为_-13. 椭圆 +=1(ab 0)，A是左顶点，F是右焦点，B是短轴的一个顶
2、点，ABF=90，则求e=_利用解方程1.在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点T，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为 .利用解不等式1.已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范围为 2. 已知F1、F2是椭圆的两个焦点满足0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是CA(0，1) B(0， C(0，) D，1)3. 椭圆 +=1(ab 0)的两焦点为F1 （-c，0）、F2 (c,0)，P是椭圆上一点，且F1PF2 =60，求e的取值范围？eb 0)，斜率为1，且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，+与=(3,-1)共线，求e? 2. 设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60o,.求椭圆C的离心率；3. 已知椭圆的两焦点为F1(-c,0),F2(c,0),P是直线上的一点，的垂直平分线恰过点，求椭圆离心率的取值范围。与离心率有关的解答题1.已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，过其右焦点F作斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，若椭圆上存在一点C，使，（1）求椭圆的离心率；（2）若，求这个椭圆的方程.2.设椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为，过点的直线交椭圆E于A、B两点，且，求当的面积达到最大值时直线和椭圆E的方程.